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第第页33．(1)详见解析(2)详见解析【分析】（1）由“SAS”证明△ADE≅△EBC，进而即可求解；（2）由全等三角形的性质可得：,，由等腰三角形的性质可得,进而即可求证结论．（1）证明：∵，∴,在△ADE和△BEC中，∴△ADE≅△BEC（SAS）∴；（2）证明：∵△ADE≅△BEC∴,，∴,∴,又，∴【点睛】本题考查全等三角形好的判定及其性质，平行线的性质、三角形外角的性质等知识点，解题的关键是证明△ADE≅△EBC．34．(1)（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2(2)24(3)55【分析】（1）根据正方形的面积＝各举行的面积之和求解即可．（2）根据图（3）对应的结论进行求解．（3）拼成的长方形面积为（2a+3b）（6a+5b）＝12a2+28ab+15b2，对比小正方形和小长方形面积即可求出x，y，z的值．(1)拼成的大矩形面积之和＝（a+b）（a+2b），各个小图形面积之和＝a2+3ab+2b2，∴图2所表示的数学等式是（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．故答案为：（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．(2)图（3）中大正方形的面积＝（a+b+c）2，各个小图形面积之和＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．∵a+b+c＝10，ab+ac+bc＝38．∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc＝102，即a3+b2+c2+2（ab+ac+bc）＝100，∴a2+b2+c2＝100﹣2×38＝24．(3)大长方形的面积为（2a+3b）（6a+5b）＝12a2+10ab+18ab+15b2＝12a2+28ab+15b2，小图形的面积分别为a2，b2，ab，∴x＝12，y＝15，z＝28．∴x+y+z＝12+15+

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