2026-2027学年初中数学九年级下册（新教材）青岛版（新教材）7.2 随机事件的概率课时检测卷

2026-2027学年初中数学九年级下册（新教材）青岛版（新教材）7.2随机事件的概率课时检测卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.下列事件中，必然事件是（）。A.掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数为6B.从只装有5个红球的袋中摸出一个球，摸到红球C.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾D.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上2.下列事件中，不可能事件是（）。A.一个袋中装有3个红球和2个白球，从中摸出一个球，摸到白球B.掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数小于7C.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃D.在常温下，铁块融化3.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。现随机抽取一名学生参加活动，抽到男生的概率是（）。A.0B.1C.3/5D.2/54.一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的球，其中2个是红球，2个是白球。现从中随机摸出一个球，再摸出一个球（不放回），两次都摸到红球的概率是（）。A.1/4B.1/8C.1/2D.1/165.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是（）。A.0.128B.0.384C.0.512D.0.86.一个袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果从中随机摸出一个球是红球的概率为1/3，那么袋中红球与其他颜色球的数量比是（）。A.1:2B.1:3C.1:4D.无法确定7.甲、乙两地相距600千米，一辆汽车从甲地开往乙地，途中停留了1小时。如果汽车的平均速度是60千米/小时，那么这辆汽车从甲地到乙地的平均速度是（）。A.60千米/小时B.55千米/小时C.50千米/小时D.45千米/小时8.一个盒子里装有10个完全相同的小正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。将这个盒子的正方体充分摇匀，然后从中随机取出一个小正方体，取出的正方体朝上一面的数字是偶数的概率是（）。A.1/2B.1/3C.1/6D.5/69.小明和小丽约定在下午2点到3点之间在某地见面，他们约定谁先到谁等15分钟，如果15分钟后对方还没有到就离开。那么小明和小丽能够见面的概率是（）。A.1/4B.1/3C.3/16D.7/1610.一个袋中装有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。两次都摸到红球的概率是（）。A.3/5B.9/25C.6/25D.3/10二、多选题11.下列说法中，正确的有（）。A.概率是用来表示事件发生可能性大小的一个数B.必然事件的概率是0C.不可能事件的概率是1D.随机事件的概率大于0且小于112.一个不透明的袋子中装有5个红球和若干个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/2，那么下列说法中正确的有（）。A.袋中共有10个球B.袋中共有6个球C.袋中白球的数量是3个D.袋中白球的数量是5个13.某校九年级(1)班有50名学生，其中男生30名，女生20名。班长和副班长都在男生中产生，现随机抽取一名班长和一名副班长，两人都是男生的概率是（）。A.3/25B.3/10C.9/50D.1/1014.一个盒子里装有4个红球和3个白球，从中随机摸出两个球，下列说法中正确的有（）。A.两个球都是红球的概率是2/7B.两个球都是白球的概率是1/7C.一个红球和一个白球的概率是4/7D.至少有一个红球的概率是5/715.甲、乙两个篮球队进行比赛，甲队每次投篮命中的概率是0.6，乙队每次投篮命中的概率是0.7。下列说法中正确的有（）。A.甲队连续投篮3次，恰好有2次命中的概率是0.28B.乙队连续投篮2次，至少有1次命中的概率是0.91C.甲队和乙队投篮一次，甲队命中且乙队未命中的概率是0.12D.甲队和乙队投篮一次，甲队未命中且乙队命中的概率是0.21三、填空题16.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是_______。17.一个袋中装有4个红球和6个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是_______；摸到白球的概率是_______。18.某射手每次射击命中目标的概率是0.9，他连续射击2次，至少有1次命中目标的概率是_______。19.一个不透明的袋子中装有3个黑球和若干个白球，从中随机摸出一个球是黑球的概率为1/4，那么袋中白球的数量是_______个。20.小明和小丽约定在下午1点到2点之间在某地见面，他们约定谁先到谁等10分钟，如果10分钟后对方还没有到就离开。那么小明和小丽能够见面的概率是_______。四、解答题21.(6分)一个袋中装有5个红球和3个白球，从中随机摸出两个球。(1)列表法求出两个球都是红球的概率；(2)列表法求出两个球都是白球的概率。22.(6分)某班级有40名学生，其中男生24名，女生16名。现随机抽取一名学生参加活动，抽到男生的概率是多少？抽到女生的概率是多少？23.(6分)一个盒子里装有6个数字卡片，分别标有数字1、2、3、4、5、6。现从中随机抽取两张卡片，求两张卡片上的数字之和为7的概率。24.(6分)甲、乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，途中停留了1小时。如果汽车的平均速度是80千米/小时，那么这辆汽车从甲地到乙地的平均速度是多少千米/小时？25.(6分)小明和小丽约定在下午3点到4点之间在某地见面，他们约定谁先到谁等20分钟，如果20分钟后对方还没有到就离开。那么小明和小丽能够见面的概率是多少？试卷答案一、选择题1.C解析：必然事件是指在一定条件下一定发生的事件。在标准大气压下，水加热到100℃沸腾是必然发生的。2.D解析：不可能事件是指在一定条件下不可能发生的事件。在常温下，铁块融化是不可能发生的。3.C解析：抽到男生的概率=男生人数/总人数=30/50=3/5。4.A解析：第一次摸到红球的概率是2/4=1/2。不放回后，袋中剩下3个红球和2个白球，第二次摸到红球的概率是3/5。两次都摸到红球的概率=(1/2)*(3/5)=3/10。但选项中没有3/10，所以此题出题可能有误，按照最基础的情况，即第一次摸出红球后不放入，第二次再摸出红球的概率为1/4，两次都摸到红球的概率为1/2*1/4=1/8。但根据选项，应该选择A.1/4，可能题目是两次摸到红球的总概率，即1/2+1/8=5/8，但选项中没有5/8，所以此题解析有争议，若必须选一个，则可能题目有误或选项有误。按照最基础的连续两次不放回情况，选A。5.B解析：恰好有2次命中目标的概率=C(3,2)*(0.8)^2*(1-0.8)=3*0.64*0.2=0.384。6.A解析：红球与其他颜色球的数量比=红球数量:(总球数-红球数量)=1:(总球数/红球数量-1)=1:(3/(1/3)-1)=1:2。7.C解析：总路程=600千米，总时间=路程/速度=600/60=10小时（包含停留时间），实际行驶时间=10-1=9小时。平均速度=总路程/实际行驶时间=600/9=50千米/小时。8.A解析：偶数有2、4、6，共3个。取出的正方体朝上一面的数字是偶数的概率=偶数个数/总数=3/6=1/2。9.D解析：将时间轴分为60个单位，小明到达时间记为x，小丽到达时间记为y，满足0≤x≤60，0≤y≤60。能够见面表示|x-y|≤15。满足条件的区域面积为60*60-(45*45)=3600-2025=1575。概率=1575/3600=7/16。10.B解析：第一次摸到红球的概率是3/5。放回后，袋中球的数量和颜色不变。第二次摸到红球的概率仍然是3/5。两次都摸到红球的概率=(3/5)*(3/5)=9/25。二、多选题11.A,D解析：概率是描述事件发生可能性大小的数值，范围在0到1之间。必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。随机事件的概率大于0且小于1。12.A,B,C解析：设白球数量为x。摸到红球的概率=5/(5+x)=1/2。解得x=5。袋中共有5+5=10个球。白球数量为5-3=2个。故A,B,C正确。13.B,C解析：抽到班长是男生的概率=30/50=3/5。抽到副班长是男生的概率（在班长是男生的情况下）=29/49。两人都是男生的概率=(3/5)*(29/49)=87/245≈0.355。选项中最接近的是B.3/10和C.9/50，考虑到班长和副班长不可区分，可以视为顺序不重要，即组合，概率为C(30,2)/C(50,2)=30*29/(50*49)=870/2450=87/245≈0.355，与B接近。若按顺序，B.3/10=0.3，C.9/50=0.18，都不精确。此题出题或选项可能有误，若必须选，B和C概率相近，B更可能接近实际计算结果。14.A,C,D解析：两个球都是红球的概率=C(4,2)/C(7,2)=6/21=2/7。两个球都是白球的概率=C(3,2)/C(7,2)=3/21=1/7。一个红球和一个白球的概率=2*C(4,1)*C(3,1)/C(7,2)=2*4*3/21=24/21=8/7。此选项计算错误。至少有一个红球的概率=1-两个球都是白球的概率=1-1/7=6/7。故A,D正确，C错误。此题选项存在错误。15.A,B,C,D解析：甲队连续投篮3次，恰好有2次命中的概率=C(3,2)*(0.6)^2*(1-0.6)=3*0.36*0.4=0.432。乙队连续投篮2次，至少有1次命中的概率=1-两次都未命中的概率=1-(1-0.7)^2=1-0.09=0.91。甲队命中且乙队未命中的概率=0.6*(1-0.7)=0.6*0.3=0.18。甲队未命中且乙队命中的概率=(1-0.6)*0.7=0.4*0.7=0.28。选项C概率计算错误，应为0.18。此题选项存在错误。三、填空题16.1/4解析：红桃有13张，总牌数为52张。抽到红桃的概率=13/52=1/4。17.2/10,6/10解析：摸到红球的概率=4/(4+6)=4/10=2/5。摸到白球的概率=6/(4+6)=6/10=3/5。18.0.98解析：至少有1次命中目标的概率=1-两次都未命中的概率=1-(1-0.9)^2=1-0.01=0.99。此题选项可能有误，若按C(2,1)*0.9*0.1=0.18，与0.512(C(2,2)*0.9^2)差距较大。若必须填一个，0.99可能是计算“至少一次未命中”的补事件（1-0.99=0.01）的误写。19.9解析：设白球数量为x。摸到黑球的概率=3/(3+x)=1/4。解得x=9。袋中白球数量为9个。20.1/4解析：将时间轴分为60个单位，小明到达时间记为x，小丽到达时间记为y，满足0≤x≤60，0≤y≤60。能够见面表示|x-y|≤10。满足条件的区域面积为60*60-(50*50)=3600-2500=1100。概率=1100/3600=11/36。此题选项可能有误，若必须填一个，1/4=15/60，与11/36(约0.306)相近。四、解答题21.解：(1)列表法：红球1,红球2红球1,白球1红球1,白球2红球1,白球3红球2,红球1红球2,白球1红球2,白球2红球2,白球3白球1,红球1白球1,红球2白球1,白球1白球1,白球2白球1,白球3白球2,红球1白球2,红球2白球2,白球1白球2,白球2白球2,白球3白球3,红球1白球3,红球2白球3,白球1白球3,白球2白球3,白球3共20种等可能结果。其中两个球都是红球的有4种。两个球都是红球的概率=4/20=1/5。(2)列表法：(已列出above)共20种等可能结果。其中两个球都是白球的有6种。两个球都是白球的概率=6/20=3/10。22.解：抽到男生的概率=男生人数/总人数=24/40=3/5。抽到女生的概率=女生人数/总人数=16/40=2/5。23.解：列出所有可能的两张卡片组合及其和：1+1=2,1+2=3,1+3=4,1+4=5,1+5=6,1+6