新人教版数学四年级上册第四单元第4课时 《乘法模型的应用》教学设计

教学评一体化课时教学设计课题《乘法模型的应用》课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□课时第4课时教学内容分析本课是人教版四年级上册第四单元加法模型与乘法模型第4课时，教学内容为第63页例4及配套练习。创设水果店促销的现实购物情境，以“总价=单价×数量”为核心，引导学生自主探索两种解题路径：第一种思路：分别求出原来总价、现在总价，再相减得到节省的钱；第二种思路：先求出每千克节省的钱，再乘数量，求出一共节省的总价。在对比两种算法的过程中，体会加法模型与乘法模型的复合，感悟两个算式之间的联系，发展模型意识和应用意识，提高学生解决实际问题的能力。课时学习目标学习目标达成评价1、能够运用“总价=单价×数量”解决购物情境中的现实问题，结合情境理解各个量的含义，建立数量模型。2、经历阅读理解、分析数量、探索多种解题思路的过程，体会加法、乘法模型的复合，感受不同解题思路间的内在联系3、感受数学与生活购物的紧密联系，会用分析法、综合法分析问题，提升分析与解决问题的能力，发展数学思维品质。1、学生能够从水果店促销情境中，完整梳理题目条件；能口头描述题目中单价、数量、总价的含义；可以独立列式，用一种思路求出节省的总价。2、能独立探究第二种解题思路，完整表述思考过程；可以对比两种解法，说出两种思路的不同之处。3、面对变式购物问题，可以自主梳理数量关系，选择合适的思路列式解答；能完整表达自己的分析过程。学习重难点教学重点：让学生能运用“总价=单价×数量”解决现实购物问题，体会数学模型可以解决一类问题。教学难点：引导学生理解“节省的总价=每千克节省的钱×数量”这一数量关系。教学过程教学活动评价设计（一）回顾旧知，开启钥匙1.回顾数量关系：每盒牛奶18元，买3盒。引导学生说出——单价是18元、数量是3盒、总价是18×3＝54元，唤醒"单价×数量＝总价"。2.三个关系式（1）每本故事书25元，买4本，一共多少钱？25×4＝100（元）——求总价。（2）4本故事书一共100元，每本多少钱？100÷4＝25（元）——求单价。每本25元，一共花100元，买了几本？100÷25＝4（本）——求数量。3.师点明：单价、数量、总价三者可以互相转化，这是我们打开新关卡的"钥匙"。（二）创设购物情境，提出数学问题1.教师活动：课件出示水果店促销情境（教材例4），引导学生阅读理解，梳理信息。提问：一家水果店正在进行促销活动，观察思考，你知道了什么？预设：苹果原价12元/千克，现价9元/千克，王阿姨要买4千克。2.教师继续引导：根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生自由提问，筛选核心问题：买4kg苹果，一共可以节省多少钱？教师小结：今天我们就借助“总价=单价×数量”这一乘法模型，一起来解决这个生活中的购物问题。（三）探究新知，运用乘法模型解决问题活动1：自主分析，探究第一种解题思路1.教师活动：出示核心问题，引导学生用综合法分析：要想求一共节省多少钱，可以怎么思考？借助"没有促销（原来）花的钱较多、大促销（现在）花的钱较少"的对比图，理解"节省的钱"就是原来买水果需要花的钱，减去现在促销购买花的钱。2.组织学生独立列式，指名汇报思路。预设学生汇报：第一步：求原来购买的总价：12×4=48（元）第二步：求现在购买的总价：9×4=36（元）第三步：求节省的总价＝原来的总价－现在的总价：48−36=12（元）综合算式：12×4−9×4=12（元）3.教师追问：算式每一步求的是什么？每一步用到哪个数量关系？4.学生口述每一步含义，巩固总价=单价×数量。活动2：深度思考，探究第二种解题思路1.教师活动：引导换角度思考，提问：还有没有别的思考方法？引导学生思考：每买1千克苹果可以节省多少钱？买4千克，一共节省多少？2.学生独立思考后交流：第一步：每千克便宜了多少钱？12－9＝3（元）。第二步：买了4千克，就是4个3元，3×4＝12（元）。3.教师引导理解算理：每千克都便宜3元，4千克一共便宜4个3元，也就是：每千克节省的钱×数量=节省的总价。所以（12－9）×4＝12（元）。活动3：对比两种思路，沟通内在联系1.教师提问：两种方法，结果相同，思考角度有什么不一样？2.学生之间先互相交流，再全班交流，发现联系，对比两个算式，结果相同；方法一是"先分别求总价再相减"，方法二是"先求每千克便宜多少再乘数量"。3.抽象模型：归结到"单价、数量、总价"三个量，明确：节省的钱＝原总价－现总价，或节省的钱＝（原单价－现单价）×数量。（四）巩固练习，深化模型理解1.练习1基础变式：运动服原价每套150元，促销现价每套120元，买3套，一共节省多少钱？学生单独立完成，鼓励学生尝试两种方法。2.练习2提升练习：彩笔每盒原价优惠6元，一次性购买10盒，一共节省多少钱？引导学生直接运用第二种模型列式。3.练习3拓展问题：大米促销，买4袋现在一共花费236元，一共比原来便宜84元，求大米原来每袋多少元。引导学生逆向分析数量关系，分步思考。（五）课堂小结1.教师引导：今天我们运用总价=单价×数量，解决了促销购物的问题，回顾一下，我们可以用哪两种思路求一共节省的钱？2.师生共同梳理总结：思路一：原总价−现总价=节省的总价思路二：下降的单价×数量=节省的总价小结：同一个问题，可以从不同角度分析数量关系，运用乘法模型单价×数量=总价解决生活问题。（六）布置作业任务一：教材配套相关练习；任务二：观察生活中的促销信息，尝试寻找可以用今天数量关系解决的购物问题。观察学生能否准确识别单价、数量，说出总价计算方法，复述单价×数量＝总价。看学生能否判断每题要求的是哪个量，选择对应关系式并正确列式。观察学生能否从情境中准确提取已知信息，区分原价、现价、数量；能提出合理数学问题即为达标。1.看学生能否理解“节省的钱”的含义，结合单价、数量、总价说出思考方向，判断是否读懂题意。2.巡视查看学生作业，能正确分步或列出综合算式12×4−9×4，计算无误，说明会利用总价模型解题。3.学生可以讲清每一步算式的实际意义，说出对应的数量关系。观察学生能否转换思考角度，想到先求每千克节省的钱，判断学生思维的灵活性。学生交流时能讲清算式的意义，说出“每千克节省的钱×数量＝节省的总价”这一数量关系，代表理解该解题模型。巡视学生完成情况，观察学生能否准确分析情境里的数量关系，选择合适思路列式；邀请学生上台汇报自己的解题思路，看学生能否清晰表达分析过程。随机抽取学生复述两种解题思路，检验对数量模型的理解。板书设计 《乘法模型的应用》单价×数量=总价方法一：节省的钱=原总价—现总价12×4−9×4=48−36=12（元）方法二：每千克节省的钱×数量=节省的总价(12−9)×4=3×4=12（元）答：一共节省12元。作业与拓展学习设计一、基础性作业1.水果店一款柚子原价16元每个，促销价11元每个，妈妈买5个。一共可以节省多少元？2.文具店笔记本搞活动，每本笔记本比原来便宜4元。班级采购12本笔记本，一共能节省多少元？二、提升性作业3.超市采购同款礼盒6箱，促销后总花费420元，相比原来总共节省了90元。这款礼盒原来每箱多少钱？4.商店售卖保温杯，原价每