初三数学(北京版)二次函数的性质(2)-1教学设计_第1页
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课程基本信息课例编号学科数学年级初三学期第一学期课题19.3二次函数的性质（2）教科书书名：义务教育教科书数学九年级上出版社：北京出版社出版日期：2020年7月教学人员姓名单位授课教师指导教师教学目标教学目标：1.复习巩固二次函数的性质，利用性质解决相关问题2.通过性质的应用，体会分类、转化等思想3.积极参与数学活动，体验获得成功的乐趣，建立自信心教学重点：二次函数的性质教学难点：二次函数的性质教学过程时间教学环节主要师生活动3分钟复习导入复习二次函数的性质（1）如果a>0，当时，y随x的增大而增大当时，y随x的增大而减小如果a<0，当时，y随x的增大而减小当时，y随x的增大而增大（2）如果a>0，当时，y有最小值如果a<0，当时，y有最大值2.二次函数当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大当x=时，函数有最值是答案：x<-2，x>-2，x=-2，小，-517分钟例题讲解例：观察二次函数图象回答问题：（1）当x时，y随x的曾大而增大？（2）当x时，y随x的曾大而减小？解：因为A(0,2)，B(5,2)是抛物线上的一对对称点，所以对称轴为又因为开口上,所以当时，y随x的增大而增大当时，y随x的增大而减小例2：抛物线当x>2时，y随x的增大而增大．回答下列问题：（1）抛物线的开口方向?（2）当-5<x<-3时，y随x的增大而?（3）当-5<x<2时，y随x的增大而怎样变化？解：因为抛物线表达式为所以顶点坐标为（-1,0）对称轴x=-1，因为当x>2时，y随x的增大而增大，所以可知抛物线开口向上，当-5<x<-1时，y随x的增大而减小，当-1<x<2时，y随x的增大而增大例3：已知二次函数（1）若点在该二次函数的图象上，比较的大小关系？（2）若点在该二次函数的图像上，比较的大小关系？解：（1）法一：点在该二次函数的图上，所以因为-5<0，所以解：（1）法二：画出该二次函数的图象，根据两个点横坐标在抛物线上找到点的位置从而确定纵坐标位置比较大小解：（1）法三：因为a=-1，所以抛物线的开口向下，对称轴A、B两个点的横坐标都小于1，在对称轴左侧，根据二次函数性质，当x<1时，y随x的增大而增大因为-2<-1，所以变式：二次函数的图象如图所示，若点在该二次函数的图象上，比较的大小关系？解：因为点对称轴x=2，所以的对称点为则都在对称轴的左侧，抛物线开口向上，所以y随x的增大而减小，因为-2<0<1，所以例4：二次函数中，当x=3时，函数值最大，则m=，最大值为。解：当x=3时，函数有最大值，所以把a=-1，b=m带入，解的m=6，则二次函数的表达式为所以函数的最大值=9.变式：二次函数中，函数值有最大1.则m=.解：函数有最大值1，所以把a=-1，b=m，c=0代入解方程得2分钟

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