2027高中物理必修第三册（新教材）第4节　电容器的电容

第4节电容器的电容学习目标1．知道电容器的概念，认识常见的电容器，了解电容器的充、放电现象。2.理解电容的概念，掌握电容的定义式、单位，并能应用定义式进行简单的计算。3.了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器电容大小的方法。4.会分析电容器的两类动态问题。基础自主梳理第一部分一、电容器1．电容器两个彼此__________又__________的导体，组成一个电容器。2．电容器的充、放电现象把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路，如图所示。绝缘相距很近(1)充电：把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0、电压表示数不变时，电容器充电结束。(2)放电：把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时放电结束。(3)电容器充、放电过程中能量的变化①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。二、电容1．物理意义表示电容器储存电荷本领的大小。2．定义：电容器所带的__________与电容器两极板间的电势差U__________，公式为__________。3．大小：电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为__________时电容器需要带的电荷量，电荷量越多，

表示电容器的电容__________。电荷量Q之比1V越大4．单位在国际单位制中是法拉(F)。1F＝1C/V，1F＝__________μF＝1012pF。5．击穿电压与额定电压(1)击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。(2)额定电压：电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。106三、常用电容器1．平行板电容器(1)电容的决定因素减小平行板电容器两极板的正对面积、增大两极板之间的距离都能减小平行板电容器的电容；而在两极板之间插入电介质，却能增大平行板电容器的电容。(2)电容的决定式：C＝__________，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。2．常用电容器分类(1)按电介质分：聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。(2)按电容是否可变分：可变电容器、固定电容器。(3)根据电化学原理研发的新型电容器——超级电容器。深化辨析判断下列说法是否正确(1)电容器带的电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和。(

)(2)电容大的电容器所带电荷量一定多。(

)(3)电容器两极板间的电压越高，电容就越大。(

)(4)电容器不带电荷时，电容为零。(

)(5)将平行板电容器错开，使正对面积减小，电容将减小。(

)×√×××核心知识深度探究第二部分知识点一对电容器电容的理解物理情境探究情境探究1．如图A、B、C所示，平行板电容的某一极板可沿图示箭头方向移动，如图D所示在两极板间加入电介质，可使平行板电容器电容增大的是哪个图？2．现在的触摸屏主要利用了电容传感器，其上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，小极板与手指的凸凹部分形成大量的“小电容器”，由于凸凹部分与小极板的距离不同，所以这些“小电容器”的电容大小不同。(1)手指凸起处“小电容器”的电容比凹处的大还是小呢？(2)判断戴上了棉线手套后，触摸屏是否还能正常工作，并说明理由。[提示]

不能。棉线手套是绝缘体，故触摸屏不能正常工作。例1

(2026·山东省学业考试)关于电容器的电容，下列叙述正确的是(

)A．电容器充电时电容增大B．电容器放电时电容减小C.电容器所带电荷量为零时电容为零D．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量[解析]电容由电容器结构(如极板面积、间距、电介质)决定，是电容器固有属性，与是否充放电无关，电荷量为零时电容仍存在，故A、B、C错误；电容的物理意义是描述电容器容纳电荷的本领，故D正确。典型例题共研D例2

(多选)(2026·福建龙岩市期中)传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域，下列几种电容式传感器通过改变电容器两极板正对面积而引起电容变化的是(

)BD题图A中通过改变介质的相对介电常数来改变电容大小，故A错误；题图B中液面高度变化时，金属芯线和导电液体间的正对面积大小发生改变，从而改变电容大小，故B正确；题图C通过改变极板间距来改变电容大小，故C错误；题图D通过改变动片与定片的正对面积来改变电容大小，故D正确。知识点二电容器的充、放电1．电容器的充电过程如图1所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电。正、负极板带等量的正、负电荷。电荷在移动的过程中形成电流。在充电开始时电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止移动，电流I＝0。2．电容器的放电过程如图2所示，当开关S接2时，将电容器的两极板通过导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生中和。在电子移动过程中，形成电流，放电开始时电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间的电压也逐渐减小，当电压减小到零时，电流为零。例3

(2026·天津南开区期中)甲同学利用电流表和电压表来观察电容器充、放电现象，如图(a)所示，所选用电流表的零刻度在表盘的正中央，指针可向左、右偏转，已知电流从该电流表的“＋”接线柱流入时，指针向右偏转，反之向左偏转。典型例题共研(1)当开关S接到“1”时，电容器处于______(选填“充电”或“放电”)过程；电容器所带的电荷量逐渐__________(选填“增加”或“减少”)。[解析]当开关S接到“1”时，电容器接电源，处于充电过程，电容器所带的电荷量逐渐增加。充电增加(2)在利用图(a)电路进行实验时，下列操作或现象正确的是________。A．连接电路时，电压表的下端为“＋”接线柱B．电容器C在充电时，电流表指针向左偏转C．电容器C在放电时，电流表指针忽左忽右偏转D．电容器C充电结束后，电压表示数稳定在某一数值。D[解析]连接电路时，电压表上端与电源正极相连，故电压表上端为“＋”接线柱，故A错误；电容器充电时，电流从“＋”接线柱流入电流表，电流表指针向右偏，故B错误；电容器放电时，电流从“－”接线柱流入电流表，电流表指针向左偏，故C错误；电容器C充电结束后，电压表示数稳定在某一数值，故D正确。(3)乙同学用图(b)所示电路来观察电容器C放电现象：他利用电流传感器采集放电过程电路中的电流，并输入计算机，得到了图(c)所示的电流i与时间t的关系图像。通过i-t图像可以发现：电容器放电时，电路中的电流减小得越来越__________(选填“快”或“慢”)。[解析]电容器放电过程中，从电流i与时间t的关系图像可以看出，随时间延长，相等时间内电流的变化越来越小，所以电流变化得越来越慢。慢(4)乙同学改变电源，重复多次上述实验，得到电容器在不同电压U下所带的电荷量Q，并作出Q-U图像，则图像应是________。[解析]由电容的定义可知，电容器两极板的带电量Q与极板间电压U成正比，故选B。B电容器充、放电现象中需要注意三点：(1)电容器充电时电流流向正极板，电容器放电时电流从正极板流出，且充、放电电流均逐渐减小至零；(2)电容器充、放电过程，电容器的电容不变，极板上所带电荷量和电压按正比关系变化；(3)电容器充、放电过程，It图像中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量。知识点三电容器的动态分析1．两类情况(1)平行板电容器两极板始终与电源两极相连(此时板间电压U保持不变)。(2)电容器充电后与电源断开(此时电荷量Q保持不变)。2．静电计(如图所示)本身是一个电容器，它的指针所带电荷量跟指针与外壳间的电势差成正比，指针所带电荷量越多，张角就越大，表明指针与外壳间的电势差越大。将静电计的金属球和外壳分别与平行板电容器的两极板连接，当电荷停止运动后，静电计的金属球与外壳间的电势差和平行板电容器两极板间的电势差相等。从静电计指针偏转角度的大小可推知电容器两极板间电势差的大小。角度1板间电压U保持不变例4

(2026·广东广州市期中)某实验小组为了探究某种新材料的尺寸随温度变化的情况，设计了如图所示的实验装置，平行板电容器的上极板固定，下极板可随材料尺寸的变化上下移动。若材料温度改变时，电流传感器检测出方向如图所示的电流，下列说法正确的是(

)A．电容器在放电B．极板间电场强度变小C．电容器电容变大D．材料竖直方向尺寸减小C典型例题共研角度2电荷量Q保持不变例5

(多选)如图所示，竖直放置的平行板电容器与滑动变阻器R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关S后细线与竖直方向夹角为θ。忽略电容器的边缘效应，则有(

)A．小球带负电B．断开开关S，将A板向右平移，θ将保持不变C．保持开关S闭合，将A板向左平移，θ将变大D．保持开关S闭合，滑动变阻器R滑片上移，θ将变小AB[解析]由平行板电容器特点知极板间电场方向由A指向B，由题图知小球所受静电力向左，因此小球带负电，故A正确；保持开关闭合，U不变，将A板向左平移，板间距离d变大，可知E变小，F变小，因此夹角θ变小，故C错误；保持开关闭合，滑动变阻器滑片上移，不影响板间电压U，因此E不变，F不变，夹角θ不变，故D错误。例6

(2026·广东阳江市期中)某平行板电容器与直流电源相连，电源电压不变，一个二极管接入电路中，如图所示。先闭合开关一段时间，然后进行下列操作，则下列说法正确的是(

)A．保持开关闭合，将B极板稍微上移，稳定后电容器内电场强度增大B．保持开关闭合，将B极板稍微上移，上移过程电路中的电子由B板运动到A板C．断开开关，将B极板稍微下移，稳定后电容器内电场强度增大D．断开开关，将B极板稍微下移，下移过程电路中的电流由B板运动到A板A2．分析平行板电容器动态变化的思路第三部分随堂演练巩固落实A1．(对电容器电容的理解)(2026·福建福州市期中)全球首创超级电容储能式现代电车在我国某基地下线，没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的数十秒可充满电并持续行驶，刹车和下坡时可把部分动能转化为电能回收储存再使用。如图所示的电车使用的是规格为“36V

12000F”的电容器，下列说法正确的是(

)A．电容器充电的同时，也在充入能量B．该电容器一旦充电，电压将保持36V不变C．该电容器充电后的电荷量不可超过12000CD．电容器放电时，随电荷量减小，电荷量与电压的比值也会不断减小解析：电容器是储能元件，因此电容器通过其充放电过程，实现了对能量的吸收和释放，故A正确；在电容器充电时，电容器的电容与电荷量和电压无关，电容不变，电容器所带电荷量逐渐减大，电压逐渐增大直至36V，故B错误；该电容器可容纳的电荷量Q＝CU＝4.32×105C，故C错误；在电容器放电时，电容器所带电荷量逐渐减小，电压逐渐减小，电荷量与电压的比值为电容，电容器的电容与电荷量、电压无关，故电荷量与电压的比值不变，故D错误。D2．(电容器的充、放电)如图所示，把直流电源、定值电阻R、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路，观察电容器的充、放电现象。下列说法正确的是(

)A．电容器充电过程中，电路中的电流一直增大B．电容器充电过程中，电容器的电容逐渐增大C．电容器放电过程中，流过电阻R的电流方向为a到bD．电容器放电过程中，电压表示数减小解析：电容器充电过程中，由于电容器两端的电压越来越高，电源与电容器间的电势差越来越小，所以电路中的电流是逐渐减小的，故A错误；电容器的电容只与电容器本身的结构有关，所以电容器充电过程中电容保持不变，故B错误；电容器充电完毕后，上极板带正电，下极板带负电，所以电容器放电过程中，流过