2026-2027学年人教版八年级上学期数学 第十六章 整式的乘法 单元检测（含答案）

第十六章整式的乘法单元检测一、单选题（本大题共8小题）1．x8可以表示为A.x3+x5 B.(2．下列计算正确的是（）A.2x2C.7ab-53．若(x2+9A.2 B.4 C.6 D.84．若x+m与x+4的乘积中不含x的一次项，A.-4 B.4 C.05．对于任意整数n，整式(3n+1)(3A.被10整除 B.被9整除 C.被8整除 D.被7整除6．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，利用图（1）可以得到a(a+b)=图（1）图（2）A.(B.(C.(D.(7．若A，B，C均为整式，且A⋅B=C，则称A(或B)能整除C．例如，由(x+3)(x-2)=x2+x-A.32 B.52 C.78．我们知道，同底数幂的乘法法则为am⋅an=am+n（其中a≠0，m，n为正整数）.类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h(m+nA.2k+2

021 B.2k+2

022二、填空题（本大题共4小题）9．小明同学在学习了“多项式的乘法”“乘法公式”后，发现学习内容是逐步特殊化的过程．图中“▲”所代表的代数式为______．10．若(am+1bn11．若(2

024-x)(x-2

021)+10=012．1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”.观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，(a+三、解答题（本大题共4小题）13．试说明：代数式[(4-a)(a+4)+(14．通过小学的学习，我们知道：周长一定的长方形中，正方形的面积最大．此结论可以利用图形的割补加以说明． 图（1） 图（2） 图（3）（1）【方法理解】已知长方形的周长是12，设长方形的一边长是x，则相邻一边长是6-x①当0<x<3时，如图（1），将此长方形进行如下割补：如图（2），长方形B的一边长是x，相邻一边长是______.如图（3），将长方形B割补到长方形A的右侧，阴影部分是一个边长为______的正方形（以上两空，均用含x的代数式表示）．通过上述割补，图（1）中长方形的面积可以看成图（3）中两个正方形的面积之差，所以代数式x(6-x②当3<x<6时，③当x=3时，该长方形即为正方形综上分析，周长是12的长方形的最大面积是____.（2）【方法迁移】当-2<x<6时，仿照上述割补过程，求代数式(6-15．计算：（1）(-2a（2）(-a（3）-(x16．（1）阅读下面的材料并填空：①(1-12)×(1②(1-13)×(1③(1-14)×(1+1（2）利用上面材料中的方法和结论计算下题：(1

参考答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】-10．【答案】1011．【答案】±712．【答案】12813．【答案】【详14．【答案】①3-x；3-x②9（2）【详解】依题意有(6-x)(4+2x)=2(6-x)(2+x).当-2<图（2）∴(6-x)(2+x)=42-(2-x)2=16-(2-x)2.当2<x<6时，如图（3），阴影部分是边长为x-2的正方形，∴(6-x)(2+x)=图（3）15．【答案】（1）【解】