2026年北师大版中考数学相交线与平行线专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学相交线与平行线专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在同一平面内，两条直线相交，则交点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.无数个2.下列图形中，能判断直线a∥直线b的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠2=∠4D.∠3=∠43.如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，那么这两条直线（）A.平行B.相交C.重合D.无法确定4.如图，直线a∥直线b，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.130°C.40°D.80°5.下列说法中，正确的是（）A.两条直线相交，必有一个交点B.两条直线平行，同位角一定相等C.两条直线平行，内错角一定互补D.两条直线平行，同旁内角一定互补6.如图，直线a∥直线b，∠A=70°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.70°B.60°C.50°D.40°7.两条平行线被第三条直线所截，若同位角为40°，则内错角的度数为（）A.40°B.80°C.140°D.100°8.如图，直线a∥直线b，∠1=70°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A.70°B.60°C.50°D.40°9.两条直线相交，若其中一个角为90°，则这两个角的关系是（）A.相等B.互补C.相加等于180°D.无法确定10.如图，直线a∥直线b，∠1=50°，∠2=70°，则∠3的度数为（）A.50°B.70°C.60°D.40°二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两个角的关系是__________。12.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的度数相等，这个性质叫做__________。13.如图，直线a∥直线b，∠1=60°，则∠2的度数为__________。14.两条直线相交，如果其中一个角是50°，那么另一个角的度数为__________。15.如图，直线a∥直线b，∠A=80°，∠B=70°，则∠C的度数为__________。16.两条平行线被第三条直线所截，若同位角为30°，则内错角的度数为__________。17.如图，直线a∥直线b，∠1=45°，则∠2的度数为__________。18.两条直线相交，如果其中一个角是120°，那么另一个角的度数为__________。19.如图，直线a∥直线b，∠A=55°，∠B=65°，则∠C的度数为__________。20.两条平行线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则同位角的度数为__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.两条直线平行，同旁内角一定互补。22.两条直线相交，必有一个交点。23.两条直线平行，内错角一定相等。24.两条直线相交，若其中一个角为90°，则这两条直线平行。25.两条直线平行，同位角一定相等。26.两条直线相交，若其中一个角为60°，则另一个角为120°。27.两条直线平行，同旁内角一定互补。28.两条直线相交，若其中一个角为100°，则另一个角为80°。29.两条直线平行，内错角一定互补。30.两条直线相交，若其中一个角为45°，则另一个角为135°。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.如图，直线a∥直线b，∠1=50°，求∠2和∠3的度数。32.如图，直线a∥直线b，∠A=70°，∠B=60°，求∠C的度数。33.如图，直线a∥直线b，∠1=80°，求∠2和∠3的度数。34.如图，直线a∥直线b，∠A=60°，∠B=70°，求∠C和∠D的度数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，直线a∥直线b，∠1=50°，∠2=70°，求∠3和∠4的度数。36.如图，直线a∥直线b，∠A=60°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数。37.如图，直线a∥直线b，∠1=70°，∠2=60°，求∠3和∠4的度数。38.如图，直线a∥直线b，∠A=80°，∠B=70°，求∠C和∠D的度数。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：两条直线相交，必有一个交点。2.D解析：根据平行线的性质，同位角相等，故∠3=∠4。3.A解析：根据平行线的判定，同位角相等，则两直线平行。4.A解析：∠2与∠1是同位角，故∠2=∠1=50°。5.B解析：两条平行线的同位角一定相等。6.C解析：∠C与∠A是同位角，故∠C=∠A=70°；∠C与∠B是内错角，∠C+∠B=180°，故∠C=180°-60°=120°。7.A解析：同位角为40°，内错角与之相等。8.C解析：∠3与∠1是同位角，故∠3=∠1=70°；∠3与∠2是内错角，∠3+∠2=180°，故∠3=180°-60°=120°。9.B解析：垂直的两条直线相交，必有一个角为90°，则另两个角也为90°，故互补。10.D解析：∠3与∠1是同位角，故∠3=∠1=50°；∠3与∠2是内错角，∠3+∠2=180°，故∠3=180°-70°=110°。二、填空题11.互补解析：垂直的两条直线相交，必有一个角为90°，则另两个角也为90°，故互补。12.平行线的性质解析：同位角相等，两直线平行。13.120°解析：∠2与∠1是同位角，故∠2=∠1=60°。14.130°解析：两条直线相交，若其中一个角为50°，则另一个角为180°-50°=130°。15.90°解析：∠C与∠A是同位角，故∠C=∠A=80°；∠C与∠B是内错角，∠C+∠B=180°，故∠C=180°-70°=110°。16.30°解析：同位角相等，内错角也相等。17.135°解析：∠2与∠1是同位角，故∠2=∠1=45°。18.60°解析：两条直线相交，若其中一个角为120°，则另一个角为180°-120°=60°。19.100°解析：∠C与∠A是同位角，故∠C=∠A=55°；∠C与∠B是内错角，∠C+∠B=180°，故∠C=180°-65°=115°。20.90°解析：同旁内角互补，则同位角为90°。三、判断题21.√解析：同旁内角互补，则两直线平行。22.√解析：两条直线相交，必有一个交点。23.√解析：同位角相等，两直线平行。24.√解析：垂直的两条直线相交，必有一个角为90°，则另两个角也为90°，故平行。25.√解析：同位角相等，两直线平行。26.√解析：两条直线相交，若其中一个角为60°，则另一个角为180°-60°=120°。27.√解析：同旁内角互补，则两直线平行。28.√解析：两条直线相交，若其中一个角为100°，则另一个角为180°-100°=80°。29.√解析：同旁内角互补，则两直线平行。30.√解析：两条直线相交，若其中一个角为45°，则另一个角为180°-45°=135°。四、简答题31.解：∠2与∠1是同位角，故∠2=∠1=50°；∠3与∠1是内错角，故∠3=∠1=50°。答：∠2和∠3的度数均为50°。32.解：∠C与∠A是同位角，故∠C=∠A=70°；∠C与∠B是内错角，∠C+∠B=180°，故∠C=180°-60°=120°。答：∠C的度数为70°。33.解：∠2与∠1是同位角，故∠2=∠1=80°；∠3与∠1是内错角，故∠3=∠1=80°。答：∠2和∠3的度数均为80°。34.解：∠C与∠A是同位角，故∠C=∠A=60°；∠D与∠B是同位角，故∠D=∠B=70°。答：∠C的度数为60°，∠D的度数为70°。五、应用题35.解：∠3与∠1是同位角，故∠3=∠1=50°；∠4与∠2是内错角，∠4+∠2=180°，故∠4=180°-70°=110°。答：∠3的度数为50°，∠4的度数为110°。36.解：∠C与∠A是同位角，故∠C=∠A=60°；∠D与∠B是同位角，故∠D=∠B