专题01集合与常用逻辑用语02（期中真题汇编天津专用）高一数学上学期

试卷第=page11页（共=sectionpages33页）试卷第=page11页（共=sectionpages33页）专题01集合与常用逻辑用语5大高频考点概览考点01集合的概念考点02集合间的基本关系考点03集合的基本运算考点04充分条件与必要条件考点05全称量词与存在量词考点03集合的基本运算（25-26学年高一上·天津第二十中学·期中）1．已知集合，.(1)若，求;(2)若，求实数的取值集合.（25-26学年高一上·天津红桥·期中）2．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是_______.（25-26学年高一上·天津红桥·期中）3．已知集合，．(1)若，求；(2)若，求．（25-26学年高一上·天津西青区·期中）4．已知全集，集合，，.(1)当时，求，；(2)若，求实数的取值范围.（25-26学年高一上·天津第一中学·期中）5．已知全集，集合，集合(1)求(2)若集合，且满足，求实数m的取值范围.（25-26学年高一上·天津部分区·期中）6．已知集合，(1)求；(2)求(3)求（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）7．已知集合，函数的定义域为集合.(1)求；(2)若，求时的取值范围.（25-26学年高一上·天津第二十一中学·期中）8．设全集，集合，.(1)若，求，(2)若，求实数的取值范围.（25-26学年高一上·天津南开区·期中）9．已知全集为，集合，.(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围.（25-26学年高一上·天津第一百中学·期中）10．已知集合，集合.(1)若，求及；(2)若，求的取值范围.（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）11．已知全集，集合，，求(1)；(2)；(3).（25-26学年高一上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中）12．已知全集，集合，，.(1)分别求，；(2)若，求a的取值范围.（25-26学年高一上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中）13．已知集合,.(1)若，求，；(2)若，求实数的取值范围.考点04充分条件与必要条件（25-26学年高一上·天津第二十一中学·期中）14．设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（25-26学年高一上·天津五区县重点校·期中）15．已知，则“”是“”的（

）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件（25-26学年高一上·天津红桥·期中）16．设a∈R，则“a>0"是“a2>0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（25-26学年高一上·天津河东·期中）17．使不等式成立的一个充分不必要条件是A． B． C．或 D．（25-26学年高一上·河北·期中）18．设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）19．已知条件，条件，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）20．设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）21．设，则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（25-26学年高一上·天津南开区·期中）22．“”是“一元二次方程有实数根”的（

）.A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（25-26学年高一上·天津第一百中学·期中）23．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（25-26学年高一上·天津河西·期中）24．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（25-26学年高一上·天津第二十中学·期中）25．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）26．已知x实数，p：，q：，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）27．如果x，y是实数，那么“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（25-26学年高一上·天津西青区·期中）28．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）29．已知，，若p的一个充分非必要条件是q，则实数a的取值范围为__________.（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）30．已知非空集合(1)若，求；(2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．（25-26学年高一上·河北·期中）31．已知全集，集合，，.(1)当时，求，；(2)若是的充分条件，求实数m的取值范围.考点05全称量词与存在量词（25-26学年高一上·天津南开中学·期中）32．设命题，则的否定为（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）33．存在量词命题p：,的否定是（

）A．, B．,C．, D．,（25-26学年高一上·天津南开区·期中）34．命题“，”的否定是（

）.A．， B．，C．， D．，（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）35．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，（25-26学年高一上·天津五区县重点校·期中）36．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，（25-26学年高一上·天津第一百中学·期中）37．已知命题，总有，则为（

）A．，使得 B．，使得C．，总有 D．，总有（25-26学年高一上·天津第二南开学校·期中）38．命题“有实数解”的否定是（

）A．无实数解 B．有实数解C．有实数解 D．无实数解（25-26学年高一上·天津河西·期中）39．命题“，”的否定是（

）A．“，” B．“，”C．“，” D．“，”（25-26学年高一上·河北·期中）40．设命题：，则的否定为（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津西青区·期中）41．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，（25-26学年高一上·天津第一中学·期中）42．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，（25-26学年高一上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中）43．已知命题，则命题的否定（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）44．命题：，，则它的否定为（

）A．， B．，C．， D．，（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）45．命题“”的否定是（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津第二十中学·期中）46．已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）47．已知命题，，则命题的否定为（

）A．， B．，C．， D．，（25-26学年高一上·天津河东·期中）48．若命题，，则命题的否定为（

）A．， B．，C．， D．，（25-26学年高一上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中）49．已知命题：，，则命题的否定为_____.（25-26学年高一上·天津部分区·期中）50．已知命题则是_________________________.答案第=page11页（共=sectionpages22页）答案第=page11页（共=sectionpages22页）《专题01集合与常用逻辑用语02（期中真题汇编，天津专用）高一数学上学期》参考答案：1．(1)或(2)【分析】（1）根据一元二次不等式的求解化简集合,即可根据集合的交集和补集的定义求解，（2）根据，即可分类讨论求解.【详解】（1）若，则或，或（2）若，则当时，有，即当时，，解得实数的取值集合是2．【分析】若则A⊆B，根据集合，集合，即可得出实数的取值范围.【详解】若则A⊆B，又集合，集合，所以.故答案为【点睛】本题考查的知识点是集合的包含关系的判断与应用，集合的并集运算，属于基础题.3．(1)(2)【分析】（1）根据交集的概念求解.（2）根据并集的概念求解.【详解】（1）当时，，所以.（2）当时，，所以.4．(1)，或(2).【分析】（1）根据交集、补集的定义计算可得；（2）依题意可得，即可得到，解得即可.【详解】（1）当时，又，所以，或.（2）因为，所以，显然，即，所以，解得，即实数的取值范围为.5．(1)(2)【分析】（1）解不等式得到A，B，再求交集即可.（2）由，可得，利用含参集合间的关系求解即可.【详解】（1）由题，，，等价于，解得，故，所以（2）由可得，，①当，即，即时，满足条件；②当时，有，解得，综上，，故实数m的取值范围为6．(1)或(2)(3)或【分析】（1）根据集合并集运算求解即可；（2）根据集合补集、交集运算求解即可；（3）根据集合补集、交集运算求解即可.【详解】（1）或.（2），所以.（3），或.7．(1)，(2)【分析】（1）求出集合后可求.（2）根据可得范围端点的不等式关系，从而可得参数的取值范围.【详解】（1），由题意可得，即，解得：或，所以或，所以，或，所以.（2）因为或，，若，则，故的取值范围是.8．(1)；或(2)【分析】（1）先代入化简集合，再利用集合的交并补运算即可得到结果；（2）先由得到，再分类讨论与两种情况，结合数轴法即可得到所求.【详解】（1）因为，所以，又因为，，所以，或，故或.（2）因为，所以，因为，，所以当时，，解得，此时；当时，，由数轴法得，解得，故；综上：，即.9．(1)；(2).【分析】（1）直接代入得到集合，解出集合，再根据并补运算即可得到答案；（2）根据交集结果得到，再分和讨论即可.【详解】（1）当时，．由，解得或，所以或，所以，所以．（2）由得，，当时，由，可得，即；当时，由，且，可得，解得，综上所述，实数的取值范围为．10．(1)，(2)【分析】（1）解一元二次不等式，再根据并集、补集、交集的运算求解；（2）转换为集合的包含关系，分类讨论求解即可.【详解】（1）因为，所以，所以，所以集合，当时，集合，所以，.（2）因为，所以，所以当时，，即，当时，，解得，所以的取值范围为11．(1)或(2)或(3)【分析】（1）先计算集合，利用集合的并集运算即可求解；（2）先求，利用集合的并集运算即可求解；（3）先求，利用集合的交集运算即可求解.【详解】（1）由题意有：，解得，所以，由，解得或，所以或，所以或；（2）由或，所以或；（3）由，所以.12．(1)，(2)【分析】（1）化简集合，再根据集合的运算求解；（2）对集合，分类讨论参数的取值范围.【详解】（1），由，得，所以，，，.（2）因为，当时，即，即，符合题意；当时，则，解得或，综上，的取值范围为.13．(1)；或(2)【分析】（1）当时，得到，结合基本的交集、补集的运算，即可求解；（2）由，列出不等式组，即可求得的取值范围.【详解】（1）当时，可得且，所以，又或，所以或.（2）因为，因为，则满足，解得，所以实数的取值范围是.14．B【解析】先化简集合，再根据条件的判定方法进行判定.【详解】因为，所以，所以是必要不充分条件，故选：B.15．A【分析】直接根据充分性和必要性的定义判断即可．【详解】若，得，若，则，解得或，所以“”是“”的充分非必要条件．故选：A．16．A【解析】由充分条件和必要条件的定义判断即可【详解】解：当时，，当时，或，所以“a>0"是“a2>0”的充分不必要条件，故选：A17．A【分析】首先解出不等式，因为是不等式成立的一个充分不必要条件，所以满足是不等式的真子集即可．【详解】因为，所以或，需要是不等式成立的一个充分不必要条件，则需要满足是的真子集的只有A,所以选择A【点睛】本题主要考查了解不等式以及命题之间的关系，属于基础题．18．B【分析】根据充分必要条件的定义判断．【详解】，但，不充分，时，必要性满足，故是必要不充分条件．故选：B．19．A【分析】首先判断集合的包含关系，再判断充分、必要条件.【详解】因为，所以：”是：的充分不必要条件.故选：A20．A【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.【详解】求解二次不等式可得：或，据此可知：是的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.21．B【分析】先求解不等式，再利用充分条件和必要条件的定义直接判断即可.【详解】解：由可得，故由“”不能推出“”，反之，“”能推出“”，故“”是“”的必要而不充分条件，故选：B.22．B【分析】根据二次项不为0和判别式大于等于0得到的范围，再利用必要不充分条件的判断方法即可得到答案.【详解】若一元二次方程有实数根，则，解得且，则正向“”无法推出“且”，反向“且”可以推出“”.故“”是“一元二次方程有实数根”的必要不充分条件.故选：B.23．C【分析】解不等式后，根据充要条件、必要条件求解.【详解】因为或或，或，所以，故选：C24．A【分析】解出不等式，通过充分条件与必要条件的概念即可判断出关系.【详解】由得，则且，解得：，而集合是的真子集，∴“”是“”的充分不必要条件.故选：A．25．D【分析】举反例，根据充分必要条件的概念进行判断即可.【详解】当时，满足，不满足，故“”不能推出“”；当时，满足，不满足，故“”不能推出“”；所以“”是“”的既不充分又不必要条件.故选：D.26．B【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可求解.【详解】由p：，q：，所以，所以是的必要不充分条件，故选：B.27．B【分析】依次分析充分性和必要性即可得解.【详解】若“”，则两边平方得，即，所以，充分性不成立；若“”，则、同号，故“”，必要性成立.所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B28．A【详解】由可得，由于是的真子集，所以“”是“”的充分不必要条件.29．【分析】得到为的真子集，从而得到不等式，求出实数a的取值范围.【详解】由题意得为的真子集，要满足（等号不同时成立），解得，综上，实数a的取值范围是.故答案为：30．(1)(2)【分析】根据集合的补集和交集的定义可得结果；由“”是“”的充分条件，得，根据子集关系可得结果；【详解】（1）当时，，或，又，所以；（2）若“”是“”的充分条件，即，因为P是非空集合，所以，即，所以，解得，故实数a的取值范围为：.31．(1)；或．(2)【分析】（1）利用集合的运算求解；（2）根据充分条件得到集合的包含关系，进而列出不等式组求解.【详解】（1）当时，.因为，所以；因为或，所以或．（2）因为是的充分条件，所以，所以，解得，所以实数m的取值范围是．32．D【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题即得.【详解】根据全称量词命题的否定为特称量词命题，所以命题的否定为“”.故选：D.33．A【分析】根据特称命题的否定是全称命题写出结果即可.【详解】解:因为特称命题p：,,则其否定为:,.故选:A【点睛】本题考查命题的否定,特称命题的否定是全称命题,全称命题的否定是特称命题.34．A【分析】根据特称命题的否定为全称命题即可得到答案.【详解】根据特称命题的否定为全称命题知：“，”的否定是“，”.故选：A.35．B【分析】由存在量词命题的否定是全称量词命题，写出命题的否定.【详解】命题“，”的否定是“，”.故选：B36．C【分析】根据特称命题的否定为全称命题，即可求解.【详解】“，”的否定是：，，故选:C37．B【分析】直接写出命题的否定即可.【详解】因为，总有，则为，使得故选:B38．D【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即可求解.【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以“有实数解”的否定是“无实数解”．故选:D．39．D【分析