2025-2026学年江西省瑞金市初中数学九年级期末下册高分通关素养提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若∠A为锐角，cosA=，则∠A的度数为（

）A．75°B．60°C．45°D．30°

2、下列各点在反比例函数的图象上的是（

）A．B．C．D．

3、一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）

A．乙照片是参加100m的B．甲照片是参加100m的C．乙照片是参加400m的D．无法判断甲、乙两张照片

4、已知，且．若的周长为8，则的周长是（）A．4B．8C．12D．18

5、在中，，，．下列四个选项中正确的是（

）A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、若二次函数的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系的图象可能是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在矩形中，，，如果动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动到点，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动到点，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设的面积为，运动时间为秒，则关于的函数图象大致为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、在反比例函数①，②，③和④的图象上，点，在其图象上同一象限内．

（1）若，则的函数是_______；

（2）若，则的函数是_______．

10、长方体、球体、三棱柱、圆柱体，这四个几何体中有三个视图都是同一种几何图形，则这一个几何体是________．

11、以下几种光线：①太阳光线；②台灯的光线；③手电筒的光线．其中可以形成平行投影的是________．（填序号）

12、如图，，，，点、分别在、上，要使且为直角三角形，则的长为______．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象与BC交于点E，与AB交于点F．

(1)当点E是BC的中点时，点F的纵坐标为_________；

(2)定义：矩形OABC内所有横、纵坐标均为整数的点记为整点．若规定矩形的边AB，BC与曲线EF围成的封闭图形为M，当M内（不含边界）整点个数为5个时，k的取值范围是_________．

14、某舰艇上午9时在A处测得灯塔C在其南偏东的方位上，然后以每小时海里的速度沿南偏东的方向航行，时到达B处，在B处测得灯塔C在其北偏东的方位上，则B处到灯塔C的距离是_________．

15、如图，若反比例函数与直线相交于、两点，直线与坐标轴交于、两点，且，则________．

三、综合题

16、计算：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在中，是边的中点，是上靠近点的三等分点，连接，延长至点，使得，连接．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)与交于点，若，求证：是的中点；

(3)在（2）的条件下，连接，求的取值范围．

19、已知抛物线．

(1)当抛物线经过点时，求抛物线的解析式．

(2)求证：无论m为何值，抛物线必过定点H，并求出点H的坐标．

(3)如图1，在（1）的条件下，B是抛物线与y轴的交点，过射线上一点C作直线l平行于x轴．

①当直线l平分线段时，直接写出直线l与抛物线交点的坐标．

②如图2，在y轴右侧的直线l上有一动点D，连接，并取的中点E，以为底边作等腰三角形，且点M在过点B且平行于x轴的直线上，延长交的腰于点F，且，则点M的坐标为___________．

20、如图，在矩形中，，．动点P从点C出发，沿折线向终点B运动，点P的速度每秒1个单位．设点P的运动时间为，设的面积为y．

(1)直接写出y关于x的表达式和取值范围，并在给出的平面直角坐标系中画出相应的图象；

(2)写出一条关于该函数的性质；

(3)若函数，请直接写出当的取值范围．

21、如图，在矩形中，，，点M是边的中点，动点P从点A出发，沿折线运动，在上以每秒5个单位的速度运动，在上以每秒4个单位的速度向终点D运动，连结，Q是的中点．点P的运动时间为．

(1)用含t的代数式表示的长；

(2)当点P在上运动时，若是直角三角形，求t的值；

(3)当