辽宁省辽阳市灯塔市2025-2026学年八年级上学期11月期中学情调查数学试卷(含答案)

八年级（上）十一月学情调查数学题号一二总分得分（考试时间：90分钟；试卷满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列各数π2，0，0.2，227，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），13111，27A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.依据所标数据，下列三角形中，是直角三角形的是（）3.如图，点A，B相距20km，下列用方向和距离描述点A处相对于点B处的位置，其中正确的是（）A.北偏东40°方向上的20km处 B.南偏东40°方向上的20km处C.南偏西40°方向上的20km处 D.南偏西50°方向上的20km处4.下列算式中，正确的是（）A.±25=5 B.9=±3 C.(-25.如图是某蓄水池横截面的示意图，现将满池的水匀速全部放出．能刻画蓄水池中水的高度h（米）与放水时间t（时）的函数关系的图象大致是（）6.在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为(-1,0)、(1,1)，则“强”的坐标为（）A.(3,3) B.(2,3) C.(4,3) D.(4,5)7.三角形的一边长是42 cm，这边上的高是A.635cm2 B.335cm28.如图，东西方向上有A，C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，甲、乙两人相距6千米时，最短用时是（）A.0.4小时 B.0.5小时 C.0.6小时 D.0.8小时9.已知一次函数y=-2A.y的值随x的值增大而增大 B.图象经过第一、二、三象限C.图象必经过点(1,2) D.当x<2时，10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(3,0)，(3,-1)，…，根据这个规律探索可得第100个点的坐标为（）A.(14,2) B.(14,3) C.(13,2) D.(15,1)二、填空题（每小题3分，共15分）11.函数y=x-312.在平面直角坐标系中，点P(-3,4)位于第________象限13.若最简二次根式a+12a+5与14.如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高线BC的长为6cm，点P是高线BC上一点且PC=23BC，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是15.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A(1,0)，B(2,0)是x三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（本小题8分）（1）18（2）217.（本小题8分）已知正数a的两个不同平方根分别是2x-2和6-3x(1)求a和b的值；(2)求2a-18.（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,1)，B(2,0)，(1)在平面直角坐标系中画出△ABC及△ABC关于x轴对称的图形(2)已知P为x轴上一点，且△ABP的面积为4，求点P的坐标19.（本小题8分）3月15日是国际消费者权益日，各地开展“3·15”消费维权活动，营造良好消费环境．图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．现测得AD=9dm，AB=CD=6dm，BC=3dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD=90°）．根据安全标准需满足BC20.（本小题8分）高空抛物是一种不文明的危险行为，被称为“悬在城市上空的痛”，是我们必须杜绝的行为．物理兴趣小组通过查阅相关资料了解到，物品从离地面为h（m）的高处自由落下，落到地面的时间为t（s），满足t=(1)求物体从40m的高空落到地面的时间（结果保留根号）；(2)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J）E=10×物体质量（kg）×高度（h），一串质量为0.2kg的钥匙经过3s落在地上，这串钥匙在下落过程中所带能量会对楼下行人产生危害吗？（注：人体只需要65J的能量就会对人体造成危害）21.（本小题10分）A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同一路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程与该日下午的时间之间的关系．根据图象回答下列问题：(1)甲、乙两人先出发的是哪位？先出发多长时间？(2)甲、乙两人哪位先到达B地？提前多长时间到达？(3)求甲在2时至5时的行驶速度以及乙的速度；(4)求甲出发后多长时间乙追上他，并求出此时距离A地的距离．22.（本小题12分）【问题背景】著名的赵爽弦图（如图①），其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c，大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4×12ab+(a-b)【探索求证】古今中外，勾股定理有很多种证明方法，如图②，Rt△ADE与Rt△EBC按如图所示位置放置，连接CD，其中【问题解决】如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，且CH⊥AB．测得CH=2.4千米，HB=1.8千米，求新路CH比原路【延伸扩展】在【问题解决】中若AB≠AC时，CH⊥AB，AC=5，BC=6，AB=7，设AH=x23.（本小题13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1的解析式为y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点D，直线l2与x轴交于点B(1)求直线l2(2)求四边形OBCD的面积；(3)若点M为x轴上一动点，过点M(t,0)作垂直于x轴的直线，与直线l2交于点Q．若答案1-5BACDD6-10BBACA11.x≥312.二13.214.515.16.解：(1)原式=3(2)原式==17.解：(1)由题意得，2x-2+6-3x=0，解得x=4，∵a-4b的算术平方根是4，∴a-(2)∵2a-b2+17=2×36-52+17=64，而6418.解：(1)如图，△ABC及△A(2)设点P的坐标为(m,0)，∵△ABP∴12×|m-2|×1=4∴点P的坐标为(-6,0)或(10,0)．19.解：该车符合安全标准．理由：在Rt△BD2=AD所以BC2+所以△BCD是直角三角形，且∠BCD=90°，所以所以该车符合安全标准．20.解：(1)由题意，∵t=h5，h=40m，∴(2)由题意，∵t=h5，t=3s，∴h=5t2=45∴这串钥匙在下落后会对人体造成危害．21.解：(1)甲、乙两人先出发的是甲，先出发2-1=1（小时）．(2)甲、乙两人乙先到达B地，提前5-3=2（小时）．(3)甲在2时至5时的行驶速度为（50-20）÷（5-2）=10（千米/时），乙的速度为50÷（3-2）=50（千米/时）．(4)设甲出发后x小时乙追上他．根据图象，得20+10(x-1)=50(x-1)，解得22.解：(1)S梯形S梯形ABCD=S△ADE+(2)设AC=AB=x千米，则AH=(x-由勾股定理得x2=2.42+(x-1.8∴新路CH比原路CA少0.1千米；(3)设AH=x，则BH=7-x，在Rt△在Rt△BCH中，由勾股定理得CH2=C23.解：(1)∵直线l1：y=x+2与l2相交于点C(m,4)，设直线l2的表达式为y=kx+b∴0=k+b4=2k+b，解得k(2)当x=0时，y=2，∴直线l1与y轴的交点D的坐标为(0,2)，当y=0时，0=x+2，x=-2，∴直线l1与x