山东济宁市泗水县2025-2026学年第二学期期中质量检测高二数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1山东济宁市泗水县2025-2026学年第二学期期中质量检测高二数学试题一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.小红从6条不同的裙子，3双不同的皮鞋中选择一条裙子和一双皮鞋搭配，则不同的搭配方案共有（）A.18种 B.9种 C.种 D.种2.若，且，则（）A.0.10 B.0.40 C.0.80 D.0.903.函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列数值排序正确的是（）A. B.C. D.4.若，则（）A.40 B.41 C. D.5.为了落实五育并举，全面发展学生素质，学校准备组建书法、音乐、美术、体育社团，现将6名同学分配到这4个社团进行培训，每名同学只分配到1个社团，每个社团至少分配1名同学，则不同的分配方案的种数为（）A.1200 B.1560 C.2640 D.48006.随机变量的分布列如下，且，则（）012A. B. C. D.7.已知函数，对，当时，恒有，则实数a的取值范围为（）A. B.C. D.8.已知，，，则（）A. B.C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.函数，则（）A. B.在上单调递增C.没有零点 D.最大值为210.先后抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记向上的点数分别为，，设事件“”，“为偶数”，“为奇数”，则（）A. B.C.事件与事件相互独立 D.11.在探究的展开式的二项式系数性质时，我们把二项式系数写成一张表，借助它发现二项式系数的一些规律，我们称这个表为杨辉三角（如图1），小明在学完杨辉三角之后进行类比探究，将的展开式按x的升幂排列，将各项系数列表如下（如图2）：上表图2中第n行的第m个数用表示，即展开式中的系数为，则（）A.B.C.D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若随机变量，则______．13.已知，，，则______.14.一质点在平面内每次只能向左或向右跳动1个单位，且第1次向左跳动．若前一次向左跳动，则后一次向左跳动的概率为；若前一次向右跳动，则后一次向左跳动的概率为．记第n次向左跳动的概率为，则__________；__________（用n表示）四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.在的展开式中，第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的4倍.（1）求n的值；（2）求的展开式中的常数项；（3）求展开式中系数绝对值最大的项.

16.从甲、乙、丙等7人中选出5人排成一排.（以下问题均用数字作答）（1）甲、乙、丙三人恰有两人在内，有多少种排法?（2）甲、乙、丙三人全在内，且甲在乙、丙之间（可以不相邻）有多少种排法?（3）甲、乙、丙都在内，且甲、乙必须相邻，甲、丙不相邻，有多少种排法?17.已知函数，．（1）讨论的单调性；（2）若函数有两个极值点，求的取值范围．18.强基计划于2020年在有关高校开始实施，主要选拔有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生．为选拔培养对象，某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动．（1）若数学组的7名学员中恰有4人来自中学，从这7名学员中随机选取4人，表示选取的人中来自中学的人数，求的分布列和数学期望；（2）在夏令营开幕式的晚会上，物理组举行了一次学科知识竞答活动，规则如下：两人一组，每一轮竞答中，每人分别答两题，若小组答对题数不小于3，则取得本轮胜利．已知甲乙两位同学组成一组，甲、乙答对每道题的概率分别为，．假设甲、乙两人每次答题相互独立，且互不影响．当时，求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值．19.若函数与在区间I上满足