九年级数学上册期中测试卷北师大版含答案完整版可编辑 初三学生期中考试复习备考练习题（第二套）

—2027学年九年级数学上册期中测试卷（适用于北师大版）满分：120分考试时间：120分钟考试范围：北师大版九年级上册第1—4章：特殊平行四边形、一元二次方程、概率的进一步认识、图形的相似一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意。下列四边形中，对角线一定相等的是A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形以外的菱形2.方程x²-5x+6=0的两个根是A.1和6B.2和3C.-2和-3D.-1和-63.用配方法解方程x²-6x-7=0，配方后得到的方程是A.(x-3)²=16B.(x+3)²=16C.(x-3)²=7D.(x+3)²=74.一个不透明袋子中有2个红球和3个白球，除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，不放回，再随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是A.110B.15C.255.若关于x的一元二次方程x²-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A.m<4B.m>4C.m≤4D.m≥46.已知x=1是方程x²+ax-2=0的一个根，则a的值是A.-1B.1C.-2D.27.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则菱形的周长是A.10B.20C.24D.408.若两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为A.2:3B.4:9C.3:2D.9:49.某商品原价为200元，经过两次相同百分率的降价后，现价为162元。设每次降价的百分率为x，则可列方程为A.200(1-x)=162B.200(1-x)²=162C.200(1-2x)=162D.200(1+x)²=16210.在平面直角坐标系中，点A(2,4)，以原点O为位似中心，将点A按相似比1:2缩小，则对应点A'的坐标可能是A.(1,2)B.(-1,-2)C.(1,2)或(-1,-2)D.(4,8)二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分。11.一元二次方程x(x-3)=0的根是________。12.若ab=25，则a+bb13.从1,2,3三个数字中随机抽取两个数字组成一个两位数，这个两位数是偶数的概率是________。14.已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则该菱形的面积为________cm²。15.若x₁,x₂是方程x²-3x+2=0的两个根，则x₁+x₂=________。16.如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁,l₂,l₃于点A,B,C，直线DF分别交l₁,l₂,l₃于点D,E,F。若AB=3，BC=5，DE=6，则EF=________。三、解答题本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。17（10分）.解方程：1.

x²-4x-5=02.

2x²-5x+2=018（10分）.先化简，再求值：已知a是方程x²-3x+1=0的一个根，求代数式a²-3a+2026的值。19（10分）.一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是；（3）当n=2时，先从袋中任意摸出1个球不放回，再从袋中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法，求两次都摸到白球的概率．20（10分）.在一个不透明的盒子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同。小明和小亮做游戏：从盒子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球。若两次摸到的球颜色相同，则小明胜；否则小亮胜。（1）.

用列表法或画树状图法，求小明获胜的概率；（2）.

这个游戏公平吗？请说明理由。21（10分）.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在CD边上的点F处。（1）.

求证：△ABE≌△AEF；（2）.

求EC的长。22（12分）.如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，DE∥BC，AD=4，DB=2，AE=6。（1）.

求EC的长；（2）若△ADE的面积为8，求△ABC的面积；（3）

若BC=9，求DE的长。23（10分）.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为原点，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，OA=8，OC=6。反比例函数y=kx(x>0)的图象经过矩形对角线OB的中点D（1）.

求点D的坐标及反比例函数的表达式；（2）.

若反比例函数图象与边BC交于点E，求△OCE的面积；（3）.

点P在x轴上，若△ODP是以OD为腰的等腰三角形，求点P的坐标。参考答案一、选择题题号答案1C2B3A4A5A6B7B8B9B10C二、填空题11.x₁=0，x₂=312.713.114.2415.316.10三、解答题17.（1）.

解：x²-4x-5=0(x-5)(x+1)=0x₁=5，x₂=-1（2）.

解：2x²-5x+2=0(2x-1)(x-2)=0x₁=12，x₂18.解：因为a是方程x²-3x+1=0的根，所以a²-3a+1=0，即a²-3a=-1。所以a²-3a+2026=-1+2026=2025。19.解：（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性相同；（2）利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为0.25，则1/1+1+n=0.25，解得n=2，故答案为2；（3）解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是的结白色的结果共有2种，所以两次摸出的球颜色不同的概率=212=120.（1）.

解：列表如下（R表示红球，W表示白球）：第一次\第二次RRRWWRRRRRRRRWRWRRRRRRRRWRWRRRRRRRRWRWWWRWRWRWWWWWWRWRWRWWWW共有25种等可能结果，其中颜色相同的有：RR：9种，WW：4种，共13种。所以小明获胜的概率为1325（2）.

解：小亮获胜的概率为1-1325=1225。因为132521.（1）.

证明：由折叠可知AB=AF，BE=EF，∠ABE=∠AFE=90°。因为四边形ABCD是矩形，根据全等三角形的定义可得△ABE≌△AEF（2）

解：由（1）知AB=AF=6，所以BE=6。因为BC=8，所以EC=BC-BE=8-6=2。22.（1）

解：因为DE∥BC，所以ADDB=AEEC。即4/242=6（2）.

解：因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC。相似比为ADAB=4/(4+2)44+2=23。面积比为(23)²=49。所以S△ABC（3）.

解：由相似比DE/BC=23，所以DE=(2323.（1）.

解：因为OA=8，OC=6，所以B(8,6)。D是OB的中点，所以D(4,3)。将D(4,3)代入y=kx，得k=12。所以反比例函数表达式为y=12x（2）.

解：边BC所在直线为y=6。令12x=6，得x=2，所以E(2,6)。△OCE中，OC=6，CE=2，所以S△OCE=(12（3）.

解：OD=√(4²+3²)=5。设P(x,0)。若OP=OD=5，则|x|=5，x=