2026年北师大版中考数学图形平移专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学图形平移专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将点A（2，3）沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到点A'的坐标是（）A.（6，0）B.（6，-3）C.（-2，0）D.（-2，-3）2.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点分别平移（x，y），得到△A'B'C'，若△ABC的面积为S，则△A'B'C'的面积为（）A.S/2B.SC.2SD.S×x×y3.已知四边形ABCD经过平移后得到四边形A'B'C'D'，若∠A=60°，则∠B'的度数是（）A.60°B.120°C.90°D.30°4.在平面直角坐标系中，将函数y=2x+1的图像沿y轴向下平移2个单位，得到的函数解析式是（）A.y=2x-1B.y=2x+3C.y=-2x+1D.y=-2x-15.将一个边长为4的正方形沿一条对角线平移，平移后的图形与原图形的重叠部分的面积是（）A.4B.2√2C.8D.4√26.在平面直角坐标系中，将点P（a，b）先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到点P'（5，4），则a和b的值分别是（）A.a=2，b=2B.a=2，b=-2C.a=-2，b=2D.a=-2，b=-27.将函数y=|x|的图像沿x轴向左平移3个单位，得到的函数解析式是（）A.y=|x-3|B.y=|x+3|C.y=|x|-3D.y=|x|+38.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点分别平移（-1，2），得到△A'B'C'，若A'B'=3，则A'C'的长度是（）A.3B.√13C.4D.59.将一个边长为3的等边三角形沿一条边平移，平移后的图形与原图形的重叠部分的周长是（）A.3√3B.3√2C.6D.910.在平面直角坐标系中，将函数y=x²的图像沿y轴向上平移4个单位，得到的函数解析式是（）A.y=x²+4B.y=x²-4C.y=(x+4)²D.y=(x-4)²二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将点M（-3，5）沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到点M'的坐标是______。2.在平面直角坐标系中，将△PQR的三个顶点分别平移（1，-2），得到△P'Q'R'，若PQ=4，则P'Q'的长度是______。3.将函数y=3x-2的图像沿y轴向上平移3个单位，得到的函数解析式是______。4.在平面直角坐标系中，将点A（1，0）沿y轴平移4个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到点A'的坐标是______。5.将一个边长为5的正方形沿一条对角线平移，平移后的图形与原图形的重叠部分的面积是______。6.将函数y=2x的图像沿x轴向右平移4个单位，得到的函数解析式是______。7.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点分别平移（-3，0），得到△A'B'C'，若∠A=45°，则∠A'的度数是______。8.将函数y=sin(x)的图像沿x轴向左平移π/2个单位，得到的函数解析式是______。9.将一个边长为4的等边三角形沿一条边平移，平移后的图形与原图形的重叠部分的周长是______。10.在平面直角坐标系中，将点C（0，-2）沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到点C'的坐标是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将点P（a，b）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到点P'（a+3，b-2）。（）2.在平面直角坐标系中，将函数y=x²的图像沿y轴向上平移4个单位，得到的函数解析式是y=x²+4。（）3.将一个边长为4的正方形沿一条对角线平移，平移后的图形与原图形的重叠部分的面积是4。（）4.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）沿y轴平移4个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到点A'（4，6）。（）5.将函数y=2x-1的图像沿y轴向上平移2个单位，得到的函数解析式是y=2x+1。（）6.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点分别平移（-1，2），得到△A'B'C'，若AB=5，则A'B'=5。（）7.将一个边长为3的等边三角形沿一条边平移，平移后的图形与原图形的重叠部分的周长是3√3。（）8.将函数y=|x|的图像沿x轴向左平移3个单位，得到的函数解析式是y=|x-3|。（）9.在平面直角坐标系中，将点C（0，-2）沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到点C'（3，3）。（）10.将一个边长为5的正方形沿一条对角线平移，平移后的图形与原图形的重叠部分的面积是5。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点分别平移（2，-3），得到△A'B'C'。若A（1，2），B（3，4），C（5，6），求△A'B'C'的三个顶点的坐标。2.将函数y=2x+1的图像沿y轴向下平移4个单位，得到的函数解析式是什么？3.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴向右平移5个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到点P'。求点P'的坐标。4.将一个边长为4的正方形沿一条对角线平移，平移后的图形与原图形的重叠部分的面积是多少？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（3，4），C（5，6）。将△ABC沿x轴向右平移4个单位，得到△A'B'C'。求△A'B'C'的三个顶点的坐标，并画出△ABC和△A'B'C'的示意图。2.将函数y=3x-2的图像沿y轴向上平移3个单位，得到的函数解析式是什么？并画出原函数和新函数的图像。3.在平面直角坐标系中，将点P（-3，5）沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到点P'。求点P'的坐标，并画出点P和点P'的示意图。4.将一个边长为6的等边三角形沿一条边平移，平移后的图形与原图形的重叠部分的周长是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：沿x轴向右平移4个单位，横坐标加4，得到（2+4，3）即（6，3）；再沿y轴向下平移3个单位，纵坐标减3，得到（6，3-3）即（6，0）。2.B解析：平移不改变图形的形状和大小，因此面积不变。3.A解析：平移不改变图形的形状和大小，因此∠B'的度数仍然是60°。4.A解析：沿y轴向下平移2个单位，相当于b减2，得到y=2x+1-2即y=2x-1。5.A解析：平移后的图形与原图形的重叠部分是一个边长为4的正方形的一半，即一个边长为2的正方形，面积为4。6.A解析：沿x轴向右平移3个单位，横坐标加3，得到a+3=5即a=2；沿y轴向上平移2个单位，纵坐标加2，得到b+2=4即b=2。7.A解析：沿x轴向左平移3个单位，相当于x加3，得到y=|x-3|。8.A解析：平移不改变图形的形状和大小，因此A'B'=AB=3。9.C解析：平移后的图形与原图形的重叠部分是一个边长为3的等边三角形的一半，即一个边长为3的等边三角形的一半，周长为3。10.A解析：沿y轴向上平移4个单位，相当于b加4，得到y=x²+4。二、填空题1.（-5，2）解析：沿x轴向左平移2个单位，横坐标减2，得到（-3-2，5）即（-5，5）；再沿y轴向下平移3个单位，纵坐标减3，得到（-5，5-3）即（-5，2）。2.4解析：平移不改变图形的形状和大小，因此P'Q'=PQ=4。3.y=3x+1解析：沿y轴向上平移3个单位，相当于b加3，得到y=3x-2+3即y=3x+1。4.（4，4）解析：沿y轴平移4个单位，纵坐标加4，得到（1，0+4）即（1，4）；再沿x轴向右平移3个单位，横坐标加3，得到（1+3，4）即（4，4）。5.4解析：平移后的图形与原图形的重叠部分是一个边长为4的正方形的一半，即一个边长为2的正方形，面积为4。6.y=2(x-4)解析：沿x轴向右平移4个单位，相当于x减4，得到y=2(x-4)。7.45°解析：平移不改变图形的形状和大小，因此∠A'的度数仍然是45°。8.y=sin(x+π/2)解析：沿x轴向左平移π/2个单位，相当于x加π/2，得到y=sin(x+π/2)。9.6解析：平移后的图形与原图形的重叠部分是一个边长为4的等边三角形的一半，即一个边长为4的等边三角形的一半，周长为6。10.（3，3）解析：沿y轴向上平移5个单位，纵坐标加5，得到（0，-2+5）即（0，3）；再沿x轴向右平移3个单位，横坐标加3，得到（0+3，3）即（3，3）。三、判断题1.√解析：沿x轴向右平移3个单位，横坐标加3，得到a+3；沿y轴向下平移2个单位，纵坐标减2，得到b-2。2.√解析：沿y轴向上平移4个单位，相当于b加4，得到y=x²+4。3.√解析：平移后的图形与原图形的重叠部分是一个边长为4的正方形的一半，即一个边长为2的正方形，面积为4。4.×解析：沿y轴平移4个单位，纵坐标加4，得到（1，2+4）即（1，6）；再沿x轴向右平移3个单位，横坐标加3，得到（1+3，6）即（4，6）。5.√解析：沿y轴向上平移2个单位，相当于b加2，得到y=2x-1+2即y=2x+1。6.√解析：平移不改变图形的形状和大小，因此A'B'=AB=5。7.√解析：平移后的图形与原图形的重叠部分是一个边长为3的等边三角形的一半，即一个边长为3的等边三角形的一半，周长为3√3。8.√解析：沿x轴向左平移3个单位，相当于x加3，得到y=|x-3|。9.×解析：沿y轴向上平移5个单位，纵坐标加5，得到（0，-2+5）即（0，3）；再沿x轴向右平移3个单位，横坐标加3，得到（0+3，3）即（3，3）。10.×解析：平移后的图形与原图形的重叠部分是一个边长为5的正方形的一半，即一个边长为5的正方形的一半，面积为6.25。四、简答题1.解：A'（1+2，2-3）即（3，-1）B'（3+2，4-3）即（5，1）C'（5+2，6-3）即（7，3）所以△A'B'C'的三个顶点的坐标分别是（3，-1），（5，1），（7，3）。2.解：沿y轴向下平移4个单位，相当于b减4，得到y=2x+1-4即y=2x-3。3.解：沿x轴向右平移5个单位，横坐标加5，得到（-2+5，3）即（3，3）；再沿y轴向下平移2个单位，纵坐标减2，得到（3，3-2）即（3，1）。所以点P'的坐标是（3，1）。4.解：平移后的图形与原图形的重叠部分是一个边长为4的正方形的一半，即一个边长为2的正方形，面积为4。五、应用题1.解：A'（1+4，2）即（5，2）B'（3+4，4）即（7，4）C'（5+4，6）即（9，6）所以△A'B'C'的三个顶点的坐标分别是（5，2），（7，4），（9，