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江西省新余市2026年高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.已知函数y=x²4x+3的最小值是（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=10，S10=30，则S15的值为（）

A.50

B.60

C.70

D.80

答案：D

4.若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则b7的值为（）

A.48

B.96

C.192

D.384

答案：C

5.若三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a²+b²=2c²，则三角形ABC的形状是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.无法确定

答案：A

6.已知函数y=|x2|+|x+1|的最小值是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

7.若复数z=3+4i的模是（）

A.5

B.7

C.9

D.25

答案：A

8.若sinα=3/5，且α是锐角，则cosα的值为（）

A.4/5

B.1/5

C.4/5

D.1/5

答案：A

9.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

10.若函数y=log₂(x1)的定义域是（）

A.x>0

B.x>1

C.x<1

D.x≤1

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=(1/2)²x在区间[0,+∞)上是增函数，则实数x的取值范围是_________。

答案：x≥0

12.若等差数列{an}的公差是2，且a5=10，则a1的值为_________。

答案：2

13.若等比数列{bn}的公比是3，且b3=27，则b1的值为_________。

答案：3

14.若sinθ=1/2，且θ是锐角，则cosθ的值为_________。

答案：√3/2

15.若函数y=x²2x+1的最小值是_________。

答案：0

16.若函数y=|x1|+|x+3|的最小值是_________。

答案：4

17.若复数z=23i的模是_________。

答案：√13

18.若矩阵A=[[2,3],[4,5]]，则A的行列式值为_________。

答案：1

19.若函数y=log₃(x+2)的定义域是_________。

答案：x>2

20.若函数y=√(4x²)的定义域是_________。

答案：2≤x≤2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2ax+a²+4，求实数a的取值范围，使得函数在区间[1,+∞)上是减函数。

解：函数f(x)=x²2ax+a²+4的导数为f'(x)=2x2a。

要使函数在区间[1,+∞)上是减函数，则f'(x)≤0。

即2x2a≤0，解得x≤a。

因为x∈[1,+∞)，所以a≥1。

答案：a≥1

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=7，S4=34，求等差数列的通项公式。

解：设等差数列的首项为a1，公差为d。

根据题意，可以列出方程组：

2a1+d=7

4a1+6d=34

解方程组得

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