【小升初分班考】2025~2026学年浙江杭州市西湖区人教版六年级下册数学小升初试卷【附答案】

/2025-2026学年浙江杭州市西湖区人教版六年级下学期数学小升初试卷一、选择题1.1223比2124少（

）。A.91 B.901 C.909 D.10012.下列能组成三角形的线段的长（单位：厘米）是（

）。A.10，10，12 B.6，7，1 C.3，3，7 D.2，4，63.下列数中，能化成有限小数的是（

）。A.13 B.π3 C.274.正常运行的钟表，分针从“9”第一次走到“12”，分针就（

）。A.沿顺时针方向旋转了45° B.沿逆时针方向旋转了45°

C.沿顺时针方向旋转了90° D.沿逆时针方向旋转了90°

5.一个仅装有球的不透明盒子里，共有20个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球可能性最大的是（

）。A.红球0个，白球20个 B.红球4个，白球16个

C.红球10个，白球10个 D.红球16个，白球4个

6.第19届亚运会于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，接待国内外游客约（

）人次，杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有（

）个座位，以上括号里依次填的数可能是（

）。A.80800；20000000 B.8080；20000

C.20000000；80800 D.20000；8080

7.下图中，能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等的是（

）。

A.①② B.②③ C.②④ D.③④8.根据两幅扇形统计图，说法正确的是（

）。

A.甲校男生人数比乙校男生人数多B.甲校女生人数比乙校女生人数多C.甲校女生人数比乙校男生人数多D.甲校男生人数不一定比乙校男生人数多9.已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，0<a<1，1<A.B.C.D.10.小明将某商品的促销活动内容告诉小红，假设小红购买A商品的单价为x元，并列出关系式为0.8（5x－10）＝32，则小明告诉小红的内容可能是（

）。A.买五件A商品可先减10元，再打8折，最后只花32元B.买五件A商品可先减10元，再打2折，最后只花32元C.买五件A商品可先打8折，再减10元，最后只花32元D.买五件A商品可先打2折，再减10元，最后只花32元二、填空题11.计算。（1）17（2）45×12.小明向南走200米记作﹢200米，则向北走40米记作________米。13.一个长方形的长增加6厘米，宽增加5厘米，则其周长增加________厘米。14.按图示方式摆放桌子和椅子，则10张桌子可以坐________人。

15.学校为庆祝“六一”儿童节选送节目，要从2个合唱节目中选出1个，3个舞蹈节目中选出2个，一共有________________种选送方法。16.正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，根据图示判断，与D相对的面是________。

三、计算题17.解方程。

25x－4＝25

8（x－2）＝2（x＋1）

0.9∶2＝x∶15四、作图题18.以直线l为对称轴，画出△ABC对应的A＇B＇C＇，使它们成为轴对称图形。

（2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。

（3）如果点B用数对表示为（1，1），那么把△ABC向上平移2格后，点B对应的那个点的数对表示为（

）。

五、解答题19.小明从家骑自行车去C处，先走上坡路到达A处，再走平路到达B处，最后走下坡路到达C处。小明的行程情况（图1）和时间分配情况（图2）如下：

（1）平路每分钟比上坡每分钟多行几米？（2）小明骑自行车下坡用时多少分钟？20.加工一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面正中间打一个直径为2厘米的圆孔，一直贯穿到对面，做成一个零件。

（1）这个零件的体积是多少立方厘米？（π取3）（2）为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（π取3）。21.在今年的“6·18”促销活动中，某网店需要x个包装箱。由甲工厂单独完成，需要10天，由乙工厂单独完成，需要15天。（1）如果由两个工厂同时合作完成，需要多少天？（2）由于时间比较充足，两个工厂都想独自承担全部任务，分别给出了如下报价：甲工厂单价1.5元/个，如果达到或超过1万个，全部打八折乙工厂5000个以内（含5000个）的单价为1.5元/个，超过5000个的部分，单价为1元/个。①若你是网店负责人，需要12000个包装箱时，从节省费用角度，你认为由谁单独承包合适？请说明理由。

②当x为何值时，甲乙工厂的收费相同。

参考答案与试题解析2025-2026学年浙江杭州市西湖区人教版六年级下学期数学小升初试卷一、选择题1.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】求一个数比另一个数少多少，应该用较大数减较小数。【解答】2124−1223=2.【答案】A【考点】三角形三边关系【解析】判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较。【解答】A.10+10=20>12，两边之和大于第三边，可以组成三角形；

B.1+6=7，两边之和等于第三边，不能组成三角形；3.【答案】D【考点】小数与分数的互化有限小数和无限小数的认识【解析】将分子除以分母，求出商，判断这个分数能否化成有限小数。或者，将最简分数的分母分解质因数，质因数只有2或5的，能化成有限小数。据此解题。【解答】A.13=1÷3=0.33..;

B.π3=3.14÷3=1.0466..;4.【答案】C【考点】旋转三要素及旋转图形【解析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面一个大格是30°，分针从“9”第一次走到“12”，走了（12-9）个大格，大格数×30°=旋转的度数。【解答】（12-9）×30°

=3×30°

=90°

正常运行的钟表，分针从“9”第一次走到“12”，分针就沿顺时针方向旋转了90°。

故答案为：C5.【答案】D【考点】判断事件发生的可能性的大小【解析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大；若两种颜色的球的数量同样多，则被摸出的可能性就相同。据此逐一分析各项即可。【解答】A.红球0个，白球20个，即盒中没有红球，所以不可能摸到红球；

B.红球4个，白球16个，盒子中红球的数量少于白球的数量，所以摸到白球的可能性比较大；

C.红球10个，白球10个，盒子中红球和白球的数量同样多，所以摸到红球和白球的可能性相同；

D.红球16个，白球4个，盒子中红球的数量多于白球的数量，所以摸到红球的可能性比较大。

所以摸到红球可能性最大的是红球16个，白球4个。6.【答案】C【考点】亿以内数的读、写法大数的比较【解析】首先，是在2023年9月23日至2023年10月8日，这一段时间里接待的游客人数，所以接待的游客人数一定大于座位数；其次是19届亚运会接待的人数，所以这里的人数不能太少，比80800,20000等；第三杭州奥体中心体育场的座位数不可能是20000000这么多，也不可能是8080这么少，根据这些特判断并选择正确选项。【解答】A.座位数大于人数，所以此选项错误；

B.人数太少，不符合实际，所以此选项错误；

C.符合实际，人数大于座位数，人数约20000000，座位数80800，这些数据都符合实际，此选项是正确选项；

D.人数和座位数都太小，不符合实际，此选项错误。7.【答案】B【考点】长方形的面积整数乘法分配律经济问题【解析】根据乘法分配律6×3+4×3=6+【解答】图①，用加法计算总长度：6+4+3，算式中只有加法，与题目中的算式“6×3+4×3”和“6+4×3”不符。

图②，解法一，两个小长方形的面积相加：6×3+8.【答案】D【考点】单位“1”的认识与确定扇形统计图的特点及绘制【解析】扇形统计图表示的是部分量占总体的百分率，从图1中可以看出甲校男生占50%，女生占50%，但甲校总人数未知；从图2中可以看出乙校男生占40%，女生占60%，但乙校总人数未知。【解答】根据分析可知，甲乙两校总人数（单位“1”）不一定相同，无法直接比较两校男生或女生的具体人数。

A.甲校男生人数比乙校男生人数多，不符合题意；

B.甲校女生人数比乙校女生人数，不符合题意；

C.甲校女生人数比乙校男生人数多，不符合题意；

D.甲校男生人数不一定比乙校男生人数多，符合题意。9.【答案】B【考点】因数和积的大小关系（小数乘法）用字母表示数【解析】根据题意，0【解答】0<a<1，则a是小于1的数；1<b<2，则b是大于1的数a<1，b>1，a×b>a；a×b<b，所以a<10.【答案】A【考点】求原价（折扣问题）【解析】在打折销售里，打八折就是用商品的价格“×0.8”或者“×80%【解答】A.列式为：0.85x−10=32，与题目相符；

B.列式为：0.25x−10=二、填空题11.【答案】14500【考点】小数乘法运算律同分母分数加、减法【解析】（1）根据分数加减法法则，同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，据此计算即可。（2）根据乘法结合律：a×【解答】（1）17+67

=（2）45×12.5×8

=12.【答案】-40【考点】正负数的意义及应用【解析】用正负数可以表示一对相反的量，向南走的距离与向北走的距离也是相反的，向南走200米记作正数，那么向北走40米用负数表示，据此解答。【解答】根据分析，向北走40米记作-40米。13.【答案】22【考点】用字母表示数【解析】假设长方形的长是a厘米，宽是b厘米，则周长是2a【解答】2×[a+6+b+5]−2×14.【答案】42【考点】数与形结合的规律【解析】从题目看出，第一张桌子坐了2+4×1=6人，第二张桌子坐了2+4×2=10人，第三张桌子坐了2+4×3=14人，根据这个规律，10张桌子列式为：2+4×10即可。【解答】2+4×10=2+40=42（人）

即10张桌子可以坐42人。15.【答案】6【考点】搭配问题【解析】要从2个合唱节目中选出1个，有2种方法，合①，合②；从3个舞蹈节目中选出2个，共有3种方法，舞①+舞②，舞①+舞③，舞②+舞③；然后用乘法求出一共有几种方案。

【解答】2×3=6（种）16.【答案】B【考点】正方体的特征【解析】正方体每个面有4个相邻面、1个对面。观察三个正方体，顶面始终是B，且B已经和A、E、F、C四个面都相邻了，六个字母中只剩下D，因此D只能是B的对面。【解答】根据分析：与D相对的面是B。三、计算题17.【答案】【答案】x=11;x=3;x=6.75

【分析】

(1)对于方程25x−4=25,利用等式的性质，先在等式两边加上4，再通过等式两边同时除以25求解x的值。

(2)对于方程8x−2=2x+1,先应用乘法分配律将括号展开，原式变为:8x−16=2x+2,再根据等式的性质1，等式两边同时加上16,再同时减去2x,之后根据等式的性质2,等式两边同时除以6即可求解。

(3)对于方程0.9:2=x:15,根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”,将比例式转化为一般方程,再根据等式的性质2,等式两边同时除以2即可求解。

【详解】

(1)25x−4=【考点】解比例解等号两边都有未知数的方程应用等式的性质1和2解方程解分数方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、作图题18.【答案】【考点】用数对表示位置作旋转后的图形补全轴对称图形【解析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等。

(2)根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90∘，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；

【解答】先找A、B、C三点关于直线l的对称点A'、B'、C'，数点到直线l的垂直格数，在直线另一侧数相同格数找到对称点，再依次连接即可画出三角形ABC的轴对称图形，作图如下：

(2)以C为旋转中心，将CB（水平线段）顺时针转90∘后变为竖直线段，CA（竖直线段）顺时针转90∘后变为水平线段，再连接成三角形，作图如下：

(3)已知点B（1，1），向上平移2格，列数不变，行数加2；所以，点B对应的那个点的数对表示为（1，3）。五、解答题19.【答案】50米5分钟【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数扇形统计图的特点及绘制单式折线统计图【解析】（1）上坡OA段：路程是1200米，用时12分钟，平路AB段：路程1650-1200=450米，用时15-12=3分钟，根据速度=路程÷时间，计算出上坡和平路的平均速度，再用减法求出平路比上坡每分钟多行几米。

结合折线统计图和扇形统计图可知，上坡用时12分钟，占总时间的60%。将总时间看作单位“1”，单位“1”未知，将上坡时间除以对应的百分率，求出总时间。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，将总时间乘下坡时间的百分率，求出下坡时间。【解答】（1）1200÷12=100（米/分）

1650−1200=450（米）

15−（2）12÷60%×25%

=12÷20.【答案】45立方厘米118平方厘米【考点】长方体的体积长方体表面积的应用圆柱的表面积圆柱的体积【解析】（1）零件的体积=长方体的体积-圆柱的体积，根据长方体的体积=长×宽×高及圆柱的体积=底面积×高，计算即可。（2）喷油漆的面积=长方体的表面积-圆柱的两个底面的面积+圆柱的侧面积，根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2及圆柱的侧面积=底面周长×高，计算即可。【解答】（1）2÷2=1(厘米)

5×3×4-3×1²×5

=5×3×4-3×1×5

=15×4-3×5

=60-15

=45(立方厘米)

答：这个零件的体积是45立方厘米。（2）长方体的表面积：

(5×3+5×4+3×4)×2

=(15+20+12)×2

=(35+12)×2

=47×2

=94(平方厘米)

圆柱两个底面的面积：

2÷2=1(厘米)

3×1²×2

=3×1×2

=3×2

=6(平方厘米)

圆柱的侧面积：

3×2×5

=6×5

=30(平方厘米)

94-6+30

=88+30

=118(平方厘米)

答：喷油漆的面积是118平方厘米。21.【答案】6天

①甲工厂，理由：甲工厂所需费用低。

②0

【分析】

（1）把制作包装箱的总工作量看作单位“1”，根据“工作效率=工作量÷工作时间”求出甲、乙工厂单独工作时的效率，再根据“合作时间=工作总量÷甲乙效率和”求出甲、乙工厂合作所需要的时间；

（2）①由甲工厂单独工作所需要的费用：按照单价1.5元每个计算，数量是12000个，总价打八折，那么总价=单价×个数×八折。由乙工厂单独工作所需要的费用需分段计算，前5000个单价1.5元，超出部分（12000-5000=7000）个单价1元；

②根据包装箱的个数分三种情况讨论。情况1：个数小于等于5000个时，甲和乙工厂生产每个包装箱的单价都是1.5元，所以甲乙工厂费用相同；情况2：个数大于5000个小于10000个，甲的费用=个数×单价1.5元；乙的费用：前5000个单价1.5元，超出部分（x-5000）个单价1