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/江苏省宿迁中学2026-2027学年高一上学期第一次调研测试数学试题一、单选题1．已知集合A=20,log21A．{0,1,2,3} B．{0,1,2} C．{1,2} D．{1}2．已知命题p：∀x>2，，则¬p是（A．∃x≤2，x2+2xC．∃x>2， D．∃x3．不等式2x−51−A．{x|xC．{x|1<x4．用描述法表示下图所示阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合是（

）A．{−2≤x≤0且0≤y≤1} C．{x|−2≤x≤0且0≤y5．已知log52=a，logA．5ab2 B．5a+b6．设a>0，则3a⋅A．5a3 B．a15 C．7．已知命题“∃x∈R，使x2−A．[22,+∞) B．(22,+8．已知a,b∈R，且a≠b，满足a−3A．6 B．7 C．8 D．9二、多选题9．下列命题为真命题的是（

）A．若a>b，则一定存在实数c，使得a>c>C．若a>b，则c2a<10．下列说法正确的是（

）A．正数a，b满足1a+2bB．若a>1,b>1C．正数a，b满足a+2b=1时，D．当0<x<1411．对于函数y=x2A．若∀x∈B．若函数y=xC．若方程x2−2ax+a+2=0D．若a=2时，则yx三、填空题12．已知p:−1<x<1，q:x>m，若q13．某校学生积极参加社团活动，高一4班共有60名学生，其中参加天文社团的学生有38名，参加围棋社团的学生有25名(并非每个学生必须参加某个社团).在高一4班学生中，同时参加天文社团和围棋社团的最多有_________________名学生，最少有_________________名学生.14．已知集合A=xax>1,a≠0，B四、解答题15．计算：(1)log5(2)(12516．已知集合A={x(1)当k=1时，求A(2)若A∩B=17．某企业2025年年初花费49万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备使用后，每年的总收入预计为40万元.设备使用x(x∈N∗(1)问多少年后该企业盈利总额最大，并求出最大值；(2)求该设备的年平均盈利额的最大值(年平均盈利额=盈利总额÷使用年数).18．（1）已知x>0，y>0，且2x+y（2）已知a+b+19．已知函数y=(1)若y<3−2x对任意x∈(2)求不等式y≥0(3)若a=2且方程ax2−a《江苏省宿迁中学2026-2027学年高一上学期第一次调研测试数学试题》答案题号12345678910答案DBCBCCAAABDBC题号11答案ACD1．D2．B3．C4．B5．C6．C7．A8．A9．ABD10．BC11．ACD12．−13．25314．−15．(1)−1(2)216．(1)R(2)0≤k≤217．(1)18年后盈利总额最大，最大值为275万元；(2)年平均盈利额的最大值为22万元18．（1）[−2,4]；（2）证明：因为a+所以a2又因为a2+b所以9−2ab−2ac−2bc19

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