数学花园探秘2020初赛六年级B卷真题含答案解析小学奥数竞赛备考完整版可打印

PAGEPAGEPAGE2020年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷B（测评时间：2019年11月30日8:30—9:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）算式的计算结果是________．在一幅长90厘米，宽40厘米的水彩画四周镶一条宽度为5厘米的银色彩条，则水彩画的面积是整幅画（包括彩条）的______%．如下图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、2、0，那么两个乘数的和是________．一个长方形的四个角剪掉4个四分之一圆，部分线段长度如下图所示．那么阴影部分的面积是________平方厘米．(π取3)2020cm40cm16cm二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）定义新运算：表示a的数字和与b的数字和的差（大减小），那么算式的计算结果是________．有若干名同学围成一圈，从小明开始按1，2，3，……依次报数．如果是顺时针报数，小刚第一次报的数是小红第一次报的数的8倍；如果是逆时针报数，小红第一次报的数是小刚第一次报的数的27倍．那么至少有________名同学．如图，有一个固定好的黑白相间格点阵，A、B两点各有一只电子跳蚤同时开始跳动，每歩同时沿格线跳到同行或同列的异色格点上，已知两只电子跳蚤各跳了2歩，从未同时落到同一格点的跳法共有__________种．陈老师在黑板上写了四个不同的非零数字，有三位聪明诚实的同学分别看到了其中的三个数字．接着他们依次说了如下的话．甲说，我看到的都是质数；乙说，我看到的都是奇数；丙说，我看到的是连续的三个数字；最后陈老师告诉大家这四个数字能组成一个完全平方数．此时三位同学不约而同说，我们已经知道这个完全平方数是多少了．那么，这个完全平方数是________．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）如图，在正六边形ABCDEF中，点G是线段EF上一点，线段BD与线段CG相交于点O．已知三角形BCO的面积是1818，三角形CDO的面积是1212，那么三角形AFG面积是__________．右图是一个3×4的长方形点阵，相邻两行和相邻两列的距离都相等，以这些点中的4个点为顶点的梯形共有_______个．FEDCBA如图，ABCD是一个长方形，面积为10平方千米，在D、E、F三点各有一个公交车站，公交车沿着EAFBCD的路线匀速前进，AE长500米，AF长1300米，甲、乙、丙三兄弟同时从A点出发去D点，他们三人分别选择：①骑单车到E点转乘公交车；②骑单车到F点转乘公交车；③直接沿AD的路线骑单车回家．当丙骑车到达D时，甲、乙两人都距离D点1625米，已知兄弟三人骑单车速度相同．那么AD长为________千米．（三人FEDCBA

参考答案及解析1、〖答案〗200 〖解析〗．2、〖答案〗72 〖解析〗．3、〖答案〗993 〖解析〗如解析图，乘积首位为1，A为9，B可能是7或8，若B为9会与A矛盾；若B为7，则第一个乘数是211-229其中一个数的因数，且有一个倍数为形如，不存在这样的数；若B为8，则第一个乘数是111-129其中一个数，且有一个倍数为形如．只可能是．所以两个乘数分别为115和878，乘数的和为993．4、〖答案〗422 〖解析〗如下图，，，所以，，

．阴影部分面积为长方形减4个扇形，面积为（平方厘米）5、〖答案〗3631 〖解析〗方法一：如不进位，则结果为1，

如果产生1次进位，则结果为8，

如果产生2次进位，则结果为17，

如果产生3次进位，则结果为26，

所有进位的数共有202个，至少进2位的数共有20个，进3位的数共有2个．所以

6、〖答案〗213 〖解析〗两次报数时，小刚、小红报的数的差不变，既是7的倍数，也是26的倍数，所以报数时他们俩之间的人数至少人．

因此，一共至少有人．〖解析〗小明骑车到E，然后坐车到F的时间与直接骑车到F的时间相同， 所以坐车行1800米的时间等于骑车走800米的时间，可以得到自行车与公交车速度比为， 所以当骑车走1300米时，公交车可以走米， 所以如果公交车与自行车同时从A点出发，他们将同时到达D点． 所以，这样AD=4份，AB=2.5份， 而4×2.5=10，所以AD=4千米．7、〖答案〗200 BBA〖解析〗A和B两只跳蚤第一步分别有4种跳法，即第一步有种情况，其中第一步如果同时落在左下角或者右上角，不满足条件，即第一步有14种情况．在这14种情况中：若第一步恰在一个正方形的对角顶点处，共有2种情况，每种情况下第二步有16种；其余12种情况，每种情况下第二步有14种；所以，共有种．8、〖答案〗3721 〖解析〗甲看到的一定是2、3、5、7中的3个；

再考虑乙、丙的话，四个数字是能是中一组．

注意到由1、2、3、5组成的四位数除以3余2，一定不是完全平方数；

由3、5、6、7组成的四位数是3的倍数但不是9的倍数，一定不是完全平方数：

由3、4、5、7组成的四位数如果是完全平方数，个位数字为4或5的完全平方数十位数字为偶数，矛盾；

所以这四个数字只能是1、2、3、7．所以组成的四位完全平方数个位数字只能为1，十位数字只能为偶数2．经检验，只能拼成．9、〖答案〗2020 OOEDCBAFG〖解析〗三角形BCD面积为，所以三角形BCG面积为；

BOG面积