2026年上半年精算师职业资格考试非寿险精算练习题及答案

2026年上半年精算师职业资格考试[非寿险精算]练习题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分）1.在非寿险费率厘定中，“风险同质性”原则是指同一费率组内的风险单位具有相同的？A.保险金额B.损失分布C.投保时间D.保费水平答案：B解析：风险同质性要求同一费率类别内的风险具有相同或相近的损失分布，保险金额、投保时间等可以不同。2.下列哪项一般不影响非寿险未决赔款准备金的评估？A.赔款支付进度B.法务费用变化C.再保险摊回D.上市公司的股价答案：D3.在链梯法中，发展因子通常定义为？A.相邻事故年已赚保费之比B.相邻发展期累计赔款之比C.已报案赔款与已支付赔款之比D.赔付率之间的比率答案：B4.信度理论中，当经验数据量趋于无穷时，信度因子趋近于？A.0B.0.5C.1D.经验均值答案：C5.在复合泊松分布中，如果索赔次数服从泊松分布，则索赔次数的均值与方差的关系为？A.均值大于方差B.均值等于方差C.均值小于方差D.不能确定答案：B6.溢额再保险属于哪一种再保险安排？A.比例再保险B.非比例再保险C.险位超赔再保险D.事故超赔再保险答案：A7.采用比例法（如1/24法）计提未到期责任准备金，其主要目的在于？A.精确反映每张保单的风险分布B.以较简便的方式近似估计未赚保费C.提高赔付率计算的准确性D.减少再保险分出答案：B8.下列哪个分布一般不适于拟合连续型个体损失金额？A.对数正态分布B.帕累托分布C.伽马分布D.伯努利分布答案：D解析：伯努利分布是0-1分布，适用于二值变量，不能刻画连续损失金额。9.在非寿险费率厘定中，目标损失率的计算公式为？A.赔款总额/已赚保费B.1-费用率-目标利润率C.纯保费/已赚保费D.1+安全附加率答案：B10.广义线性模型（GLM）中，连接函数的作用是？A.将线性预测值与因变量的期望值联系起来B.将解释变量与因变量观测值联系起来C.将误差项与残差联系起来D.将信度因子与经验损失联系起来答案：A11.与正态分布相比，帕累托分布的典型特征是？A.厚尾B.薄尾C.对称D.有界答案：A12.在完全信度标准下，若观测到的索赔次数已达到完全信度要求的数量，则信度因子为？A.0.9B.1.0C.0.5D.由实际数据确定答案：B13.在未决赔款准备金评估中，Bornhuetter-Ferguson方法将已报案赔款信息与下列哪项结合？A.预期最终赔付率（或期望损失率）B.历史已赚保费C.再保摊回比例D.投资收益率答案：A14.保费充足性检验通常将保费准备金与什么比较？A.已发生赔款B.未到期责任准备金余额C.未来预期损失与费用D.已赚保费答案：C15.在再保险设计中，自留额是指？A.原保险人自留并承担的风险限额B.再保险人承担的风险限额C.分出公司支付的再保险费D.保险经纪人的佣金答案：A16.某保单约定绝对免赔额为1000元，发生损失金额为800元，保险人应赔付？A.0元B.800元C.1000元D.200元答案：A解析：绝对免赔额下赔款为max(17.已发生未报告（IBNR）准备金产生的主要原因是？A.理赔处理延迟B.保单签发与生效之间存在时间差C.赔案已发生但尚未通知保险公司D.保费分期缴纳答案：C18.在非寿险定价中，使用风险单位（如车年）作为费率基础时，通常要求风险单位之间具有？A.同质性B.异质性C.非线性D.负相关性答案：A19.在损失率法中，指示性费率调整因子等于？A.经验损失率/目标损失率B.目标损失率/经验损失率C.经验纯保费/目标纯保费D.目标费用率/经验费用率答案：A20.在经典风险理论中，破产概率随初始盈余的增加而？A.增加B.不变C.减少D.先增后减答案：C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪些指标可用于度量非寿险风险组合的波动性？A.标准差B.变异系数C.在险价值（VaR）D.泰勒展开答案：ABC解析：泰勒展开是近似工具，不是风险度量指标。2.在非寿险准备金评估中，下列哪些属于常用的精算方法？A.链梯法B.平均赔付成本法C.Bornhuetter-Ferguson法D.Black-Scholes模型答案：ABC3.下列关于赔款次数分布的说法，正确的有？A.泊松分布要求均值等于方差B.负二项分布可以反映过离散（over-dispersion）C.二项分布适用于有限次独立重复试验的计数D.正态分布常用于厚尾赔款次数答案：ABC4.下列哪些属于非寿险保费中的“附加”组成部分？A.承保费用B.理赔费用C.利润附加D.安全附加答案：ABCD解析：相对于期望赔款成本，承保费用、理赔费用、利润附加和安全附加均构成保费中的附加部分。5.关于NCD（无赔款优待）系统，下列说法正确的有？A.无赔款优待等级通常随索赔次数上升而下降B.NCD系统在续保时依据上一保险年度的赔案记录重新确定折扣C.NCD系统适用于所有财产保险产品D.NCD是风险分类和费率调整的辅助工具答案：ABD解析：NCD主要应用于车险等具有续保习惯的险种，不适用于所有财产险。6.广义线性模型（GLM）通常包括下列哪些成分？A.随机成分（因变量分布）B.系统成分（线性预测项）C.连接函数D.随机游走项答案：ABC7.在非寿险再保险中，属于非比例再保险的有？A.险位超赔再保险B.事故超赔再保险C.赔付率超赔再保险D.成数再保险答案：ABC8.下列关于链梯法假设的表述，正确的有？A.各事故年赔款发展模式相同B.赔款进展只与赔款账龄有关C.各事故年之间的赔款进展完全负相关D.数据中同质性损失外的大额赔款不需要单独处理答案：AB解析：C不是链梯法假设；大额赔款通常需单独处理，故D错误。9.在经典风险理论中，关于调节系数R，下列说法正确的有？A.调节系数越大，最终破产概率越小B.当安全附加系数为正时，初始盈余为零的破产概率可表示为1C.调节系数依赖于个体损失分布与安全附加大小D.调节系数可以用于构造破产概率的上界答案：ABCD解析：B是对复合泊松风险过程的经典结论；A、C、D均为调节系数的基本性质。10.非寿险公司未到期责任准备金的计提方法包括？A.1/365法B.1/24法C.1/8法D.链梯法答案：ABC解析：链梯法属于未决赔款准备金评估方法，不用于未到期责任准备金。三、判断题（每题1分，共10分）1.在非寿险精算中，信度因子的取值范围通常为[0答案：正确2.已赚保费是指保险期间已经过去的部分所对应的保费，未赚保费将在未来期间赚得。答案：正确3.在比例再保险中，再保险人按照约定比例承担原保险人的赔款，但不享有相应比例的保费。答案：错误解析：比例再保险下，再保险人同时按比例享有保费、承担赔款及理赔费用。4.链梯法既可以用于已报案赔款数据的预测，也可以用于已支付赔款数据的预测。答案：正确5.在损失率定价法中，目标损失率等于1减去费用率与目标利润率之和。答案：正确6.未决赔款准备金的金额与已报案赔案数量无关。答案：错误7.广义线性模型（GLM）要求因变量必须服从正态分布。答案：错误解析：GLM允许因变量服从指数族分布，如泊松分布、二项分布、伽马分布等，不限于正态分布。8.在超额赔款再保险中，若原保险人的自留额为100万元，则单次赔款损失为80万元时，再保险人承担0元。答案：正确9.采用Bornhuetter-Ferguson方法评估未决赔款准备金时，如果预期最终损失率高于真实水平，可能导致准备金高估。答案：正确10.IBNR准备金属于未到期责任准备金的一部分。答案：错误解析：IBNR属于未决赔款准备金的范畴，与未到期责任准备金无关。四、计算题（每题10分，共30分）1.链梯法计算未决赔款准备金某保险公司已报案赔款数据（单位：万元）如下：事故年发展年0发展年1发展年2发展年3发展年420211000150018001900192020221200170020002100202311001600190020241300180020251500要求：（1）用链梯法计算各发展因子（保留四位小数）；（2）计算各事故年的预测最终赔款及未决赔款准备金总额（保留两位小数）。答案：（1）发展因子：FFFF（2）预测最终赔款：2021年：1920万元2022年：2100×2023年：1900×2024年：1800×2025年：1500×未决赔款准备金=预测最终赔款-已报案累计赔款：事故年预测最终赔款已报案赔款未决准备金20211920.0019200.0020222122.05210022.0520232020.841900120.8420242273.761800473.7620252718.9015001218.90未决赔款准备金总额：0解析：链梯法基于“同一事故年的赔款发展模式相同、发展因子仅取决于赔款账龄”的假设，用各事故年同列数据合计之比估计发展因子。计算最终赔款时，从该事故年已观察到的最新账龄开始，逐期乘以后续发展因子。2.损失率法费率调整某保险公司最近三年的经营数据如下：年度已赚保费（万元）已发生赔款（万元）202210006502023110076020241210850费用率为25%，目标利润率为5%。经验损失应按年均5%的趋势因子调整到2025年水平。假定2022、2023、2024年损失的发生时间均位于年中，调整期限分别取3年、2年、1年。要求：（1）计算三年经趋势调整后的总期望损失（保留两位小数）；（2）计算三年总体经验损失率；（3）计算目标损失率；（4）用损失率法计算费率调整因子，并判断应上调还是下调费率。答案：（1）经趋势调整后的损失：2022年：650×(1.05)3752.46（2）三年已赚保费总额：1000经验损失率：2482.86（3）目标损失率：1（4）费率调整因子：75.01费率应上调约7.16%。解析：损失率法用经验损失率与目标损失率比较，调整因子大于1说明当前费率不足以支持预期损失和费用，需要上调费率。趋势调整将历史损失更新至定价时点，避免使用滞后经验。3.超赔再保险期望赔款设某险种单次事故损失金额X（单位：万元）服从均值为100万元的指数分布，概率密度为f(x)=λe−λx（1）写出再保险人单次事故赔款Y的表达式，并计算E[（2）计算年期望再保险赔款总额。答案：（1）再保险人赔款表达式：Y或分段写为：$$Y=

\begin{cases}

0,&X\le50\\

X-50,&50<X<100\\

50,&X\ge100

\end{cases}$$利用指数分布的性质：E因此：EE单次事故再保险人期望赔款：E（2）年期望再保险赔款总额：E解析：有限超赔层的期望赔款等于“超过自留额的无限层期望”减去“超过层上限的无限层期望”，即截断处理。复合泊松分布下，E[五、综合题（每题20分，共20分）某财产保险公司拟更新商业车险费率，精算部掌握如下经验数据：-经验期已赚保费：6000万元；-经验期已发生赔款（含理赔费用）：4200万元；-承保及其他费用率（不含理赔费用）：28%；-目标利润率：5%；-经验期风险单位：20000车年。精算模型显示，该险种每车年的索赔次数N∼Poisson(0.3)要求：（1）计算经验损失率和目标损失率，用损失率法计算费率调整因子（不考虑信度）；（2）计算该组合在一年内的期望总损失和总损失标准差；（3）利用信度模型，将经验损失率与行业目标损失率加权，计算信度损失率，并重新计算费率调整因子；（4）结合实际，说明在最终费率决策前还应考虑哪些精算因素（至少三项），并简要分析其对费率水平的影响。答案：（1）经验损失率：4200目标损失率：1不考虑信度的费率调整因子：70应上调费率约4.48%。（2）组合年总索赔次数的期望：E次均赔款：E总损失S的期望：E总损失方差：Var总损失标准差：174000（3）信度损失率：Z重新计算费率调整因子：67.6即费率应上调约0.90%。（4）最终费率决策前还应考虑的因素包括（答出三项即可）：-损失发展趋势：经验期损失需调整至定价期水平，趋势率变化会直接影响经验损失率和费率调整因子。-未决赔款进展：若经验期损失尚未发展至最终水平，需先估计未决赔款准备金并加回最