华东师大版数学九年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：20.1-22.2章）附答案

华东师大版数学九年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：20.1-22.2章）一、选择题1．下列计算正确的是()A． B．C． D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A． B．C． D．x+2y=213．已知线段，线段c是线段a、b的比例中项，则（）A．1 B． C．3 D．94．下列根式属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．5．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．6．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，点F在BC边上，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A． B． C． D．7．为鼓励师生阅读，某校图书馆开展阅读活动，自活动开展以来，进馆阅读人数逐月增加，第一个月进馆阅读人数为150人，第三个月进馆阅读人数为384人.若进馆阅读人数的月增长率相同，设月增长率为x，依题意可列方程为（）A． B．150(1+2x)=384C． D．8．如图，在.中，则下列比例式中，正确的是().A． B． C． D．9．实数a在数轴上的位置如图所示，化简：（）A．2a﹣4 B．2 C．﹣4 D．﹣110．设，是一元二次方程的两个根，则（）A． B． C． D．11．如图1，有一张长、宽的矩形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小矩形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2所示的有盖纸盒．若纸盒的底面积是，则纸盒的高为（）A． B． C． D．12．下列说法中正确的有()和是同类二次根式；的平方根是3；位于第三象限；的算术平方根是π-3；⑤若x+y=0，则点P(x，y)在第二、四象限角平分线所在直线上。A．①②④ B．①③⑤ C．②③④ D．①④⑤二、填空题13．若有意义，则x的取值范围是.14．一件原价为100元的衣服经过两次降价后的价格为81元，若设每次降价的百分率都是x，则可列方程为．15．已知，那么．16．有一长方形木板如图1切割，将其中4块重新拼接成新长方形如图2，多出一个图形⑤，若AB＝AC＝m，GF＝FE＝n，且m，n是一元二次方程x2﹣7x+5＝0的两根（m＞n），则图形⑤的面积为．三、解答题17．计算：（1）；（2）．18．（1）解方程：x(x-2)=x-2；（2）解方程：(3x-4)2=(4x-3)2。19．已知a：b=3：2.（1）求的值；（2）若a+2b=21，求a、b的值.20．已知实数满足：．（1）求和的值；（2）若正实数的两个不相同的平方根分别为和，求和的值．21．习题课上，数学老师展示嘉嘉解题的错误解答过程：嘉嘉：解方程解：方程两边同时除以得第一步第二步第三步（1）嘉嘉的解答过程从第____________步开始出现错误的；（2）请给出这道题的正确解答过程．22．如图，直线l1∥l2∥l3，若＝，且BC＝4，求AB的长．23．已知，，是的三边长，且，，求的周长．24．“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高.某市参加健身运动的人数逐年增多，从2022年的万人增加到2024年的万人．（1）求该市近两年参加健身运动人数的年均增长率；（2）为支持市民的健身运动，某社区决定从A公司购买某种套装健身器材.该公司规定：若购买量不超过套，每套售价为元；若购买量超过套，则购买量每增加套，每套售价可降低元，但每套最低售价不得少于元．已知社区向该公司支付货款万元，求购买的这种健身器材的套数．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】x≥714．【答案】15．【答案】16．【答案】2917．【答案】（1）解：

（2）解：

18．【答案】（1）x（x-2）=x-2，x（x-2）-（x-2）=0，（x-2）（x-1）=0，则x-2=0或x-1=0，所以x1=2，x2=1.（2）（3x-4）2=（4x-3）2，（3x-4）2-（4x-3）2=0，（3x-4+4x-3）（3x-4-4x+3）=0，（7x-7）（-x-1）=0，则7x-7=0或-x-1=0，所以x1=1，2=-1.19．【答案】（1）解：设a=3k，b=2k(k≠0)

则（2）解：设a=3k，b=2k(k≠0)，

∵a+2b=21，

∴3k+2×2k=21，

∴7k=21，

解得k=3，

∴a=3k=9，b=2k=620．【答案】（1）解：∵．∴，．∴，（2）解：由（1）得，∴正实数的两个不相同的平方根分别为和，∴，∴，∴，∴21．【答案】（1）一（2）解：，

，

，

或，

∴，．22．【答案】解：∵l1∥l2∥l3，

∴，

即，

又∵，BC＝4，∴，

解得AB＝3.经检验，AB＝3是原分式方程的解．23．【答案】解：设，则，，．

∵，

，解得．

的周长为．

答：的周长为18.24．【答案】（1）解：设该市近两年参加健身运动人数的年均增长率为，由题意得：，解得：，（不符合题意，舍去），答：该市近两年参加