2025-2026学年云南省丽江市初中数学八年级期末下册高分通关综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列各代数式中，是二次根式的是（）A．B．C．a2D．

3、下列各组数是勾股数的是（

）A．12、15、18B．6、8、12C．4、5、6D．7、24、25

4、如果一个正多边形的一个内角是，那么这个正多边形的边数是（

）A．10B．9C．8D．7

5、有位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学得分的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，则（

）A．B．C．D．与的大小无法确定

7、某校组织数学学科竞赛选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（

）甲乙丙丁平均分方差A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，，点为中点，直角绕点旋转，，分别与边，交于，两点，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正确结论是（

）

A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④

9、如图，已知一次函数与的图象交于点P，则方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、在平直角坐标系中，点，若是等腰直角三角形，且，当时，点的横坐标的取值范围是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、化简：（1）_______．（2）________．

12、为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费（元与用水量（吨之间的函数关系如图所示．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费29元和18元，则四月份比三月份节约用水__吨．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，点E，F分别为的边的中点，，，，则______．

15、直线与轴、轴分别交于点、点，点是轴上一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上，则点的坐标为___________．三、综合题

16、（1）实数在数轴上的位置如图，化简

（2）阅读下列材料：我们知道，因此将的分子分母同时乘以“”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若，

求的值．

17、如图，在中，．

(1)请用直尺和圆规，作出边的垂直平分线，交于点，交于点，连接：（只保留作图痕迹）

(2)求的度数．

解：

①______

垂直平分

②______

③______

18、某校举办了以“感悟汉字底蕴，弘扬中华文化”为主题的汉字听写大赛，全校4000名学生都参加了此次大赛，为了了解本次学生参赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表，成绩x/分频数103040m50频率0.05n0.20.350.25

(1)

，

；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)这次比赛成绩的中位数会落在

分数段；

(4)若成绩在80分以上（包括80分）的为“良好”等，估计该校参加这次比赛的4000名学生中成绩“良好”等约有多少人？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线的函数表达式为，与x、y轴分别交于点C、D，直线的函数表达式为，与x、y轴分别交于点、B，与直线交于点．

(1)求直线的函数表达式；

(2)点Q是线段上的一个动点（点Q不与点C，A重合），过点Q作平行于y轴的直线l，分别交、于点M、点N，设点Q的横坐标为m．

①求线段的长（用含m的代数式表示）；

②当，且点N是的中点时，请求出m的值．

20、如图，在中，，把沿直线DE折叠，使点A与点B重合，若的周长为，，求的面积．（用含m，n的代数式表示）

21、为了更好创建校园环境，增加校园文化氛围，灯湖中学鼓励将学生的优秀作品展示在校园长廊．因此学校决定购进、两种不同型号边框的字画用于装饰学生作品．已知若购进型边框字画10件，型边框字画5件，需要1000元；若购进型边框字画5件，型边框字画3件，需要550元．

(1)求购进、两种边框字画每件各需多少元？

(2)若学校决定拿出4000元全部用来购进这两种型号字画，考虑校园建设需求，要求购进型边框字画的数量不少于型边框字画的数量的6倍，且不超过型边框字画数量的8倍，那么学校共有几种进货方案？

(3)在本月为福利院献爱心活动中，学校和学生共同商议，通过售卖作品来为福利院贡献一份爱心力量．若销售每件型边框字画可获利润20元，每件型边框字画可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？

22、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上．

(1)将向下平移5单位长度得到，点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F，画出；

(2)将关于y轴对称得到，点D对应点M，点E对应点N，点F对应点P，则