2027高中物理必修第三册（新教材）专题提升课1　库仑力作用下的平衡与加速

专题提升课1库仑力作用下的平衡与加速思维进阶重难突破第一部分微专题一三个自由电荷的平衡问题典型例题共研C例1

光滑绝缘水平面上的自由正点电荷A和B，带电量均为Q，若在其连线的中点上放置一点电荷C，使三者均静止，则点电荷C(

)D例2

(2026·河南郑州市期中)如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(均可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则下列说法正确的是(

)A．a对b的静电力可能是斥力B．a对c的静电力一定是引力C．a的电荷量可能比b少D．a的电荷量一定比b多[解析]根据静电力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，则有a对b的静电力一定是引力，a对c的静电力一定是斥力；同时根据库仑定律来确定静电力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，因此a的电荷量一定比b的多。1．两个电荷固定，第三个电荷平衡问题只需要确定第三个电荷位置即可，对其电性和所带电荷量没有要求。2．三个自由电荷的平衡问题(1)同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零。根据平衡条件得，电荷间的关系为：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。(2)对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再对第三个电荷列平衡方程。微专题二库仑力作用下的平衡问题典型例题共研例3

(2026·河北沧州市期中)如图所示，用固定在O点的绝缘细线系两个带电小球A、B，它们所带电荷量大小相等。两个小球静止时刚好在同一水平直线上，此时OA与竖直方向的夹角α＝53°，OB与竖直方向的夹角β＝37°。已知小球A的质量为m，两个小球A、B之间的距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g。下列说法正确的是(

)B角度1静态平衡问题[解析]由题意可知，两个小球间存在相互作用的斥力，所以两个小球带同种电荷，故A错误；例4

(2026·四川成都市期中)如图所示，水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆，一质量为m、电荷量为q(未知)的圆环a套在竖直杆上。质量为M、电荷量为＋Q的滑块b静置于水平地面上，a、b均保持静止，两者连线与水平地面的夹角为θ，圆环a距地面的高度为h，静电力常量为k，重力加速度为g。求：(1)圆环a所带电荷种类；[解析]对圆环进行受力分析，圆环静止，受力平衡，圆环与滑块之间的库仑力为斥力，所以圆环和滑块带同种电荷，则圆环带正电。[答案]带正电(2)圆环a所受库仑力的大小和所带电荷量q；(3)滑块b所受摩擦力。A角度2动态平衡问题

例5

如图所示，带电小球A固定在定滑轮的正下方，绕过定滑轮的绝缘细线一端连接带电小球B，用力拉着细线另一端，使小球B静止。初始时小球B与小球A在同一水平线上，两小球间的距离小于滑轮到小球A的距离，两小球和滑轮均可视为质点，改变细线拉力，使小球B缓慢上移，在滑轮与小球B间的细线变为竖直前，A、B两小球间的距离(

)A．保持不变 B．一直变小C．一直变大 D．先变小后变大1．库仑力与学过的重力、弹力、摩擦力一样，具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵循平行四边形定则。2．处理涉及静电力作用下带电体的平衡问题是力学规律、方法的合理迁移和应用。微专题三库仑力作用下的动力学问题分析静电力作用下点电荷的动力学问题：(1)确定研究对象：适当用“整体法”或“隔离法”；(2)对研究对象进行受力分析，画示意图(受力和运动过程)；(3)根据牛顿第二定律列方程；(4)解方程求出待求量。典型例题共研C例6如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量相等、相距为r、电荷量分别为＋q和－q的小球甲、乙，在水平恒力F作用下做匀加速直线运动。静电力常量为k，则水平恒力F的大小为(

)例7如图所示，一倾角为37°的光滑绝缘斜面体稳固地固定于水平面上，带有电荷量为q的负点电荷A被固定于斜面底端，将质量为m的带电小球B放置在斜面上距离负点电荷A为L的M点处，小球恰好保持静止。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)判定小球B所带电荷的电性。[解析]由于小球B保持静止，对其进行受力分析可知，负点电荷A对小球B的力为斥力，故小球B带负电。[答案]负电(2)计算小球B所带的电荷量qB。(3)若在A、M两点的中点N处再固定一个电荷量为q的正点电荷，求带电小球B的加速度大小。静电力作用下的动力学问题可以归纳为“电学问题、力学方法”。遵循力学规律和力的运算法则。在分析具体问题时应注意：(1)受力分析：除分析重力、弹力、摩擦力等之外，还要分析静电力的作用。(2)状态分析：通过分析确定带电体运动状态。(3)根据问题情境和提供的条件选取适当的物理规律列方程求解。随堂演练巩固落实第二部分AC1．(三个自由电荷的平衡问题)(多选)(2026·江西南昌市期中)如图所示，光滑水平面上有A、B两个带电点电荷，质量均为m，电荷量分别为4Q和－36Q，在真空中相距4l。已知静电力常量为k。现引进第三个点电荷C，正好使三个点电荷均处于平衡状态，则点电荷C(

)A．应放在A的左侧2l处B．应放在A的左侧3l处C．电荷量为－9QD．电荷量为16Q2．(库仑力作用下的平衡问题)(2026·甘肃武威市期中)竖直面内有一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道，两个质量相同的小球A、B(小球半径远小于R)在轨道上保持静止，小球A、B的电荷量均为q且为同种电荷，稳定