北师大版数学八年级下册 甘肃省陇南市武都区 7月期末考试 含答案

甘肃省陇南市武都区2024—2025学年下学期八年级数学期末试卷一、单选题1．要使式子有意义，则的取值范围是（

）．A．x>0 B． C． D．2．中，，，则的值为（

）A． B． C． D．3．某果农种植的金桔在采摘完后，发现大果、中果和小果的产量比为，若每斤的售价大果定为12元，中果定为8元，小果定为6元，则该批金桔的平均售价为每斤（

）A．6.5元 B．8.6元 C．8.8元 D．10元4．如图，，是四边形的两条对角线，顺次连接四边形各边中点得到四边形，要使四边形为菱形，应添加的条件是（

）A． B． C． D．5．已知一次函数的图像如图所示，则的取值范围是（）A． B． C． D．6．计算的结果是（

）A．7 B． C． D．7．若正比例函数的图象经过，则这个图象必经过（

）A． B． C． D．8．如图，点E是矩形边上任意一点，点F，G，H分别是的中点，若，则的长为（）A．4 B．6 C．8 D．59．如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖处的最短距离是（

）A．厘米 B．10厘米 C．厘米 D．8厘米10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论正确的是（

）A．随的增大而增大B．C．当时，D．关于的方程组的解为二、填空题11．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是．12．若，则的值为．13．如图，的顶点在边长为的正方形网格的格点上，于点．则的长为．14．将直线向下平移3个单位后恰好经过点，则的值为．15．一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为．16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分交BC于点E，且，，连接OE．下列结论：①；②S▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；④，成立的个数有个．

三、解答题17．计算：．18．如图，有两只猴子爬到一棵树上的点处，且，突然发现远方处有好吃的东西，其中一只猴子沿树爬下走到离树的处，另一只猴子先爬到树顶处后再沿缆绳滑到处，已知两只猴子所经过的路程相等，设为．(1)请用含有的整式表示线段的长：；(2)求这棵树高有多少米？19．先化简，再求值：，其中．20．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了笔试和面试，他们各自成绩(百分制)如下表所示.

应试者笔试面试甲8575乙6095(1)如果公司认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩看，被录取的是________；(2)如果公司认为，作为公关人员面试应该比笔试更重要，按笔试成绩占，面试成绩占，计算应试者的平均成绩(百分制)，谁将被录取？21．如图，点分别在正方形的边上，，点在的延长线上，连接．(1)求证：；(2)若，求的长．22．某服装厂接到一批任务，需要天内生产出件服装．生产天后，为按期完成任务，该服装厂增加了一定数目的工人，恰好在规定时间内完成任务．设该服装厂生产天数为天，累计生产服装的数量为件，则与之间的关系如图所示．

(1)求增加工人后与的函数表达式；(2)问生产几天后的服装总件数恰好为件?23．计算（1）

（2）24．如图，已知点E，C在线段上，，，．(1)求证：；(2)试判断：四边形的形状，并证明你的结论．

25．A，B两地相距，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发，如图是甲，乙行驶路程随行驶时间变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题：(1)填空：甲的速度为___________；(2)分别求出与x之间的函数解析式；(3)求出点C的坐标，并写点C的实际意义．26．本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分，根据图表，解答问题：年级平均数众数中位数方差七年级7.5772.8八年级a8b2.35(1)填空：表中的a＝，b＝；(2)你认为年级的成绩更加稳定，理由是；(3)若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？27．如图，在平面直角坐标系中，四边形是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，，，点D在边上，将沿翻折，点B恰好落在边上点E处．

(1)求点E的坐标；(2)求折痕所在直线的函数表达式；(3)延长直线交x轴于点F，求的面积．参考答案1．D解：∵要使有意义，∴，∴，故选：D．2．C解：如图：，，，设，由勾股定理得：，，故选C．3．C解：设总产量为份，总销售额为：大果：(元)，中果：(元)，小果：(元)，总销售额(元)．平均售价（元/斤）．故选C．4．D解：分别为的中点，，，，，，，，，四边形为平行四边形，A、添加条件，则有，此时为矩形，不符合题意；B、添加条件，此时为平行四边形，不符合题意；C、添加条件，此时为平行四边形，不符合题意；D、添加条件，则有，此时为菱形，符合题意；故选：D．5．A解：一次函数、为常数，且的图象经过第二、三、四象限，．故选：A．6．B解：，故选：B．7．A解：设正比例函数为：，∵正比例函数的图象经过∴，解得：．∴．．把代入可得出，左边等于右边，则这个图象必经过点，故该选项符合题意；．把代入可得出，左边不等于右边，则这个图象不经过点，故该选项不符合题意；．把代入可得出，左边不等于右边，则这个图象不经过点，故该选项不符合题意；．把代入可得出，左边不等于右边，则这个图象不经过点，故该选项不符合题意；故选：A．8．A解：∵点G，H分别是的中点，，∴，∵四边形是矩形，∴，∵点F是的中点，∴．故选：A9．B把圆柱沿着点A所在母线展开，如图所示，作点A的对称点B，连接PB，则PB为所求，根据题意，得PC=8，BC=6，根据勾股定理，得PB=10，故选B.10．D解：A、由函数图象可知，随的增大而减小，则此项错误，不符合题意；B、由函数图象可知，一次函数与轴的交点位于一次函数与轴的交点的上方，所以，此项错误，不符合题意；C、由函数图象可知，当时，一次函数的图象位于一次函数的图象的下方，所以，此项错误，不符合题意；D、由函数图象可知，两个一次函数的交点坐标为，所以关于的方程组，即方程组的解为，此项正确，符合题意；故选：D．11．5.5∵一组数据4，x，5，y，7，9的众数为5，∴x，y中至少有一个是5，∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，∴（4+x+5+y+7+9）=6，∴x+y=11，∴x，y中一个是5，另一个是6，∴这组数为4，5，5，6，7，9，∴这组数据的中位数是×（5+6）=5.5，故答案为5.5．12．2解：∵1＜x＜2，∴x-3＜0，x-1＞0，则=3-x+x-1=2，故答案为：2．13．解：由勾股定理可得，，由网格可得，，∵，∴，∴，∴，故答案为：．14．解：由题意得平移后的直线解析式为，∵平移后的直线经过点，∴，∴，故答案为：．15．解：由题意知一次函数的图象与轴的交点坐标为，并且函数值随的增大而增大，因而不等式的解集是．故答案为．16．3解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=60°∴△ABE是等边三角形，∴AE=AB=BE，∵AB=BC，∴AE=BC，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=30°，故①正确；∵AC⊥AB，∴S▱ABCD=AB•AC，故②正确，∵AC⊥AB，∴AB＜OB，故③错误；∵∠CAD=30°，∠AEB=60°，AD∥BC，∴∠EAC=∠ACE=30°，∴AE=CE，∴BE=CE，∵OA=OC，∴OE=AB=BC，故④正确．故正确的有3个.故答案是：3．17．解：原式．18．(1)；(2)这棵树高米．（1）解：，，；故答案为：；（2）解：由题意知，在中，，，解得：，，∴这棵树高米．19．；解：，将代入得：原式．20．(1)甲(2)乙将被录取（1）根据题干：笔试与面试同等重要，甲方的平均成绩为：，乙方平均成绩为：．∴甲方平均成绩大于乙方，被录取是甲方．（2）甲的平均成绩：（分），乙的平均成绩：（分），

因为，所以乙将被录取．21．(1)见解析(2)5（1）证明：∵四边形是正方形，∴，，在与中，，∴，∴；（2）解：由，得，∴，∴在与中，，∴，∴，在中，，∴．22．(1)增加工人后与的函数表达式是；(2)生产天后的服装总件数恰好为件．（1）解：设增加工人后与的函数表达式是，将，代入上式，得：，解得：，∴增加工人后与的函数表达式是．（2）在中，令，得：解得：．答：生产天后的服装总件数恰好为件．23．（1）；（2）（1）（2）==24．(1)证明见解析(2)四边形是平行四边形，证明见解析．（1）∵，∴，∵，∴，在和中，∴．（2）四边形的形状是平行四边形，证明：∵，∴，∵，∴，∴四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，，∴四边形是平行四边形．25．(1)60(2)，(3)点C的坐标为，点C的实际意义为：甲出发时，乙追上甲，此时两人距A地（1）解：观察图象，由甲先出发可知甲从A地到B地用了，∵A，B两地相距，∴甲的速度为，故答案为：60；（2）解：设与x之间的函数解析式为，将点，代入得，解得，∴与x之间的函数解析式为，同理，设与x之间的函数解析式为，将点，代入得，解得，∴与x之间的函数解析式为；（3）解：将与x之间的函数解析式联立得，，解得，∴点C的坐标为，点C的实际意义为：甲出发时，乙追上甲，此时两人距A地．26．(1)7.5；7.5(2)八，八年级成绩的方差小于七年级(3)1080（1）解:由表可知，八年级成绩的平均数a＝＝7.5，所以a＝7.5；八年级成绩最中间的2个数分别为7、8，所以其中位数b＝＝7.5，故答案为：7.5；7