2026年北师大版中考数学图表信息题专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学图表信息题专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下扇形统计图。若该校共有2000名学生，则喜欢阅读科幻小说的学生约有多少人？A.400人B.500人C.600人D.700人2.如图所示，某矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E、F分别从点A、C同时出发，点E沿AB边以1cm/s的速度向B移动，点F沿AC边以2cm/s的速度向C移动。当点E到达点B时，四边形EFCD的面积是多少平方厘米？A.6B.8C.10D.123.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手各投10次，进球数如下表所示：|选手|进球数||------|--------||甲|7||乙|8|则下列说法正确的是：A.甲的方差大于乙的方差B.甲的中位数大于乙的中位数C.甲的平均数等于乙的平均数D.甲的极差小于乙的极差4.如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），则△AOB的面积是多少？A.1B.2C.3D.45.某商品原价为100元，先提价20%，再降价20%，则该商品现价是多少元？A.80元B.90元C.100元D.120元6.已知一组数据：3，5，x，7，9，其平均数为6，则x的值是多少？A.4B.5C.6D.77.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度是多少？A.5B.6C.7D.88.某次调查统计了某市居民最喜欢的运动项目，并将结果绘制成如下条形统计图。若最喜欢的运动项目是跑步的居民有1200人，则该市居民总数是多少人？A.3000人B.4000人C.5000人D.6000人9.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和点（2，5），则k的值是多少？A.1B.2C.3D.410.如图所示，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则五边形ABCDE的内角和是多少度？A.540°B.720°C.900°D.1080°二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若一组数据：2，4，6，x，8的平均数为5，则x=__________。12.如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（0，1），则AB的长度是__________。13.某商品原价为a元，先提价10%，再降价10%，则该商品现价是__________元。14.已知一组数据：3，5，7，9，11的中位数是__________。15.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB的长度是__________。16.若扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的面积是__________平方厘米。17.某班级进行数学测试，全班平均分是85分，其中及格人数是40人，不及格人数是10人，则该班级的及格率是__________%。18.已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值是__________。19.若一组数据：2，4，6，8，10的极差是__________。20.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，则四边形ABCD的内角和是__________度。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.扇形的面积公式是S=πr²，其中r是扇形的半径。22.矩形的对角线互相平分且相等。23.一组数据的平均数一定大于其中任何一个数据。24.在直角坐标系中，点（-3，2）位于第二象限。25.若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个是正数。26.等腰三角形的底角相等。27.一组数据的方差越大，则这组数据的波动性越小。28.若函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0。29.正五边形的每个内角都是108°。30.若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是六边形。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的平均数、中位数和极差。32.如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（4，1），求AB的长度。33.某商品原价为100元，先提价20%，再降价20%，求该商品现价。34.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求AB的长度。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下扇形统计图。若该校共有2000名学生，则喜欢阅读科幻小说的学生约有多少人？36.如图所示，某矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E、F分别从点A、C同时出发，点E沿AB边以1cm/s的速度向B移动，点F沿AC边以2cm/s的速度向C移动。当点E到达点B时，求四边形EFCD的面积。37.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手各投10次，进球数如下表所示：|选手|进球数||------|--------||甲|7||乙|8|求甲、乙两名选手的平均数、方差和极差，并比较谁的成绩更稳定。38.某次调查统计了某市居民最喜欢的运动项目，并将结果绘制成如下条形统计图。若最喜欢的运动项目是跑步的居民有1200人，则该市居民总数是多少人？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：根据扇形统计图，喜欢阅读科幻小说的学生占比为20%，所以2000×20%=400人。2.C解析：当点E到达点B时，E、F分别移动到B、C，四边形EFCD的面积等于矩形ABCD的面积减去△AEF的面积。矩形ABCD的面积为4×3=12，△AEF的面积为1/2×3×2=3，所以四边形EFCD的面积为12-3=9。3.A解析：甲的平均数为7，乙的平均数为8，甲的中位数为7，乙的中位数为8，甲的方差为(7-7)²+(7-7)²+...=0，乙的方差为(8-8)²+(8-8)²+...=0，甲的极差为7-7=0，乙的极差为8-8=0，所以甲的方差小于乙的方差。4.B解析：△AOB的面积等于1/2×3×2=3。5.B解析：先提价20%，变为100×(1+20%)=120元，再降价20%，变为120×(1-20%)=96元。6.B解析：平均数为6，所以(3+5+x+7+9)/5=6，解得x=5。7.A解析：根据勾股定理，AB=√(3²+4²)=5。8.C解析：根据条形统计图，跑步的居民占比为30%，所以该市居民总数为1200/30%=4000人。9.B解析：根据两点式，k=(5-3)/(2-1)=2。10.A解析：正五边形的内角和为(5-2)×180°=540°。二、填空题11.6解析：平均数为5，所以(2+4+6+x+8)/5=5，解得x=6。12.√(2²+3²)=√13解析：根据两点间距离公式。13.0.9a解析：先提价10%，变为a×(1+10%)=1.1a，再降价10%，变为1.1a×(1-10%)=0.99a。14.7解析：中位数为排序后中间的数，即7。15.10解析：根据勾股定理，AB=√(6²+8²)=10。16.3π解析：扇形的面积公式为S=1/2×r²×θ，其中θ为弧度制，120°=2π/3，所以S=1/2×3²×2π/3=3π。17.80%解析：及格率=及格人数/(及格人数+不及格人数)=40/(40+10)=80%。18.7解析：当x=3时，y=2×3+1=7。19.8解析：极差为最大值减最小值，即10-2=8。20.360解析：四边形ABCD的内角和为(4-2)×180°=360°。三、判断题21.×解析：扇形的面积公式是S=1/2×r²×θ，其中θ为弧度制。22.√解析：矩形的对角线互相平分且相等。23.×解析：一组数据的平均数不一定大于其中任何一个数据。24.√解析：在直角坐标系中，点（-3，2）位于第二象限。25.×解析：若两个数的和为正数，则这两个数中可能有一个是负数，但绝对值较小。26.√解析：等腰三角形的底角相等。27.×解析：一组数据的方差越大，则这组数据的波动性越大。28.×解析：若函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0。29.√解析：正五边形的每个内角都是108°。30.√解析：若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是六边形。四、简答题31.解：平均数=(3+5+7+9+11)/5=7中位数=7极差=11-3=832.解：AB=√((4-2)²+(1-3)²)=√(2²+(-2)²)=√8=2√233.解：先提价20%，变为100×(1+20%)=120元，再降价20%，变为120×(1-20%)=96元34.解：根据勾股定理，AB=√(3²+4²)=5五、应用题35.解：根据扇形统计图，喜欢阅读科幻小说的学生占比为20%，所以2000×20%=400人。36.解：当点E到达点B时，E、F分别移动到B、C，四边形EFCD的面积等于矩形ABCD的面积减去△AE