2025-2026学年湖北省钟祥市初中数学九年级期末上册高分预测重点试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、若，相似比为，则与的周长的比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球、记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率是，则估计盒子中大约有黄球（

）A．14个B．16个C．18个D．20个

7、如图，是正方形的对角线上一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：①；②（表示周长）；③一定是等腰三角形；④；⑤；⑥．其中结论正确的个数是（

）

A．3B．4C．5D．6

8、国家统计局发布报告显示，2019年我国单位能耗约为0.571吨标准煤/万元，而2021年我国单位能耗约为0.555吨标准煤/万元．设平均每年单位能耗降低率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，在菱形中，，则的长为（

）

A．B．1C．D．

10、在中，，，，则的值为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解是_________________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，且，如果厘米，那么_______厘米．

13、已知点A(x1，y1)、点B(x2，y2)在反比例函数的图象上．如果x1＜0＜x2，那么y1与y2的大小关系为：y1_____y2(从“＜”、“＝”、“＞”中选择)．

14、点O是内一点，经过点A和直角顶点C，与直角边交于点E，与斜边交于点D，且，若的半径为5，，则斜边的长为______.

15、如果a是方程的一个实数根，则的值为___________．

16、如图，点G是内的一点，且，是等边三角形，若，则的最大值为______．

17、已知如图，．为x轴上一条动线段，D在C点右边且，当的最小值为______________.

三、综合题

18、今年夏天，某市出现大暴雨，部分街区积水严重，小明和小亮所在的社区为了做好排涝工作，特招募社区抗涝志愿工作者．小明和小亮决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一组．

（1）志愿者小明被分配到D组服务是．

A．不可能事件；B．随机事件；C．必然事件；D．确定事件．

（2）请用列表或画树状图的方法，求出志愿者小明和小亮被分配到同一组服务的概率．

19、如图，在直角梯形中，，，边的长为4，边的长为8，边的长为动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿运动，到达点D停止运动．点E为边的中点，连接，设点P的运动时间为x秒（），三角形的面积为y．

(1)请直接写出y关于x的函数关系式；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出关于x的函数图象，并写出一条该函数的性质；

(3)当函数图象与直线有两个交点时，k的取值范围为______．

20、如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点C与点．

(1)求反比例函数的表达式及C点坐标．

(2)求三角形的面积．

21、【方法前置】作图形旋转是解决几何问题的重要方法，如图①，正方形中，、分别在边、上，且，连接，求证：．可将绕点逆时针旋转到的位置（容易得出点在的延长线上），进一步证明与全等．亲爱的同学们，你想好了吗？试着看下面的问题情境吧．

【问题情景】如图②，正方形是绿地公园的一块空地，其边长为60米．公园设计部门为了给儿童提供更舒适更安全的活动场地，准备将空地中的四边形（在上，在上）部分作为儿童活动区，并用围栏围挡起来，只留三个出人口，即点、点、点，而且根据实际需要，要使得，并将儿童活动区（即四边形）划分为和两种不同的游戏场地，儿童活动区之外的部分种植花草．

（1）【模型感知】请参考【方法前置】的思路在图②中证明．

（2）【模型应用】如图②，若，请你计算儿童活动区的面积；

（3）【模型拓展】如图③，连接，若，与线段分别交于点、点，，请直接写出、和之间的数量关系．

22、“双十一年终大促”前夕，某商家购入一批进价为元/个的游戏手办，销售过程中发现：日销量（个）与售价（元/个）满足如图所示的一次函数关系．

(1)求与之间的函数关系式（不必写的取值范围）；

(2)每个游戏手办的售价定为多少元时，既能达到尽快减少库存的目的，又能使所获日销售利润达到元？

23、如图，在四边形中，，，，，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动，过点P作，交折线于点E，以PE为斜边向右作等腰直角三角形，且，当点E在线段上时，．设点P的运动时间为t秒（）．

(1)当t为何值时，点F恰好落在上？

(2)若点P与点C重合时运动结束，在整个运动过程中，设等腰直角三角形与四边形重叠部分的面积为S，求出S关于t之间的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，当点F在的右侧时，是否