1.2 课时3 截一个几何体 习题课件_第1页
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文档简介

1.2课时3截一个几何体知识点1

平面截正方体1.[2026漳州龙海区期末]一个正方体的截面不可能是(

)DA.三角形

B.四边形

C.五边形

D.七边形提分大招

正方体有六个面，截面最多与其六个面都相交得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形。2.[2026成都月考]一个正方体木块，把它切去一部分后剩余部分可能是(

)DA.三棱柱

B.四棱柱

C.五棱柱

D.以上都有可能【解析】

一个正方体木块，把它切去一部分后剩余部分可能如图1、图2、图3所示，其中图1是三棱柱，图2是四棱柱，图3是五棱柱，所以剩余部分可能是三棱柱、四棱柱、五棱柱。3.[2026西安高新一中陆港中学月考]一个正方体锯掉一个角后，剩下的几何体的顶点的个数可能是(

)DA.7或8

B.8或9

C.7或8或9

D.7或8或9或10【解析】

如图，一个正方体锯掉一个角，存在以下四种不同的情形，所以剩下的几何体的顶点的个数可能为7或8或9或10。知识点2

平面截其他几何体4.[2026无锡期末]一个如图所示的密闭圆柱形玻璃容器中装了一半水，无论怎么放置玻璃容器，玻璃容器中水面的形状都不可能是(

)AA.

B.

C.

D.

变式

[2026晋中期中]小敏用胡萝卜做了一个圆柱体模型，若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是(

)AA.

B.

C.

D.

5.教材P16T6变式

[2026四川师大附中月考]用一个平面去截一个三棱柱，截面边数最多为(

)CA.3

B.4

C.5

D.6【解析】

三棱柱有5个面，若截面均经过这5个面，则截面的边数最多，为5。（此时截面为五边形）

6.教材P16T7变式

[2026烟台期末]用一个平面去截下列几何体：①球体，②圆锥，③圆柱，④正三棱柱，⑤长方体。得到的截面的形状可能是三角形的有(

)CA.1个

B.2个

C.3个

D.4个【解析】

球体无论怎么截，截面都是圆，不能得到三角形；圆锥沿着母线截，截面是三角形，故圆锥能截出三角形；圆柱斜着截，截面可能是椭圆等，不能得到三角形；正三棱柱横截或竖截等，截面可能是三角形，故正三棱柱能截出三角形；长方体斜着截，截面可能是三角形，故长方体能截出三角形。知识点3

由截面想象几何体7.[2026沈阳师大第二附校月考]用平面去截一个几何体，若截面是圆形，则原几何体可能是(

)DA.正方体、球

B.圆锥、棱柱C.球、长方体

D.圆柱、圆锥、球8.教材P13T2变式

[2026平顶山月考]用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是(

)CA.长方体

B.三棱柱

C.球

D.圆柱

AA.圆锥

B.圆柱

C.三棱柱

D.三棱锥

解题通法

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