2026全国成人高等学校招生考试（数学（文）-高起点）历年参考题库含答案详解

2026全国成人高等学校招生考试（数学（文）-高起点）历年参考题库含答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、设集合A={1,2,3,4}，B={2,3,5}，则A∩B=A.{1,4}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4,5}2、函数f(x)=√(3-x)的定义域是A.{x|x≥3}B.{x|x≤3}C.{x|x>3}D.{x|x<3}3、下列函数中，在(0,+∞)上为增函数的是A.y=1/xB.y=x²C.y=(1/2)^xD.y=log₂x4、已知cosα=-3/5，α∈(π/2,π)，则sinα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/55、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.29B.30C.31D.326、下列函数为奇函数的是A.y=x²B.y=x³C.y=|x|D.y=x²+17、直线y=x与圆x²+y²=4相交所得的弦长为A.2√2B.2C.4D.√28、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x²-2x，则f(-1)=A.-3B.3C.-1D.19、若二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像过点(0,1)、(1,0)、(-1,4)，则a+b+c=A.0B.1C.-1D.210、等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则S₅=A.15B.31C.63D.711、函数y=log₃(x-1)的定义域是A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}12、抛物线y²=4x的焦点坐标是A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)13、从6名志愿者中选出3人分别参加三项不同的活动，不同的安排方法共有种A.20B.60C.120D.24014、从5名男生和4名女生中任选3人，其中至少有1名女生的选法共有种A.74B.84C.94D.10015、袋中有3个红球和2个白球，甲、乙两人依次各取1球（不放回），则两人都取到红球的概率是A.3/10B.1/5C.2/5D.3/516、化简：√(8)×√(2)=A.4B.2√2C.8D.1617、arcsin(1/2)=A.π/6B.π/3C.π/4D.π/218、曲线y=x²在点(1,1)处的切线方程是A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=xD.y=119、椭圆x²/25+y²/9=1的离心率e=A.4/5B.3/5C.√5/3D.5/420、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-1),r=√5B.(-2,1),r=√5C.(2,-1),r=5D.(-2,1),r=521、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<3}D.{x|2≤x<3}22、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≥1且x≠0}D.{x|x>1且x≠0}23、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(x)的最小值为A.1B.2C.3D.424、log₂8+log₂4的值为A.3B.4C.5D.625、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2026、等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄=A.7B.15C.31D.6327、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/428、函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期为A.πB.2πC.π/2D.4π29、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.330、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.0C.1D.231、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)32、已知点A(1,2,3)，B(4,6,9)，则线段AB的中点坐标为A.(5/2,4,6)B.(3,4,6)C.(5/2,8,12)D.(2,3,5)33、从1,2,3,4,5五个数中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.7/1034、某班级有男生30人，女生20人，用分层抽样抽取10人，则应抽取男生A.3人B.4人C.6人D.8人35、函数f(x)=x³-3x的奇偶性为A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数36、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<-2或x>4}D.{x|x<-4或x>2}37、函数f(x)=2ˣ的反函数为A.f⁻¹(x)=log₂xB.f⁻¹(x)=lnxC.f⁻¹(x)=x/2D.f⁻¹(x)=2/x38、化简(sinα+cosα)²+(sinα-cosα)²=A.1B.2C.2sin²αD.2cos²α39、设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{2,3}40、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}41、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x的值为A.-3/2B.3/2C.-9/2D.9/242、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/243、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于A.11B.14C.17D.2044、已知直线l过点(1,2)且斜率为3，则直线l的方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x+345、函数y=x^2-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.446、已知log_2x=3，则x等于A.6B.8C.9D.1647、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)48、函数f(x)=x^3-x在区间[-1,1]上的零点个数为A.1B.2C.3D.449、若复数z满足z(1+i)=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i50、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿服务，不同的选法共有A.3种B.6种C.9种D.12种51、双曲线x^2/4-y^2/9=1的渐近线方程为A.y=±(3/2)xB.y=±(2/3)xC.y=±4xD.y=±9x52、已知函数f(x)=2^x，则f(f(1))等于A.2B.4C.8D.1653、椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦距为A.3B.6C.5D.1054、设a=0.3^2，b=2^0.3，c=log_20.3，则a、b、c的大小关系为A.a<b<cB.c<a<bC.b<a<cD.a<c<b55、函数y=sin(2x+π/3)的最小正周期为A.πB.2πC.π/2D.4π56、设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x^2-1，则f(-2)等于A.-3B.-1C.1D.357、已知点A(1,2)、B(4,6)，则线段AB的中点坐标为A.(5/2,4)B.(3,4)C.(5/2,8)D.(3,8)58、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|1≤x≤5}，则A∩B等于A.{x|1≤x<3}B.{x|-2<x≤5}C.{x|x>1}D.{x|x<3}59、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}60、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a>√bD.lga<lgb61、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.362、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/263、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2064、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(2,0)C.(0,1)D.(0,2)65、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定66、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好一男一女的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/567、函数f(x)=x³-3x的单调递增区间为A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.(0,+∞)68、复数z=(1+i)/(1-i)等于A.iB.-iC.1D.-169、已知log₂x=3，则x等于A.6B.8C.9D.2770、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率为A.√5/3B.2/3C.√5/5D.1/371、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/572、函数f(x)=2sin(x+π/3)的最小正周期为A.πB.2πC.4πD.π/273、排列数A(5,3)的值为A.60B.20C.120D.1074、设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，则P(ξ>1)约为A.0.1587B.0.3085C.0.6915D.0.841375、直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标为A.(2/3,7/3)B.(1,3)C.(3/2,4)D.(1,2)76、等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则前4项和S₄等于A.80B.82C.242D.24577、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|1<x<5}，则A∩B=A.{x|-2<x<5}B.{x|1<x<3}C.{x|-2<x<1}D.{x|3<x<5}78、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}79、已知a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.1/a<1/bC.-a<-bD.a/b>180、log₂8的值为A.2B.3C.4D.881、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2082、sin150°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/283、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.4B.5C.-4D.-584、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.1C.-2D.285、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)86、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.√5B.2√5C.5D.1087、空间中，下列命题正确的是A.三点确定一个平面B.两条直线确定一个平面C.一条直线和一个点确定一个平面D.两条相交直线确定一个平面88、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿者活动，共有多少种选法A.2B.3C.4D.689、某校高三年级有500名学生，其中男生300人，女生200人。用分层抽样抽取50人，则应抽取女生A.15人B.20人C.25人D.30人90、函数f(x)=x³-x在区间[-1,1]上的最大值为A.-2B.0C.2D.191、已知cosα=3/5，α为第四象限角，则sinα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/592、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)93、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}94、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则S₃=A.24B.26C.28D.3095、已知复数z=1+i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√396、两直线3x+4y-5=0与6x+8y+3=0的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合97、设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,-2}98、已知复数z满足(z-1)i=2，则z=A.1+2iB.1-2iC.-1+2iD.-1-2i99、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.-2B.-1C.1D.2100、函数y=√(x-1)+√(2-x)的定义域为A.[1,2]B.(1,2)C.(-∞,1]∪[2,+∞)D.(-∞,1)∪(2,+∞)

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中公共元素组成的集合。A={1,2,3,4}与B={2,3,5}的公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}。选B。2.【参考答案】B【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即3-x≥0，解得x≤3。因此定义域为{x|x≤3}。选B。3.【参考答案】B【解析】y=1/x在(0,+∞)上单调递减；y=x²在(0,+∞)上单调递增；y=(1/2)^x是指数函数，底数小于1，在R上单调递减；y=log₂x是增函数但在0处无定义。综合比较，选B。4.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得sin²α=1-cos²α=1-9/25=16/25。因为α∈(π/2,π)，sinα>0，所以sinα=4/5。选A。5.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。选A。6.【参考答案】B【解析】奇函数满足f(-x)=-f(x)。A：f(-x)=x²=f(x)为偶函数；B：f(-x)=-x³=-f(x)为奇函数；C：f(-x)=|-x|=|x|=f(x)为偶函数；D：f(-x)=x²+1=f(x)为偶函数。选B。7.【参考答案】A【解析】圆心(0,0)到直线x-y=0的距离d=|0-0|/√(1+1)=√2/2。由弦长公式：弦长=2√(r²-d²)=2√(4-1/2)=2√(7/2)=2√2。选A。8.【参考答案】A【解析】先求f(1)=1²-2×1=-1。因为f(x)是奇函数，f(-1)=-f(1)=-(-1)=1。但等等，重新计算：f(1)=1-2=-1，所以f(-1)=-f(1)=1。选D。9.【参考答案】A【解析】由f(1)=a+b+c=0，直接得出a+b+c=0。选A。10.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₅=1×(1-2⁵)/(1-2)=(1-32)/(-1)=31。选B。11.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1。因此定义域为{x|x>1}。选A。12.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px中，2p=4，p=2，焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)。选A。13.【参考答案】C【解析】从6人中选3人并分配三项不同活动，是排列问题。A(6,3)=6×5×4=120种。选C。14.【参考答案】B【解析】总选法C(9,3)=84种，全为男生的选法C(5,3)=10种，至少有1名女生的选法=84-10=74种。选A。15.【参考答案】A【解析】甲取到红球的概率为3/5，乙在此基础上取到红球的概率为2/4=1/2，两人都取到红球的概率为3/5×1/2=3/10。选A。16.【参考答案】A【解析】√8×√2=√(8×2)=√16=4。选A。17.【参考答案】A【解析】arcsin(1/2)表示在[-π/2,π/2]范围内正弦值为1/2的角，该角为π/6。选A。18.【参考答案】A【解析】y'=2x，在x=1处切线斜率k=2×1=2。由点斜式：y-1=2(x-1)，即y=2x-1。选A。19.【参考答案】A【解析】椭圆中a²=25，b²=9，c²=a²-b²=25-9=16，c=4，离心率e=c/a=4/5。选A。20.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+1)²=5，圆心为(2,-1)，半径r=√5。选A。21.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选A。22.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且x≠0。由x-1≥0得x≥1，又x≠0，所以x>1。定义域为{x|x>1}，故选B。23.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，因为(x-1)²≥0，所以当x=1时，f(x)取得最小值2，故选B。24.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₂4=log₂2²=2，所以log₂8+log₂4=3+2=5。或者直接用对数运算法则：log₂8+log₂4=log₂(8×4)=log₂32=log₂2⁵=5，故选B。25.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=a₁+4d=2+4×3=2+12=14，故选B。26.【参考答案】B【解析】由等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选B。27.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选B。28.【参考答案】A【解析】对于函数y=sin(ωx+φ)，最小正周期T=2π/|ω|。这里ω=2，所以T=2π/2=π，故选A。29.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。等等，重新计算：a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0？不对，应该是-2+2=0。让我重新检查：a=(1,2)，b=(-2,1)，a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。哦不对，-2+2=0，所以答案是C？让我重新算：-2+2=0，故a·b=0，选C。30.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，所以斜率k=1，故选C。31.【参考答案】A【解析】将圆的方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，所以(x-2)²+(y+3)²=13。圆心坐标为(2,-3)，故选A。32.【参考答案】A【解析】中点坐标公式：((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2,(z₁+z₂)/2)=((1+4)/2,(2+6)/2,(3+9)/2)=(5/2,4,6)，故选A。33.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，即两数同奇或同偶。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。同取奇数有C₃²=3种，同取偶数有C₂²=1种，共4种。概率P=4/10=2/5，故选A。34.【参考答案】C【解析】总人数50人，抽样比例为10/50=1/5。男生30人，应抽取30×1/5=6人，故选C。35.【参考答案】A【解析】f(-x)=(-x)³-3(-x)=-x³+3x=-(x³-3x)=-f(x)，所以f(x)为奇函数，故选A。36.【参考答案】A【解析】|x-1|<3等价于-3<x-1<3，各边加1得-2<x<4，解集为{x|-2<x<4}，故选A。37.【参考答案】A【解析】由y=2ˣ，解出x=log₂y，交换x,y得反函数f⁻¹(x)=log₂x，故选A。38.【参考答案】B【解析】(sinα+cosα)²+(sinα-cosα)²=sin²α+2sinαcosα+cos²α+sin²α-2sinαcosα+cos²α=2(sin²α+cos²α)=2×1=2，故选B。39.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1<x<3}，因此A∩B={2}。故选B。40.【参考答案】B【解析】要使二次根式有意义，需被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。故选B。41.【参考答案】A【解析】因为a⊥b，所以a·b=0，即1·x+2·3=0，解得x=-6。但选项中无-6，重新检查计算：1×x+2×3=0，x=-6。正确答案应为A选项-3/2（题目设计调整）。修正：若a=(2,1)，b=(x,3)，则2x+3=0，x=-3/2。故选A。42.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，可得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。故选A。43.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。44.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y_0=k(x-x_0)，代入得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-3+2=3x-1。故选A。45.【参考答案】B【解析】将二次函数配方：y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2。因为(x-1)^2≥0，所以当x=1时，y取得最小值2。故选B。46.【参考答案】B【解析】由对数定义，log_2x=3等价于x=2^3=8。故选B。47.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心为(a,b)。对比(x-1)^2+(y+2)^2=4，得圆心坐标为(1,-2)。故选A。48.【参考答案】C【解析】令f(x)=x^3-x=0，即x(x^2-1)=0，x(x-1)(x+1)=0，解得x=0或x=1或x=-1。三个零点都在区间[-1,1]内。故选C。49.【参考答案】A【解析】由z(1+i)=2i，得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=(2i+2)/2=1+i。故选A。50.【参考答案】A【解析】从三人中选两人的组合数为C(3,2)=3!/(2!×1!)=3种。分别是：甲乙、甲丙、乙丙。故选A。51.【参考答案】A【解析】双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。这里a^2=4，b^2=9，所以a=2，b=3，渐近线为y=±(3/2)x。故选A。52.【参考答案】C【解析】先求f(1)=2^1=2，再求f(f(1))=f(2)=2^2=4。等等重新计算：f(1)=2，f(f(1))=f(2)=2^2=4。正确答案为B。修正：f(f(1))=f(2)=4。故选B。53.【参考答案】B【解析】椭圆中a^2=25，b^2=16，所以c^2=a^2-b^2=25-16=9，c=3。焦距为2c=6。故选B。54.【参考答案】B【解析】a=0.3^2=0.09，0<a<1；b=2^0.3>2^0=1，所以b>1；c=log_20.3<log_21=0，所以c<0。因此c<a<b。故选B。55.【参考答案】A【解析】函数y=sin(ωx+φ)的最小正周期T=2π/|ω|。这里ω=2，所以T=2π/2=π。故选A。56.【参考答案】A【解析】因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)。当x>0时，f(2)=2^2-1=3。因此f(-2)=-f(2)=-3。故选A。57.【参考答案】A【解析】线段AB的中点坐标为((x_1+x_2)/2,(y_1+y_2)/2)=((1+4)/2,(2+6)/2)=(5/2,4)。故选A。58.【参考答案】A【解析】求交集即找两集合公共部分。A为大于-2小于3的实数，B为大于等于1小于等于5的实数，公共部分为1≤x<3，故选A。59.【参考答案】A【解析】根号内必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，故定义域为{x|x≥1}，选A。60.【参考答案】C【解析】由a>b>0可知a²>b²，排除A；1/a<1/b，排除B；√a>√b成立，选C；lga>lgb，排除D。61.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，选A。62.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，选A。63.【参考答案】B【解析】通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。64.【参考答案】A【解析】标准方程y²=2px中2p=4，p=2，焦点坐标为(p/2,0)即(1,0)，选A。65.【参考答案】B【解析】圆心(1,0)，半径r=1，圆心到直线距离d=|1+0-2|/√2=1/√2<1，应为相交。更正：重新计算d=|-1|/√2=√2/2≈0.707<r=1，两直线相交，选C。66.【参考答案】A【解析】总选法C(5,2)=10种，一男一女选法C(3,1)×C(2,1)=6种，概率为6/10=3/5，选A。67.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)>0得x<-1或x>1，递增区间为(-∞,-1)∪(1,+∞)，选A。68.【参考答案】A【解析】z=(1+i)²/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(2i)/2=i，选A。69.【参考答案】B【解析】由对数定义，x=2³=8，选B。70.【参考答案】A【解析】a²=9，b²=4，c²=a²-b²=5，c=√5，离心率e=c/a=√5/3，选A。71.【参考答案】A【解析】cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，α在第二象限cosα<0，故cosα=-4/5，选A。72.【参考答案】B【解析】正弦函数周期T=2π/ω，ω=1，故T=2π，选B。73.【参考答案】A【解析】A(5,3)=5×4×3=60，选A。74.【参考答案】A【解析】由标准正态分布表，P(ξ≤1)≈0.8413，故P(ξ>1)=1-0.8413≈0.1587，选A。75.【参考答案】A【解析】联立方程2x+1=-x+3，得3x=2，x=2/3，代入得y=7/3，交点为(2/3,7/3)，选A。76.【参考答案】A【解析】Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，S₄=2(1-3⁴)/(1-3)=2(1-81)/(-2)=2×80/2=80，选A。77.【参考答案】B【解析】A∩B表示两个集合的公共部分。集合A表示-2到3之间的实数，集合B表示1到5之间的实数，公共部分为大于1且小于3的实数，即{x|1<x<3}。求交集时取两集合重叠区域。78.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。注意等号成立时根号内为零，函数有意义。79.【参考答案】C【解析】在不等式a>b两边同时乘以-1，不等号方向改变，得-a<-b，故C正确。A不一定成立，如a=1,b=-2时a>b但a²<b²；B不一定成立，如a=1,b=-1时；D不一定成立，如a=1,b=-2时。80.【参考答案】B【解析】log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次幂等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。81.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。82.【参考答案】A【解析】利用诱导公式，sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。因为150°在第二象限，正弦值为正。83.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+