舟山市2026年中国精算师职业资格考试（准精算师概率论与数理统计）模拟试题及答案

舟山市2026年中国精算师职业资格考试（准精算师概率论与数理统计）模拟试题及答案一、单项选择题（共40题，每题2.5分，共100分）1.设A、B为随机事件，P(A)=0.6，PA.0.2B.0.5C.0.8D.1.1答案：C解析：P(2.已知P(A)=0.4A.0.2B.0.5C.0.9D.0.8答案：A解析：P(3.设P(A)=0.5，PA.0.2B.0.4C.0.6D.0.75答案：C解析：P(AB4.甲、乙两人独立射击同一目标，命中率分别为0.8和0.7，则至少一人命中的概率为？A.0.56B.0.94C.0.06D.0.88答案：B解析：至少一人命中的概率为1−5.抛一枚均匀硬币3次，恰好出现2次正面的概率为？A.1B.1C.3D.1答案：C解析：326.设随机变量X∼N(A.4B.9C.13D.25答案：C解析：E(7.设X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=A.1B.2C.3D.4答案：B解析：由λe−λ=λ8.若X的概率密度为f(x)=3A.0.125B.0.5C.0.75D.0.875答案：D解析：P(9.设X服从区间[0,2A.1B.1C.1D.1答案：A解析：均匀分布方差为(b10.已知连续随机变量X的分布函数为F(x)=1A.0.5B.1C.2D.4答案：A解析：X服从参数为2的指数分布，E(11.若X∼B(A.2.4B.7.2C.21.6D.24答案：C解析：Var(12.设随机变量X与Y独立，且Var(X)A.-5B.13C.17D.35答案：D解析：Va13.设(X,Y)的联合概率密度为f(x,A.1B.1C.3D.2答案：A解析：P(14.设X与Y的相关系数ρ=0.5，VaA.1B.2C.4D.8答案：B解析：Co15.若E(X)=1，EA.2B.3C.4D.6答案：B解析：E(16.根据切比雪夫不等式，若E(X)=100A.0.25B.0.5C.0.75D.0.84答案：D解析：区间半宽为10，标准差为4，k=10417.设X1,…,Xn为来自正态总体A.NB.NC.ND.N答案：B解析：样本均值的方差为σ2n，故18.当总体方差未知时，单个正态总体均值的1−A.标准正态分布B.t分布C.卡方分布D.F分布答案：B解析：方差未知时均值推断使用t分布。19.设X1,…,Xn来自总体X∼A.zB.zC.tD.z答案：A解析：方差已知时用z分位数，标准误为σn20.设X∼N(0,1)，YA.NB.tC.χD.F答案：B解析：由t分布的定义可知其服从自由度为n的t分布。21.在假设检验中，若原假设H0为真时拒绝HA.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.系统误差答案：A解析：弃真错误称为第一类错误。22.设总体X∼U[0,θ]A.XB.2C.minD.max答案：D解析：似然函数要求θ至少不小于所有观测值，故极大似然估计为样本最大值。23.设总体X∼B(1,A.1B.1C.1D.1答案：B解析：E(X)=p24.若X∼N(μ,4)，样本容量n=16A.(B.(C.(D.(答案：A解析：x±z0.02525.对正态总体方差σ2做检验，HA.(B.XC.nD.X答案：A解析：单个正态总体方差检验使用卡方统计量(n26.设X和Y相互独立，X∼N(0,A.NB.χC.tD.F答案：B解析：独立标准正态变量的平方和服从卡方分布，自由度为2。27.随机变量X的矩母函数为MX(t)=A.1B.2C.1D.4答案：B解析：该矩母函数对应指数分布Exp128.设X∼N((2)=0.9772$）A.0.0228B.0.4772C.0.9772D.0.9544答案：A解析：Z=(2)=0.0228$。29.若X服从指数分布，其概率密度为f(x)A.lnB.3C.1D.ln答案：A解析：指数分布中位数m=30.设随机变量X的分布律为P(X=k)A.eB.eC.1D.2答案：B解析：由k=0∞31.二维随机变量(X,YA.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：独立必不相关，但不相关不一定独立，故为必要不充分条件。32.设X1,…,Xn独立同分布，E(A.NB.tC.ND.χ答案：A解析：由中心极限定理，标准化样本均值近似服从标准正态分布。33.在简单线性回归模型Yi=β0+β1A.NB.NC.ND.N答案：A解析：斜率的最小二乘估计方差为σ234.设总体X的方差为1，样本容量为100，样本均值为5，则总体均值μ的近似95%置信区间为？（zA.(B.(C.(D.(答案：A解析：5±1.96×35.设X∼N(A.NB.tC.χD.F答案：C解析：正态总体样本方差标准化后服从自由度为n−36.若VaA.X与Y独立B.CC.CD.X与Y同分布答案：B解析：Var(37.设事件A与B互不相容，且P(A)A.A与B独立B.PC.PD.P答案：C解析：互不相容时P(AB38.设X是连续型随机变量，其分布函数为F(x)A.FB.FC.0D.1答案：C解析：连续型随机变量在任意单点处的概率为0。39.设总体X∼N(