北师大版数学八年级下册 陕西省多校 7月期末检测 含答案

陕西省陕西多校期末检测2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．若分式的值为0，则x的值是（

）A． B．1 C． D．23．如图，已知是的中位线，为上一点，连接，若，，则的长为（

）A． B． C．3 D．44．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（

）A． B．C． D．5．如图，直线交坐标轴于、两点，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．6．如图，以正五边形的边为一边，向内作，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．7．若关于x的分式方程有增根，则a的值是（

）A．2 B．1 C． D．8．如图1，一副重叠放置的三角板，其中，，，与共线，将沿方向平移，当经过的中点时（如图2），直线交于点，若，则此时的长度为（

）．

A． B． C． D．1二、填空题9．因式分解：．10．正边形的一个内角为，则．11．如图，在四边形中，，点为上一点，连接，且平分，若，则的长为．12．苹果的价格每千克元，销售中估计有的苹果正常损耗，为了避免亏损，商家把售价至少定为元．13．如图，在中，，点为上一点，连接分别为、上的动点．且交于点，若，则的最小值为．三、解答题14．分解因式：．15．解方程：．16．延安国家森林公园是国家唯一的城郊生态型森林公园．公园内有一块四边形的草坪（如图），在该四边形内有一棵松树，松树的位置点到边，的距离相等．并且点到点，的距离也相等．请你用尺规作图的方法标出点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

17．如图，在中，将绕点沿顺时针方向旋转得到，点的对应点为点，连接，点在边上，连接，当四边形是平行四边形时，求的度数．18．解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．19．为了养成学生良好的卫生习惯，学校决定采购一批某品牌A、B两种型号洗手液，经市场调查发现，A型号洗手液的单价是10元／瓶，B型号洗手液的单价是15元／瓶．学校计划购买两种品牌的洗手液共350瓶，总费用不超过4000元，那么至少需要购买A型号的洗手液多少瓶？20．先化简，再求值：，其中．21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为点．(1)将向上平移6个单位长度得到，请在图中画出；（点A、B、C的对应点分别为点）(2)已知与关于原点成中心对称，请在图中画出．（点A、B、C的对应点分别为点）22．如图所示，在中，是边上一点，，过点作交于点，点是上一点，连接，，，且平分，求证：垂直平分．

23．将因式分解．经过独立思考，合作交流，小明所在小组得到了如下的解决方法：解法一：原式解法二：原式上述方法被称为分组分解法，请根据以上方法回答下列问题：(1)请用分组分解法将因式分解；(2)如图1，小长方形的长为，宽为，用5个图1中的小长方形按照图2的方式不重叠地放在大长方形ABCD中，且大长方形ABCD的周长为16．根据以上信息，先将多项式因式分解，再求值．24．如图，在中，的平分线分别交于点，且交于点．(1)求证：；(2)过点作交于点，交于点，若，求的长．25．某学校为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每株种菜苗的价格比每株种菜苗的价格便宜2元，用元购买种菜苗和用元购买种菜苗的株数相同．(1)求市场上每株种菜苗和每株种菜苗的价格各是多少？(2)经过协商，学校决定购买，两种菜苗共株，且购买种菜苗的总费用不超过购买种菜苗总费用的，求本次学校最多购买多少株种菜苗？26．【课本再现】在学习了平行四边形的概念后，进一步得到平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．【性质应用】（1）如图1，在中，对角线，相交于点交的延长线于点，连接，若的周长为的周长为18，求的长度；【拓展提升】（2）如图2，有一个三角形景观花园，现市政府为进一步提升城市绿化景观品质，决定对这个三角形花园进行创意性扩建．规划方案为：延长边到点，使得，同时延长边到点，使得，最后连接，打造出全新的三角形景观区域．在原三角形花园里，点是边的中点，从到有一条贯穿的小径，现需要把、、这三条路线打造为空中观景步道，方便市民从空中俯瞰花园美景．已知，请探究线段与线段之间存在怎样的数量关系，并说明理由．

陕西省陕西多校期末检测2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题参考答案题号12345678答案DCBCCBDA1．D【详解】A．找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，故选项不符合题意；B．找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，故选项不符合题意；C．找不到一点旋转后与原图重合，是不中心对称图形，故选项不符合题意；D．可找到一点旋转后与原图重合，是中心对称图形，故选项符合题意；故选：D．2．C【详解】解：∵分式的值为0，∴，解得；故选：C．3．B【详解】解：∵是的中位线，，∴，∵，∴，故选：B．4．C解析：A．左边为，右边为，但展开后为，与原式左边相差，分解不完整，错误，故本选项不符合题意；B．右边为，属于多项式与常数的和，未形成乘积形式，不符合因式分解，故本选项不符合题意；C．左边可写成，进一步分解为，符合乘积形式且分解彻底，正确，故本选项符合题意；D．左边为乘积形式，右边展开为多项式，属于整式乘法而非因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．5．C【详解】∵要求的解集，即为求的解集，∴从图象上可以看出等时，，故选：C．6．B【详解】∵正五边形的内角和为，，∵，，∴为等边三角形，故选：B．7．D【详解】去分母，得，∵关于x的分式方程有增根，∴，∴，故选D．8．A【详解】解：，，，，，，，，点是的中点，，过作于，，，，，，，故选：A．9．【详解】解：，故答案为：．10．9【详解】解：∵正边形的一个内角为，∴边形的外角都为．又∵多边形的外角和为，∴．故答案为：9．11．12【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵平分，∴，∴，，∴．故答案为：．12．6【详解】解：设售价为元每千克，有千克苹果，则能正常销售的苹果为，根据题意解得故答案为：613．【详解】解：连接，如图：，，，，，，，又，∴四边形是平行四边形，，当时，最短．，，，，D为线段的中点，，且，E为线段的中点，又D为线段的中点，∴是的中位线，．故答案为：．14．【详解】解：原式．15．【详解】解：，去分母，得，移项、合并同类项，得，系数化1，得，检验，当时，，分式方程的解为．16．见解析【详解】解：∵松树的位置点到边，的距离相等∴点在的角平分线上，又∵点到点，的距离也相等，∴点在线段的垂直平分线，即点为的角平分线与线段的垂直平分线的交点，

如图，点即为所求．17．【详解】解：由旋转的性质得：，，四边形是平行四边形，，，，，，．18．，数轴见解析【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得，不等式组的解集为．在数轴上表示此不等式组的解集，如图：19．至少需要购买A型号的洗手液250瓶【详解】解：设购买A型号的洗手液瓶，则购买B型号的洗手液瓶，依题意得：，解得：．答：至少需要购买A型号的洗手液250瓶．20．，1【详解】解：，当时，原式．21．(1)见解析(2)见解析【详解】（1）解：如图，即为求．（2）如图，即为所求．22．见解析【详解】证明：平分点在线段CD的垂直平分线上点在线段的垂直平分线上垂直平分23．(1)(2)，25【详解】（1）解：原式；（2）解：原式，根据图形中各边关系得：，即，原式．24．(1)见解析(2)【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，，，平分平分，，，，；（2）解：，，四边形为平行四边形，，，平分，，，，，．25．(1)市场上每株种菜苗的价格是4元，每株种菜苗的价格是6元(2)本次学校最多购买33株种菜苗【详解】（1）解：设市场上每株种菜苗的价格是元，则每株种菜苗的价格是元，由题意得，，解得，经检验，是原方程的解，也符合题意，，答：市场上每株种菜苗的价格是4元，每株种菜苗的价格是6元．（2）解：设购买种菜苗株，则购买种菜苗株，根据题意可知，，解得，为正