3.3 轴对称与坐标变化 学案（含答案） 数学北师大版（2024）八年级上册

3轴对称与坐标变化学案班级姓名组别总分【学习目标】1.经历轴对称变化与点的坐标的变化之间的关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观。2.通过在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形点坐标过程，探究并知道对应顶点坐标之间的关系。【学习过程】任务一：轴对称与坐标变化活动11.△ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：（1）△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？A:B:C:A1:B1:C1:（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是.活动2如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？A:B:C:D:A1:B1:C1:D1:（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是.问题：通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？小结：关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标，纵坐标；关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标，纵坐标.【即时测评】1.若点A(1＋m，1-n)与点B(-3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是()A.-5 B.-3 C.3 D.12.平面直角坐标系中，点P（5，7）关于x轴对称的点的坐标为.3.已知点A（a，2）与点A1（8，b）关于y轴对称，则a=，b=.评价任务一得分：任务二：坐标变化与图形变化活动3在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？解：依次连接各点得到的图案像。请根据要求填写下面三个表格（1）将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1，则图形怎么变化？解：两个图形关于对称（x，y）（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（-x，y）将各坐标的纵坐标都乘以-1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？解：两个图形关于轴对称（x，y）（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（x，-y）小结：1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：.2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：.【即时测评】4.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为()A．(-6，4) B．(4，6) C．(-2，1) D．(6，2)5.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.点(-4,9)与点(4,9)的关系是（）

A.关于原点对称B.关于x轴对称

C.关于y轴对称D.不能构成对称关系评价任务二得分：自我反思：一节课的学习中，你收获了什么？当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）1.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）

A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系

2.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()

A.-2B.2C.1D.-13.一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)，则光线从A点到B点经过的路线长是（）A.4B.5C.6D.74.已知点P(2a-3，3)，点A（-1，3b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=；（2）如果点P与点A关于y轴对