运输经济学计算题及答案

运输经济学计算题及答案一、运输需求价格弹性计算（共15分）1.某设区市的城际公路客运线路，当前票价为50元/人，日均旅客发送量为1200人次。为提升上座率，运输企业将票价下调至40元/人，调整后日均旅客发送量上升至1800人次。请计算：（1）用中点法（弧弹性）计算该线路公路客运的需求价格弹性系数；（8分）（2）若企业计划将票价再下调10%，结合弧弹性结果估算日均旅客发送量将达到多少人次；（4分）（3）判断本次降价是否提升了企业的客运总收益，并说明原因。（3分）答案：（1）需求价格弧弹性系数约为-1.8（或绝对值1.8）；（2）日均旅客发送量约为2124人次；（3）本次降价提升了总收益，因需求富有弹性，价格下降带来的需求量增幅足以覆盖价格降幅的影响。解析：（1）中点法弧弹性公式为：E其中P1=50元/人，Q1=E（2）根据需求价格弹性定义，需求量变动率=弹性系数×价格变动率。票价下调10%时，需求量增长率为|E调整后日均发送量=1800×（3）降价前总收益TR1=经济学逻辑为：当|E二、运输市场均衡与政策影响计算（共20分）1.某区域内河货运市场，月度货运需求量Qd（单位：万吨）与运价P（单位：元/吨·公里）的关系为Qd=180−300P（1）求该内河货运市场的均衡运价和均衡货运量；（6分）（2）若政府为扶持内河航运发展，对货运企业给予0.1元/吨·公里的从量补贴，求补贴后的新均衡运价（货主支付价格）与货运量；（8分）（3）计算货主和货运企业各自获得的补贴份额，并说明补贴份额差异的原因。（6分）答案：（1）均衡运价为0.3元/吨·公里，均衡货运量为90万吨；（2）补贴后货主支付运价约为0.238元/吨·公里，均衡货运量约为108.75万吨；（3）货主获得补贴份额约62.5%，货运企业获得约37.5%，差异由供需价格弹性不同导致。解析：（1）市场均衡的条件为Qd180解得P=0.3元/吨·公里，代入需求函数得均衡运量（2）从量补贴下，设货主支付价格为Pd，货运企业实际获得价格为Ps，二者关系为Ps需求函数保持Qd=180均衡时Qd180整理得800Pd=均衡运量Q=（3）货主获得的补贴为原均衡价格减去补贴后支付价格：0.3−0.2375=企业获得的补贴为实际获得价格减去原均衡价格：(0.2375+0.1补贴份额与供需价格弹性成反比：需求价格弹性绝对值|Ed|三、运输企业成本与利润最大化计算（共20分）1.某快递运输企业的短期总成本函数为STC=（1）该企业的固定成本FC、可变成本V（2）平均成本AC、平均可变成本AVC（3）若当前市场运价为35元/件，求企业利润最大化（或亏损最小化）的日均运输量及对应利润额；（6分）（4）当市场运价下降至多少时，企业应当停止营业？（4分）答案：（1）FC=120（2）AC=0.5Q2（3）最优运输量约为10.47万件，对应亏损约68.7万元；（4）运价低于30元/件时企业应停止营业。解析：（1）固定成本是不随产量变动的常数项，因此FC=120（2）各类成本函数推导如下：-平均成本：AC=STC（3）完全竞争市场中，企业利润最大化的条件是MR=MC，且边际收益1.5整理为1.5QQ得到两个解：Q1≈10.47利润最大化要求边际成本处于上升阶段，MC的导数为3Q−20，当Q>此时总利润：π即企业亏损最小化的亏损额约为68.7万元，因价格高于平均可变成本，短期继续生产仍可弥补部分固定成本。（4）停止营业点为平均可变成本的最低点，此时P=对AVd代入AVmin当市场运价低于30元/件时，企业生产无法覆盖可变成本，应当停止营业。四、运输需求一元线性回归预测计算（共20分）1.某港口城市近6年的GDP与港口货物吞吐量数据如下表：年份201820192020202120222023GDP（亿元）120013501500168018502000吞吐量（万吨）820091009800107001160012400请用一元线性回归法建立港口货物吞吐量随GDP变化的预测模型，要求：（1）计算回归系数a、b，写出回归方程（吞吐量为因变量Y，GDP为自变量X）；（12分）（2）若预计2024年该市GDP为2200亿元，预测2024年港口货物吞吐量；（4分）（3）计算相关系数r，说明GDP与吞吐量之间的线性相关程度。（4分）答案：（1）回归方程为Y=2039+5.17X（2）2024年港口货物吞吐量预测值约为13413万吨；（3）相关系数r≈解析：首先计算基础统计量：样本量n=6，∑X=1200+1350+1500（1）回归系数计算公式为：ba代入数据：bXa因此回归方程为Y=（2）将2024年GDPX=Y（3）相关系数公式为：r代入数据：分子=14322000，分母=2768000×因此r≈五、运输建设项目投资评价计算（共25分）1.某地级市拟新建一条一级公路，项目计算期共12年，其中建设期2年，运营期10年。建设期第1年年初投入8亿元，第2年年初投入6亿元；运营期第1年的运营维护成本为0.5亿元，以后每年递增0.05亿元，运营期每年年末的通行费收入预计为2.8亿元。若基准收益率为8%，请计算：（1）该项目的静态投资回收期（从建设期开始算起）；（10分）（2）该项目的净现值（NPV）；（10分）（3）根据净现值判断项目是否经济可行。（5分）答案：（1）静态投资回收期约为8.48年；（2）净现值约为-1.44亿元；（3）因净现值小于0，项目未达到基准收益率要求，经济上不可行。解析：首先明确各年净现金流量（年末法，t=0为第1年年初，单位：亿元）：-建设期：t=0净现金流量为-8，t=1为-6，t=2（建设期结束）为0；-运营期（t=（1）静态投资回收期是累计净现金流量首次为正的时间，公式为：P其中T为累计净现金流量首次为正的年份。计算累计净现金流量如下：年份t0123456789101112净现金流量-8-602.32.252.22.152.12.052.01.951.91.85累计净现金流量-8-14-14-11.7-9.45-7.25-5.1-3.0-0.951.053.04.96.75第8年末累计净现金流量为-0.95亿元，第9年末转正，因此：P（2）净现值是将各年净现金流量按基准收益率折现到建设期初