2026年自动化控制技术课程考试试卷及答案

2026年自动化控制技术课程考试试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.关于负反馈在自动控制系统中的作用，下列说法正确的是？A.降低系统增益，同时减弱对扰动的抑制能力B.使输出量反馈回输入端进行比较，提高系统对参数变化的鲁棒性C.负反馈总是会使系统稳定性变差D.负反馈可以完全消除系统自身的固有误差2.传递函数的定义是指在线性定常系统中，在什么条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比？A.非零初始条件B.零初始条件C.零输入D.单位反馈3.已知二阶系统的阻尼比ζ=A.4.3%B.9.5%C.16.3%D.25.4%4.系统的开环传递函数为G(A.0型B.I型C.II型D.III型5.若闭环特征方程为s3A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.无法判断6.在常规根轨迹绘制规则中，实轴上某一段属于根轨迹的条件是：该段右侧实轴上的开环零、极点总数应为？A.偶数B.奇数C.0D.任意数7.最小相位系统的开环频率特性在穿越频率ωc处的相角为∠G(A.180B.180C.∠D.−8.PID控制器中，积分调节作用的主要效果是？A.加快响应速度B.消除稳态误差C.增大系统带宽D.减小超调量9.线性定常系统的状态空间模型为x=AxA.CB.(C.CD.(10.线性定常连续系统渐近稳定的充分必要条件是？A.闭环极点全部位于s平面左半平面B.闭环极点全部位于s平面右半平面C.所有闭环极点互异D.系统能控且能观二、判断题（每题2分，共20分）1.开环控制系统中，由于没有反馈，因此不能自动补偿扰动引起的误差。2.闭环系统的极点就是系统开环传递函数的极点。3.增大系统的开环增益通常可以减小稳态误差，但一般会使系统的稳定性变差。4.对于二阶欠阻尼系统，阻尼比ζ越大，超调量越小，调整时间也越短。5.常规根轨迹是指开环增益K从零变化到无穷大时，闭环极点在s平面上的轨迹。6.线性定常连续系统若所有闭环极点均位于s平面左半平面，则系统渐近稳定；若在虚轴上存在一对共轭极点且其余极点均在左半平面，则系统处于临界稳定状态。7.频率特性是指线性系统在不同频率正弦输入作用下，稳态输出与输入之间的幅值比和相位差随频率变化的规律。8.滞后校正可以在不影响系统稳定性的前提下，提高低频增益，从而减小稳态误差。9.如果一个系统是状态能控的，则它必然也是能观的。10.对于线性定常离散系统，可以将其z域特征方程直接代入劳斯判据判断稳定性。三、简答题（每题5分，共20分）1.简述自动控制系统的基本组成及各部分的作用。2.什么是控制系统的校正？常用的校正方式有哪几类？3.简述劳斯稳定判据的内容及其应用步骤。4.简述状态空间表达式与传递函数之间的关系。G由传递函数可以求状态空间实现，但实现不是唯一的；同一系统的状态空间模型经非奇异线性变换后，系数矩阵变为相似变换形式，其传递函数保持不变。四、计算题（每题10分，共20分）1.已知典型二阶系统的闭环传递函数为Φ若ζ=0.6，ωn=5答案：超调量：σζ=0.6，σ峰值时间：t调节时间：t因此系统的超调量约为9.5%，峰值时间为0.785 s2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G当输入r(t)答案：开环传递函数中含有一个积分环节，系统为I型系统。对于阶跃输入r1e其中Kp对于斜坡输入r2K对应的速度稳态误差e由线性叠加原理，总稳态误差为e解析：本题考察系统的型别与静态误差系数。单位负反馈情况下，稳态误差可按参考输入分别求各分量误差后叠加。五、综合分析题（每题10分，共20分）1.设单位负反馈系统的开环传递函数为G要求：（1）绘制以K为变量的常规根轨迹草图，标出实轴上的根轨迹、渐近线及分离点；（2）求根轨迹与虚轴的交点及对应的临界增益K，并确定系统闭环稳定的K值范围。答案：（1）绘制根轨迹：开环极点：p1=0，p实轴上的根轨迹段：(−∞,渐近线：根轨迹有3条渐近线，渐近线与实轴的交点为σ渐近线与实轴的夹角为φ分离点：由特征方程s3K令dK−解得s其中s≈−0.845位于实轴根轨迹段(（2）求与虚轴交点：令s=jω−分离实部与虚部：K由虚部方程得ω=K故根轨迹与虚轴的交点为±j2.83，对应临界增益用劳斯判据验证：特征方程s3s系统闭环稳定要求第一列各元同号且为正，即K>0且48−解析：根轨迹从三个开环极点出发，其中位于s=0和s=−22.已知线性定常系统的状态空间表达式为x要求：（1）判断系统的能控性和能观性；（2）求系统的闭环极点（即矩阵A的特征值）及系统传递函数。答案：（1）能控性判断：AA能控性矩阵Qdet故系统状态完全能控。能观性判断：CC能观性矩阵Qdet故系统状态完全能观。（2）求特征值：det因此系统闭环极点（特征值）为s1=−系统传递函数为G由于(则(所以G解析：能控性考察输入对状态变量的支配能力，能观性考察输出对状态变量的反映能力，两者相互独立。本题中Qc和Q参考答案与解析一、单项选择题1.答案：B解析：负反馈将输出与参考输入进行比较，形成偏差控制，可有效抑制扰动和参数变化的影响，但会降低开环增益；稳定性需按具体传递函数分析，负反馈并非总使稳定性变差，也不能完全消除误差。2.答案：B3.答案：A解析：超调量σ%=e−πζ/4.答案：C解析：系统型别由开环传递函数中积分环节的个数决定。分母中含s25.答案：C解析：特征方程可分解为(s+2)(s26.答案：B7.答案：B解析：相位裕量的定义为γ=8.答案：B9.答案：A解析：由状态空间模型求传递函数的一般公式为G(s)=C10.答案：A二、判断题1.答案：正确2.答案：错误解析：闭环极点由特征方程1+3.答案：正确4.答案：错误解析：超调量随阻尼比增大而减小，但调整时间并不随阻尼比单调减小，通常在ζ≈5.答案：正确6.答案：正确7.答案：正确8.答案：正确9.答案：错误解析：能控性与能观性是相互独立的系统属性，能控的系统不一定能观，反之亦然。10.答案：错误解析：劳斯判据适用于s域，z平面的稳定域是单位圆内部，需先通过双线性变换w=z+三、简答题1.答案：自动控制系统一般由给定元件、比较元件、控制器、执行机构、被控对象和检测反馈元件组成。(1)给定元件：产生与系统被控量相对应的参考输入信号。(2)比较元件：将反馈信号与参考输入信号进行比较，产生偏差信号。(3)控制器：根据偏差信号按一定控制规律产生控制信号。(4)执行机构：接收控制信号并驱动被控对象，使被控量按期望规律变化。(5)被控对象：系统需要控制的设备或过程，其输出为被控量。(6)检测反馈元件：检测被控量并将其转换为可比较的反馈信号。2.答案：校正是指根据系统性能指标要求，在系统中适当加入附加装置，以改变系统原有动态性质或频率特性，使系统满足要求的工程方法。常用的校正方式有：(1)串联校正：校正装置串联在系统前向通道中，如超前校正、滞后校正、滞后-超前校正。(2)反馈校正（并联校正）：校正装置接在系统局部反馈通道中，通过改变局部结构改善系统性能。(3)复合校正：将前馈控制与反馈控制相结合，同时补偿扰动或参考输入的影响。3.答案：劳斯稳定判据是根据闭环特征方程系数构成的劳斯表来判别系统稳定性的代数判据。应用步骤如下：(1)写出系统的闭环特征方程，检查特征方程各项系数是否齐全且全部为正，若有缺项或系数不全为正，则系统不稳定。(2)按特征方程系数列出劳斯表。(3)观察劳斯表第一列各元符号：若第一