2026-2027学年人教版八年级上学期数学 第十七章 因式分解 单元检测（含答案）_第1页
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第十七章因式分解单元检测一、单选题（本大题共4小题）1．若x-2是ax2-bx+2A.-2 B.-1 C.0 D.12．已知m2+n2=25，A.-84 B.84 C.±3．若k为任意整数，则(2kA.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除4．若关于x的不等式组x+m≤4,x2-x-14A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共3小题）5．已知m2-2m6．我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证.观察图（1），a2-1=a(a-1)+(a 图（1） 图（2）7．定义：任意两个数a，b，按规则c=a+b-ab扩充得到数c，称所得的数c为“鸿蒙数”.若a=2，b=x2-2x+2，c为由a三、解答题（本大题共2小题）8．如图（1），A型纸板是边长为a的正方形，B型纸板是边长为b的正方形，C型纸板是长为b、宽为a的长方形．现用一张A型纸板，一张B型纸板，两张C型纸板拼成如图（2）的大正方形． 图（1） 图（2） 图（3）（1）观察图（2），请你用两种方法表示出图（2）的面积．方法1：__________；方法2：________________.据此写出一个关于a，b的等式：________________________．（2）若图（2）的面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值．（3）用一张A型纸板和一张B型纸板拼成图（3）所示的图形，若a+b=8，ab=10，9．把下列各式分解因式：（1）ax（2）2x（3）m2

参考答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】-6．【答案】(7．【答案】≥8．【答案】（1）(a+b)（2）【解】由题意得，(a+b)2=a（3）题图（3）中阴影部分的面积为b22+a2

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