新苏教版六上数学第4单元第4课《比的基本性质》教案

第(四)单元比和比例第(4)课时比的基本性质与化简比授课时间月日教学内容苏教版六年级上册P52-53页例4、例5、“练一练”、“练习八”1～5题。教学目标1.理解并掌握比的基本性质，知道比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。能运用比的基本性质，把比化成最简整数比。2.经历从具体情境中探索、归纳比的基本性质的过程，发展观察、比较、猜想、验证和概括能力。通过尝试不同化简方法，体会方法的多样性，进一步培养学生的推理意识和模型意识。3.在探究活动中感受数学知识的内在联系和普遍规律，体会比的基本性质在解决实际问题中的价值，增强应用意识和严谨的科学态度。教学重点发现、归纳并理解比的基本性质。教学难点能根据比的特点（整数比、分数比、小数比），灵活选择合适的方法化简比。教学准备课件教学过程师生活动二次备课情境导入出示例4情境图。1.谈话引入：同学们，哪杯蜂蜜水最甜？你打算如何判断？2.观察交流：明确：可以通过比较蜂蜜水中蜂蜜与水质量的比或蜂蜜质量与蜂蜜水总质量的比来判断。学生通过计算发现比值相等。提问：仔细观察上面的等式，比的前项和后项分别有什么变化？其中是否隐藏着什么规律？3.揭题：今天就让我们一起学习比的基本性质。学习探究探究一：比的基本性质1．探究规律，归纳性质。学生观察板书的两组等式并交流。提问：从左往右看，比的前项、后项是怎样变化的？从右往左看呢？又有什么保持不变呢？（比值）引导：你能像这样再写出一组相等的比，并说说有什么发现吗？小组合作：①写一写：试着写出一组相等的比;②说一说：同桌互相说说你写的比，有什么发现?明确：比的前项、后项要同时乘或除以一个相同的数，比值不变。追问：乘或除以的这个数，可以是任何数吗？为什么0要除外？师生共同归纳：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫作比的基本性质。（板书课题：比的基本性质）2.关联旧知，建构联系。启发：同学们，刚刚我们认识了比的基本性质，回忆一下，在以往的学习过程中，有没有学过相似的规律或性质？预设：分数的基本性质。提问：仔细思考，你能说一说比的基本性质与分数的基本性质有什么联系与区别吗？明确：三者之间的联系与区别。探究二：应用性质，学会化简比1.理解最简整数比。提问：同学们，再次观察黑板上的这些比，你认为哪一个比较简单一些？明确：像这样，前项和后项只有公因数1的比叫作最简整数比。指出：应用比的基本性质，可以把一些比化成最简整数比。2.应用比的基本性质化简比。出示例5：把下面的比化成最简整数比。提问：可以怎样把12:18化成最简整数比？先想一想，再独立尝试。预设①：逐次约分。预设②：前项和后项同时除以6(12和18的最大公因数）。对比不同想法，明确最优方法，示范化简比的过程。追问：为什么要把比的前项和后项同时除以6？谈话：看来同学们已经都知道如何化简比了，那么接下来的第（2）题和第（3）题，大家可以独立尝试。追问：为什么要同时乘12？明确：分数比要先乘分母的最小公倍数转化成整数比，再进一步化简。追问：为什么要同时乘100？明确：小数比要先转化成整数比，再进一步化简。提问：比较上面三道题中化简比的过程，说一说怎样根据比的特点选择合适的化简方法，化简过程中要注意什么。小结：化简比就是要把比化成前项和后项的最大公因数是1的整数比。如果是含有分数或小数的比，可以先化成整数比，再按照化简整数比的方法将比化简。巩固练习1．完成“练一练”第1题。提问：你打算如何填写出合适的数？引导学生根据比的基本性质进行思考。追问：你是如何填写的？预设：第（1）题，比的前项8×4=32，比的后项也要乘4，即5×4=20，所以填20。第（2）题，比的后项15÷3=5，比的前项也要除以5，即25÷5=5，所以填5。第（3）题，比的后项0.5×10=5，比的前项也要乘10，即0.3×10=3，所以填3。2．完成“练一练”第2题。独立完成后讨论：你是怎样化简的？化简的过程中，有哪些要注意的问题？明确：整数比直接除以最大公因数，分数比乘分母的最小公倍数，小数比根据小数位数同时乘10,100,···转化为熟悉的整数比，再进行化简。3．完成练习八第1题。独立完成，全班交流，反馈结果。追问：你是怎么想的？明确：既可以通过先求比值、再比较的方法解决问题，也可以用先化简、再比较的方法来解决问题。4．完成练习八第3题。提问：仔细观察，你发现了什么？预设①：化简后的最简整数比一样，都是3:2。预设②：每一种尺寸中，长与高的比值都是一样的，是1.5。明确：虽然国旗的大小各不相同，但国旗的长和高的比值总是一定的，体现了设计的规范性和严肃性，这也是《中华人民共和国国旗法》对国旗制作标准的精确要求。5．完成练习八第4题。提问：仔细观察这些比，你有什么新的发现？预设①：棱长比4：6=2:3，底面积比16:36=4:9，体积比64:216=8:27。预设②：因为底面积＝棱长x棱长，体积＝棱长x棱长x棱长，所以可以直接根据棱长比2:3，写出底面积比为22:32=4:9，体积比为23:33=8:27。明确：同一个问题可以选择不同的方法去解决。课堂作业1.练习八第二题和第五题本课总结提问：今天学习了什么内容？比的基本性质是什么？如何化简不同类型的比？比的基本性质在接下来的学习过程中又有着怎样的用处呢？板书设计教学反思课时作业优化设计建议第(四)单元比和比例第(4)课时比的基本性质与化简比教学内容苏教版六年级上册P52-53页例4、例5、“练一练”、“练习八”1～5题。作业设计各班根据学情合理自选（鼓励创编）课堂作业（5-10分钟）类型内容基础练习1.P55第1～5题。综合练习小芳的身高是1.2米，妈妈的身高是160厘米，小芳身高和妈妈身高的最简整数比是（）。2.把24:36的后项除以12，则前项要改为（），比值才不变。课后作业（10