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高级中学名校试卷PAGEPAGE1宁夏青铜峡市宁朔中学2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.可以表示为（）A. B.A3013 C. D.A2.已知的导函数图象如图，则的极大值点为（）A. B. C. D.3.在等差数列中，，则（）A.6 B.10 C.12 D.184.由1，2，3，4，5，6所组成的无重复数字的4位数中偶数的个数为（）A.360 B.180 C.156 D.1505.函数的单调递减区间是A. B. C. D.6.已知是各项均为正数的等比数列，设其前n项和为，若成等差数列，则（）A.9 B.2 C. D.7.已知数列满足，，则此数列前2025项的和为（）A. B.2025 C. D.40508.已知，，，，则下面结论正确的是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列求导运算正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若y=xe2x+110.设数列的前项和为，且，则（）A.B.是单调递增数列C.是等比数列D.的最大值是3011.已知函数，则（）A.点是函数图象的对称中心 B.是函数的极小值点C.当时， D.当时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.曲线在点处的切线方程为___________．13.4名护士和2名医生站成一排，护士站在一起，医生也要站在一起，总共有__________种不同的排法．14.数列前项和为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知等比数列中，，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．16.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）求在上的最值.17.已知数列的前项和为，若，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，求证：.19.已知函数f

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