甘肃省定西市渭源县会川中学等校2027届九年级上学期第一次阶段练习数学试卷(含简略答案)

2026年度秋季学期第一阶段练习卷九年级数学一．选择题（每小题3分，共30分）1.下列属于一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0 B.2.将方程3x(2A.6，-7，1 B.6，-7，-1 C.6，-3，1 D.63.已知关于x的一元二次方程x2+mx-8=0A.4 B.2 C.-2 D.4.若关于x的一元二次方程x2+2xA.4 B.1 C.-1 D.5.关于二次函数y=-2A.它的开口方向是向上 B.当x<-1时，y随xC.它的顶点坐标是(-2,3) D.当x=0时，y有最小值是6.用配方法解一元二次方程x2-A.(x+2)2=5 B.(x7.抛物线y=x2向左平移5A.y=(x-5)2-3 8.设A(-2,y1)，B(1,y2)，C(2,yA.y1>y2>y3 B.9.二次函数y=ax2与一次函数10.已知关于x的一元二次函数y=ax2+bx+c①abc>0 ②2a+b=0 ③a-b+mA.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（每空3分，共18分）11.已知y=(m-3)12.若m是方程x2+x-13.某地区中学要进行篮球比赛，规定每两个中学之间只比一场，最终比赛场次为55场，则该地区共有________个中学．14.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标分别是(-3,0)15.在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a，．16.如图，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=7，BC=5，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P、Q两点同时出发，一点先到达终点时P、Q两点同时停止，则__________秒后，三、解答题（11大题，共72分）17.解下列方程：（1）5x（2）3x（3）x218.已知关于x的方程x2+ax+a19.已知抛物线的顶点为(-1,-3)，与y轴的交点为(0,5)，求抛物线的解析式．20.已知关于x的方程x2-(2a21.已知抛物线二次函数y=-（1）该抛物线的开口方向____________，该抛物线的对称轴是____________，顶点坐标是____________；（2）画出该抛物线的图象；（3）若点A、B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A(-2,-6)，则B点的坐标为____________22.从某幢建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与地面垂直）．抛物线的最高点M离墙1m，离地面403m．求水的落地点B与点23.先阅读，再回答问题：如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根，那么（1）若x1,x2是方程2x2+（2）若x1,x2是方程24.如图，在一面墙（墙的长度不限）边，怎样用20m长的篱笆围成一个面积为48m25.已知二次函数y=ax2+bx+c的（1）求该二次函数的解析式；（2）当-2≤26.2025年世运会在成都召开，世运会吉祥物“蜀宝”公仔爆红，据统计“蜀宝”公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件．（1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？（2）市场调查发现，某一间店铺“蜀宝”的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，售价降低多少元时，每天的收入最大？最大收入是多少元？27.已知二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（（1）求出点A、B、C的坐标．（2）求S（3）在抛物线上（除点C外），是否存在点N，使得S△ABN=S九年级数学参考答案一．选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题（每空3分，共18分）【11题答案】【答案】-【12题答案】【答案】2020【13题答案】【答案】11【14题答案】【答案】x1=-3【15题答案】【答案】-【16题答案】【答案】1三、解答题（11大题，共72分）【17题答案】【答案】（1）x1=5（2）x1=（3）x1=【18题答案】【答案】a=12【19题答案】【答案】y【20题答案】【答案】证明：∵方程x2-(2∴Δ=∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．【21题答案】【答案】（1）向下，直线x=1，（2）图象如下：【22题答案】【答案】3m【23题答案】【答案】（1）-12（2）-【24题答案】【答案】与墙垂直的篱笆长为6m，则与墙平行的篱笆长为8m，或与墙垂直的篱笆长为4m，与墙平行的篱笆长为12m．【25题答案】【答案】（1）y（2）最