2026-2027学年初中数学七年级下册（新教材）华东师大版（新教材）5.3 实践与探索课时作业卷

2026-2027学年初中数学七年级下册（新教材）华东师大版（新教材）5.3实践与探索课时作业卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件x元。当月销售量为y件时，若售价每提高1元，月销售量就减少10件。则该工厂月获得的利润（P）与售价（x）之间的关系式是（）。A.P=(x-10)(y+10)B.P=(x-10)(y-10x)C.P=(x-10)(y-10)D.P=(x-10x)(y-10)2.为了探究某种植物的生长规律，小明记录了该植物连续6天的生长高度（单位：厘米），数据如下：3,5,7,9,11,13。从这组数据中可以初步看出该植物每天大约生长（）。A.2厘米B.3厘米C.4厘米D.5厘米3.小丽参加数学兴趣小组，她准备通过做练习题来提高解题速度。她记录了本周每天完成的练习题数量（单位：道），数据如下：45,52,50,56,48,53,49。关于这组数据，下列说法正确的是（）。A.中位数是50B.众数是45C.极差是10D.平均数是514.小明家距离学校3千米，他步行的速度大约是5千米/小时。如果他早上7点出发，那么他大约在几点到达学校？（假设全程步行且速度保持不变）A.7点15分B.7点30分C.7点45分D.8点整5.小红准备用一根长20厘米的铁丝制作一个长方形框架（接头处不考虑长度），如果长比宽多2厘米，那么这个长方形的宽是多少厘米？（）A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米6.观察下列数列：2,5,10,17,26,...，其中第n项（n为正整数）的表达式可能是（）。A.n+1B.n²+1C.2n+1D.2n²-17.小华参加一场数学竞赛，共答对了15道题。每答对一题得8分，每答错一题扣5分（不答不计分）。如果小华最后得了81分，那么他答错了多少道题？（）A.3道B.4道C.5道D.6道8.某城市公交车的票价根据乘坐距离分段计算：乘坐距离不超过4千米时，票价为2元；超过4千米的部分，每增加1千米加收0.5元（不足1千米按1千米计算）。小明乘坐公交车，车票上显示“乘坐距离：7千米”，那么他需要支付多少元票价？（）A.2.5元B.3元C.3.5元D.4元9.小明和爸爸一起参加一项体力测试，测试内容是搬运重物。他们需要将一堆同样大小的重物搬运到指定地点，小明单独搬运需要10分钟，爸爸单独搬运需要8分钟。如果他们一起合作搬运，大约需要多少分钟？（假设他们的搬运速度不变且同时开始搬运）A.6分钟B.7分钟C.8分钟D.9分钟10.为了解某班学生的身高情况，小调查员随机抽取了部分学生的身高进行统计。在这个问题中，下列说法正确的是（）。A.被抽取的学生的身高是总体B.某个学生的身高是个体C.该班所有学生的身高是样本D.样本容量是这部分学生的人数二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。所有符合题目要求的选项均须选择，若有漏选、错选或未选均不得分）11.某农场种植一种作物，经过多次试验，发现作物的产量（Y吨）与每公顷施肥量（x吨）之间存在一定的关系。下列说法中，可能符合实际情况的有（）。A.当施肥量从0吨增加到一定值时，产量随之增加B.当施肥量超过一定值后，再增加施肥量，产量可能不再增加甚至减少C.产量Y与施肥量x之间一定存在一个线性关系D.为了获得最高产量，必须找到最佳的施肥量12.小丽和同学一起参加一项智力活动，规则是每轮完成一个任务获得一定的积分。第一轮小丽获得了a分，第二轮获得了b分。下列关于她两轮总积分的说法中，正确的有（）。A.两轮总积分是a+bB.如果a>b，那么第一轮的积分比第二轮多C.两轮总积分的符号由a和b的符号决定D.两轮总积分的数值范围是[a,a+b]（假设a、b为非负数）13.小明准备制作一个无盖的立方体纸盒，他需要将一张正方形的纸片按某种方式裁剪并折叠。下列说法中，正确的有（）。A.裁剪后的纸片必须是一个正方形B.裁剪下来的纸片数量必须是4片C.折叠后形成的纸盒的体积只与纸片的边长有关D.制作纸盒需要用到勾股定理14.某班同学参加一次课外活动，活动内容是测量校园里一棵大树的高度。小军和小华两位同学设计了不同的测量方案。下列关于他们测量方案的描述中，可能包含有理数运算的有（）。A.小军利用皮尺直接测量大树的一部分高度，然后根据比例关系估算树的总高度B.小华在树影一端立一个标杆，测量标杆的高度和标杆影子的长度，以及大树影子的长度，然后利用相似三角形的知识计算树高C.小军测得大树的一部分高度为2.5米，比例系数为3，他估算树高时进行的是乘法运算D.小华测得标杆高1.5米，标杆影子长2米，大树影子长5米，他计算树高时需要解一个比例式15.在探究“正方形边长与周长、面积的关系”问题时，下列说法中，正确的有（）。A.正方形的周长是边长的4倍B.正方形的面积是边长的平方C.正方形的周长与边长成正比例关系D.正方形的面积与边长成正比例关系三、解答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分8分）某班同学参加植树活动，计划在一定时间内完成一定数量的植树任务。如果每名同学平均种5棵树，则还剩10棵树未种；如果每名同学平均种6棵树，则恰好可以完成任务。问该班有多少名同学参加植树活动？计划种多少棵树？17.（本小题满分8分）观察数列：2,5,10,17,26,...。请写出这个数列的前五项，并猜想第n项（n为正整数）的表达式。18.（本小题满分10分）小王骑自行车从家去图书馆，全程共10千米。他骑行的速度v（千米/小时）与时间t（小时）之间存在函数关系v=k/t（k为常数，t≠0）。已知他出发1小时后，距离图书馆还有6千米。求小王骑行的速度v关于时间t的函数关系式。并计算他需要多少小时才能到达图书馆。19.（本小题满分12分）为了鼓励节约用水，某市对居民用水实行阶梯水价。每月用水量不超过15吨时，按每吨4元收费；超过15吨但不超过30吨的部分，按每吨5元收费；超过30吨的部分，按每吨6元收费。小明家某月用水量为25吨，请计算小明家该月应缴纳的水费是多少元？20.（本小题满分12分）学校准备购买一批篮球和足球用于体育课。已知购买一个篮球的价格是购买一个足球价格的1.5倍。学校计划购买篮球和足球共20个，且购买篮球的总花费比购买足球的总花费多90元。请问学校计划购买篮球和足球各多少个？购买篮球和足球的单价分别是多少元？（假设篮球和足球的数量都是整数）试卷答案1.C2.B3.C4.B5.B6.B7.B8.C9.A10.B11.ABD12.ABC13.ABC14.ABC15.AB16.解：设该班有x名同学参加植树活动，计划种y棵树。根据题意，得：5x=y-106x=y解得：x=5y=30答：该班有5名同学参加植树活动，计划种30棵树。17.解：数列的前五项为：2,5,10,17,26。观察数列的变化规律：5-2=310-5=517-10=726-17=9可以发现，相邻两项的差构成一个等差数列，公差为2。所以，第n项an与前一项an-1的差为2(n-1)。即an=an-1+2(n-1)可以转化为an-an-1=2(n-1)(n≥2)利用累加法求解an：an-a1=(a2-a1)+(a3-a2)+...+(an-an-1)=2(1-1)+2(2-1)+2(3-1)+...+2(n-1-1)=2[1+2+...+(n-2)]=2*[(n-2)(n-1)/2]=(n-2)(n-1)所以，an=a1+(n-2)(n-1)=2+(n-2)(n-1)=2+n^2-3n+2=n^2-3n+4猜想第n项的表达式为：an=n^2-3n+4。18.解：根据题意，得：v=k/t当t=1时，v=10-6=4（千米/小时）所以，4=k/1，解得k=4。小王骑行的速度v关于时间t的函数关系式为：v=4/t。当v=0时，t=10-6=4（小时）所以，小王需要4小时才能到达图书馆。19.解：小明家某月用水量为25吨。其中，15吨按每吨4元收费，费用为15*4=60元。超过15吨但不超过30吨的部分为25-15=10吨，按每吨5元收费，费用为10*5=50元。所以，小明家该月应缴纳的水费是60+50=110元。20.解：设购买一个足球的价格为m元，则购买一个篮球的价格为1.5m元。设学校计划购买篮球a个，足球b个。根据题意，得：a+b=201.5m*a-m*b=90化简第二个方程，得：0.5m*a=90a=180/m将a=180/m代入第一个方程，得：180/m+b=20b=20-180/m因为a和b都是整数，且m为篮球和足球的单价，应为正数。所以，180/m必须是整数，即m是180的因数。180=2*2*3*3*5m的取值可能为：1