29.3 弧长和扇形面积 课件 2026-2027学年人教版数学九年级上册

人教版教材九年级上册数学第二十九章《圆》29.3弧长和扇形面积第2课时圆锥的侧面积和全面积会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问题.（难点）二体会圆锥侧面积的探索过程.（重点）一学习目标温故知新1.弧长计算公式：2.弧扇形面积长公式：或（其中l为扇形的弧长，R为半径.）BAOn°R新课引入1知识点圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形.探究新知顶点母线底面半径侧面高OPABrhA1A22.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫作圆锥的母线.如图R是圆锥的一条母线.问题：圆锥的母线有几条？R探究新知3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.

如图h就是圆锥的高.4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面

是一个圆，侧面是一个曲面.填一填:根据下列条件求值（其中r,h,R分别是圆锥的底面半径,高线,母线长）(1)R=2，r=1,则

h=_____.(2)h=3,r=4,

则

R=____.(3)R=10,h=8,则

r=____.56随堂练习Rrh探究：1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？探究新知圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面的周长。扇形的半径等于圆锥的母线长。1.圆锥的侧面积公式:要点归纳rRlS全=S侧+S底=lR+πr22.圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).或2知识点圆锥的侧面积和全面积2.

若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形,则这个圆锥的底面半径是(

)

A．6cmB．9cmC．12cmD．18cm

典例分析随堂练习1.圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是(

)

A．24B．12C．6D．3CC

例

蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为12

m2,高为3.2

m，外围高1.8

m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡

(π取3.142，结果取整数)?

h1h2r解：如图是一个蒙古包的示意图.

根据题意,下部圆柱的底面积为12

m2,高h2=1.8

m；上部圆锥的高h1=3.2－1.8=1.4(m).

圆柱的底面圆的半径r=

侧面积为2π×1.954×1.8≈22.10

(m2).典例分析典例解析h1h2r例

蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为12

m2,高为3.2

m，外围高1.8

m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡

(π取3.142，结果取整数)?

圆锥的母线长l=侧面展开扇形的弧长为2π×1.954≈12.28(m),圆锥的侧面积为

×2.404×12.28≈14.76(m2).因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡20×(22.10+14.76)≈738(m2).典例解析4.如图，圆锥形烟囱帽的底面圆的直径是80cm，母线长是50cm.制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米铁皮（π取3.142，结果保留小数点后一位）？

随堂练习3.圆锥的底面半径是6，母线长18，求它的侧面展开图的圆心角.底面周长：2×π×6=12π设圆心角为n扇形弧长公式：n×π×18÷180=12πn×π÷10=12πn=120答案：圆心角是120度通过本课时的学习，需要我们掌握：1.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.2.圆锥的侧面展开图是扇形.3.圆锥的侧面积及全面积公式：

S侧=lR，S全=S侧+S底=lR+πr2课堂