2026-2027学年初中数学九年级下册华东师大版（新教材）28.3 借助调查做决策课时练

2026-2027学年初中数学九年级下册华东师大版（新教材）28.3借助调查做决策课时练考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某校为了解学生对校园绿化满意程度，计划进行一项调查。以下抽样方式中，最有利于保证样本具有代表性的是（）。A.随机抽取八年级（1）班全体同学B.走廊里随机遇到的前50名同学C.每个年级随机抽取20名不同班级的同学D.只调查七年级学生对绿化的满意度2.某班为了解同学们最喜欢的球类运动，随机调查了全班30名同学，结果如下：篮球10人，足球8人，排球5人，乒乓球7人。根据这组数据，估计该班同学中最喜欢乒乓球的人数大约是（）人。A.7B.8C.9D.103.在设计调查问卷时，下列问题中设计得较为科学、合理的是（）。A.你最喜欢哪位老师？（提供具体老师姓名供选择）B.你对学校的食堂满意吗？（选项：非常满意、满意、一般、不满意）C.你的家庭月收入是多少？（填空）D.你认为学校应该增加哪些娱乐设施？（开放性问题）4.某公司要了解其产品在市场上受欢迎的程度，收集了1000名消费者的评价数据。在这组数据中，1000名消费者是（）。A.总体B.个体C.样本D.样本容量5.为了调查某城市居民的平均通勤时间，小王在某地铁站随机采访了100名出站乘客。这种调查方式是（）。A.全面调查B.抽样调查C.普查D.重点调查6.某班级随机抽取了10名同学，测量他们的身高（单位：cm），数据如下：165,170,168,165,172,168,165,170,168,169。这组数据的众数是（）cm。A.165B.168C.170D.1727.某农场想要了解所种植的某种果树结出的苹果的平均重量。由于苹果数量众多，农场技术人员随机采摘了100个苹果进行称重。这种做法体现了数学中的（）思想。A.分类讨论B.数形结合C.化归与转化D.用样本估计总体8.某中学想了解学生对增加课后社团活动的看法，收集了300名学生的意见，其中赞同的有210人，不赞同的有60人，不确定的有30人。下列说法中，正确的是（）。A.赞同的人数最多，所以应该立即增加所有社团活动B.赞同的人数占比为70%，可以认为大部分学生支持增加社团活动C.不确定意见的人数占比为10%，说明这个比例不重要D.因为随机抽样的样本量足够大（300人），所以调查结果一定完全准确9.某公司对生产的两种型号（A型和B型）手机的市场接受度进行调查。调查结果显示，A型手机有60%的受访者表示喜欢，B型手机有40%的受访者表示喜欢。基于此数据，该公司决定（）。A.只生产A型手机B.只生产B型手机C.停止生产两种型号手机D.继续生产两种型号手机，但增加A型手机的生产比例10.小李同学想调查自己所在社区居民对“垃圾分类”的参与情况。他首先制作了一份调查问卷，然后在自己家小区门口询问遇到的每一位居民是否填写问卷。这种选择调查对象的方式（）。A.能够保证样本的随机性B.可能导致样本缺乏代表性C.是最节省时间的调查方法D.适合调查所有年龄段居民的意见二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应位置）11.一项调查的总体是某市所有初中生的视力状况，从中抽取了500名初中生进行调查，则这500名初中生构成了该调查的_________。12.在调查“同学们上学的主要交通方式”时，调查问卷中应包含哪些主要交通方式，如步行、自行车、公交车、私家车等，这是为了确保问卷问题的_________。13.为了了解一批灯泡的使用寿命，从中随机抽取了10个灯泡进行测试，记录了它们的使用小时数。这批灯泡的总数是_________，被测试的10个灯泡是_________。14.某校九年级（1）班有50名同学，随机抽取了10名同学参加某项活动。若用样本的平均成绩去估计全班的平均成绩，则这里的样本容量是_________。15.小华同学调查了班级里同学最喜欢的颜色，收集到的数据如下：红色5人，蓝色8人，黄色3人，绿色4人。如果用扇形图表示这些数据，那么表示红色喜欢的扇形圆心角约为_________度（精确到1度）。三、解答题（本大题共4小题，共50分。请将解答过程写在答题卡相应位置）16.（本小题10分）为了解某校九年级学生对“人工智能”的了解程度，数学兴趣小组设计了问卷进行调查。他们计划从全校九年级的12个班级中抽取3个班级，每个班级随机抽取20名学生进行调查。（1）该调查的总体是什么？（2）该调查的样本是什么？（3）指出该调查方案中样本的选择方法，并说明这样选择是否合理？为什么？17.（本小题12分）某市环保部门想了解市民对“使用共享单车”的满意度。他们随机调查了1000名市民，得到如下结果：非常满意的有300人，满意的有500人，一般的有150人，不满意的有50人。（1）计算这组数据的众数。（2）根据样本数据，估计该市大约有多少市民对使用共享单车表示满意？（3）根据调查结果，请简要说明该市环保部门可以提出哪些建议来提高市民对共享单车的满意度？（至少提出两点）18.（本小题13分）为了解某校八年级学生每周参与体育锻炼的时间，随机抽取了50名学生，记录他们每周参与体育锻炼的时间（单位：小时），数据如下：1.5,2,1,1.5,2.5,3,2,1.5,2,2.5,1,1.5,2,3,2.5,1,2,1.5,3,2,2,1.5,2.5,3,2,1,1.5,2,2.5,1,2,3,2.5,1.5,2,2.5,3,2,1（1）计算这组数据的平均数。（2）这组数据的中位数是多少？（3）如果该校有2000名八年级学生，请根据样本数据估计该校八年级学生中，每周参与体育锻炼时间不少于2小时的学生大约有多少人？19.（本小题15分）某校九年级（2）班计划组织一次春游活动，班委成员设计了A、B两种方案，并对全班同学进行了调查，收集了同学们对两个方案的意见。调查结果如下：方案A：喜欢A方案的有30人，不喜欢A方案的有15人，不确定的有5人。方案B：喜欢B方案的有25人，不喜欢B方案的有10人，不确定的有10人。（1）计算喜欢A方案的同学人数占调查总人数的比例。（2）计算喜欢B方案的同学人数占调查总人数的比例。（3）根据调查结果，班委成员应该推荐哪个方案？请说明理由。试卷答案一、选择题1.C解析：选项C采用分层随机抽样的方式，确保了每个年级都有代表性，比其他选项更能反映全校学生的意愿。2.B解析：样本中喜欢乒乓球的人数为7人，占比为7/30。用这个比例估计全班30人，则大约有30*(7/30)=7人喜欢乒乓球。3.B解析：选项B提供了明确的选项，避免了引导性，能让被调查者清晰表达满意度，是科学合理的设计。4.B解析：1000名消费者是调查的对象中的每一个个体，属于总体中的个体。5.B解析：采访100名出站乘客是抽取一部分人进行调查，属于抽样调查。6.B解析：168出现了4次，是出现次数最多的数，故众数为168。7.D解析：用100个苹果的重量数据来估计整批苹果的平均重量，是典型的用样本估计总体的思想。8.B解析：赞同的人数占比为210/300=70%，这个比例较高，可以认为大部分学生支持增加社团活动。9.D解析：虽然A型手机喜欢的人数比例高，但B型手机也有一定市场，增加A型手机生产比例可能更符合市场需求。10.B解析：在小区门口询问遇到的居民，容易受到遇见概率的影响，不能保证随机性，可能导致样本缺乏代表性。二、填空题11.样本解析：总体是所有初中生的视力状况，抽取的500名初中生是总体中的一部分，构成样本。12.全面性解析：问卷问题应尽可能涵盖所有可能的主要交通方式，确保调查的全面性，避免遗漏重要信息。13.总体是这批灯泡；个体是每个灯泡解析：要调查的对象是整批灯泡，总体指的就是这批灯泡；每个灯泡都是总体中的一个基本单位，即个体。14.10解析：样本容量是指样本中包含的个体数量，这里抽取了10名同学，所以样本容量是10。15.72解析：红色喜欢的人数占比为5/（5+8+3+4）=5/20=1/4，对应的圆心角为360°*(1/4)=90°。三、解答题16.（1）该调查的总体是某校九年级全体学生对“人工智能”的了解程度。（2）该调查的样本是从全校九年级12个班级中抽取的3个班级，每个班级随机抽取的20名学生的“人工智能”了解程度。（3）该调查方案中样本的选择方法是分层随机抽样。这样选择是合理的，因为它将九年级学生按班级分层，然后从每层中随机抽取样本，能够保证样本在各个班级间的代表性，使样本结构更接近总体结构。17.（1）这组数据的众数是满意，有500人，出现次数最多。（2）样本中满意的人数占比为500/1000=50%。估计全市满意人数为1000*50%=500人。（3）建议：①加强共享单车的投放管理，增加车量，优化分布；②定期维护车辆，提高使用体验；③加强对市民的文明使用宣传教育。18.（1）平均数=(1.5*5+2*10+1.5*7+2.5*5+3*5+2*10+1*5+1.5*6)/50=(7.5+20+10.5+12.5+15+20+5+9)/50=99/50=1.98小时。（2）将数据按从小到大排序：1,1,1,1,1,1.5,1.5,1.5,1.5,1.5,1.5,1.5,2,2,2,2,2,2,2,2,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,2.5,3,3,3,3,3。第25、26个数据是2，故中位数是2小时。（3）样本中每周锻炼时间不少于2小时的人数为(2.5+2.5+2.5+2.5+2.5+2.5+2.5+3+3+3+3+3)/50=