中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案 (2026年贵州)

中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案(2026年贵州)一、单项选择题（每题2分，共30分）1.设聚合理赔S=i=1NXi，其中N∼PoiA.λB.λC.λD.λ2.在个体风险模型中，若各风险单位的损失Xi相互独立，S=i=1A.iB.iC.eD.13.若理赔次数N服从负二项分布，则下列关于其均值与方差关系的表述正确的是？A.均值等于方差B.均值大于方差C.方差大于均值D.无法比较4.采用标准差保费原理，已知纯保费为μ，损失标准差为σ，安全附加系数为k，则保费为？A.μB.(C.μD.μ5.设风险X的分布函数F严格递增，则95%水平下的VaA.FB.FC.ED.sup6.下列分布中，通常不适合作巨灾风险厚尾损失建模的是？A.帕累托分布B.广义帕累托分布C.正态分布D.对数正态分布7.链梯法的核心假设是？A.各事故年的赔款进展模式具有一致性B.各事故年的损失率完全相同C.已赚保费逐年稳定D.未决赔款准备金等于已报案赔款的一定比例8.在成数再保险中，原保险人与再保险人按约定比例分享保费和分摊赔款。若自留比例为60%，某危险单位发生赔款X，则再保险人应承担？A.0B.0.4C.0.6D.X9.设某风险组合的索赔次数服从泊松分布，要求实际索赔次数落在期望值的±k倍以内的概率不低于p，则完全信度所需期望索赔次数n约为（zA.nB.nC.nD.n10.破产理论中，调节系数R是下列哪个方程的正根（设理赔额分布矩母函数MX(rA.λB.λC.MD.c11.Bornhuetter-Ferguson（B-F）法对某事故年最终损失的预测公式为？A.已报案赔款×已进展比例B.已报案赔款+期望最终损失×（1-累计进展比例）C.期望最终损失×已进展比例D.已赚保费×期望损失率12.关于极大似然估计（MLE），以下说法不正确的是？A.在正则条件下具有相合性B.在正则条件下渐近正态C.在有限样本下通常是无偏的D.利用似然函数最大化得到估计13.某损失分布的VaR已给定，以下关于TVaR的表述中，错误的是？A.对连续分布，TB.TVaR满足次可加性C.TVaR不小于同置信水平下的VaRD.TVaR只依赖于分布的方差14.在未决赔款准备金中，“IBNR”是指？A.已发生并已报案但尚未结案的赔款B.已发生但尚未报告的赔款C.已结案但尚未支付的赔款D.未到期责任准备金15.经验费率中，若观测损失为L，先验期望损失为M，信度因子为Z，则最终费率通常为？A.ZB.(C.ZD.Z二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于复合泊松模型的命题，正确的有？A.它具有平稳独立增量。B.对单位时间间隔，其矩母函数为eλ(MC.任意时刻的聚合赔款均值为λtD.跳跃的幅度总等于一次单位损失。2.下列哪些属于非寿险再保险的常用方式？A.成数再保险B.溢额再保险C.超额赔款再保险D.停止损失再保险3.以下属于未决赔款准备金评估的确定性方法的有？A.链梯法B.平均每案赔付额法C.Bornhuetter-Ferguson法D.随机模拟法4.下列关于泊松分布的性质，正确的有？A.方差等于均值。B.若N1∼PoiC.泊松分布是二项分布在n→∞、p→D.泊松分布的偏度系数恒为0。5.下列哪些风险度量满足次可加性？A.VaR（一般情形）B.TVaRC.标准差原理ρD.期望值原理ρ6.关于Buhlmann信度模型，下列说法正确的有？A.信度保费是观测均值与先验均值的加权平均。B.信度因子Z=nnC.当观测数据量n→D.当风险参数的先验方差为0时，信度因子趋于1。7.关于破产概率，下列正确的有？A.初始盈余越大，破产概率越小。B.相对安全附加系数越大，破产概率越小。C.调节系数越大，破产概率指数上界越小。D.理赔额方差越大，调节系数越大。8.链梯法评估未决赔款准备金时，可以使用的基础数据有哪些？A.累计已报案赔款流量三角形B.累计已支付赔款流量三角形C.已赚保费流量三角形D.事故年已报告赔案数9.下列损失分布中，通常被视为厚尾（重尾）分布的有？A.正态分布B.对数正态分布C.帕累托分布D.形状参数小于1的威布尔分布10.关于广义线性模型（GLM）在非寿险定价中的应用，正确的有？A.因变量（如赔款次数、赔款金额）通常服从指数族分布。B.连接函数用于将线性预测值与因变量的均值联系起来。C.可用于分别建立赔付频率模型和赔付强度模型。D.参数估计通常采用最小二乘法。三、判断题（每题1分，共10分）1.泊松分布的方差大于均值。2.期望值保费原理的安全附加系数θ越大，破产理论的调节系数R越小。3.链梯法的基本假设是各事故年的赔款进展模式相似。4.IBNR准备金仅指已报告但尚未支付的赔款金额。5.成数再保险与溢额再保险均属于比例再保险。6.在Buhlmann信度模型中，信度因子随观测期数增加而单调不减。7.VaR具有次可加性，因此是一致性风险度量。8.若理赔次数服从负二项分布，则其方差大于均值。9.未决赔款准备金折现后的金额通常高于未折现金额。10.非比例再保险的再保险费通常与分出公司的赔付经验有关。四、计算分析题（每题10分，共40分）1.某风险组合的年聚合赔款为S=i=1NXi，其中N服从参数λ=100的泊松分布，X（1）求E(S)（2）利用正态近似，求VaR0.9952.某保险公司使用链梯法评估未决赔款准备金。已知累计已报案赔款流量三角形如下（单位：万元）：事故年进展年0进展年1进展年2进展年320211200180020002100202213002000220020231150170020241250假设进展年3为最终发展年度（即进展年3之后不再发生新的赔款），平均进展因子采用简单算术平均法计算。（1）计算从进展年0到1、从1到2、从2到3的平均进展因子；（2）用链梯法预测2024事故年的最终累计赔付额及IBNR，结果保留两位小数。3.某风险单位的单个损失X服从帕累托分布，P(X>x)=x0xα，（1）求原保险人承担损失的期望值E(min(（2）若再保险费按再保险人期望赔款的30%安全附加收取，求再保险费；（3）若将自留额提高到L′4.对某风险组合的索赔频率进行经验费率估计。设每个风险单位的索赔次数N在给定风险参数Λ=λ时服从泊松分布，均值为λ；风险参数Λ在不同风险单位间服从均值为0.1、方差为0.01的分布。过去3年该组合每年的观测索赔频率分别为0.12、0.08、0.16（次/风险单位年），共观测（1）求Buhlmann模型中的期望过程方差（EPV）、风险参数方差（VH（2）若先验频率为0.1，求该组合的Buhlmann信度保费（预测索赔频率），结果保留四位小数。参考答案与解析一、单项选择题1.答案：C解析：复合泊松分布的方差为λE2.答案：B解析：独立随机变量和的矩母函数等于各矩母函数之积。3.答案：C解析：负二项分布可视为泊松—伽马混合，具有过离散性，方差大于均值。4.答案：A5.答案：B解析：VaR是给定置信水平p下损失分布的分位数，即F−1(6.答案：C解析：正态分布为轻尾对称分布，难以描述巨灾损失的厚尾特征。7.答案：A8.答案：B9.答案：A解析：泊松近似正态，zn≤k10.答案：A解析：Cramér-Lundberg调节系数满足λ(11.答案：B解析：B-F法将已报案赔款与期望最终损失中尚未进展的比例相结合。12.答案：C解析：MLE的优良性质多为大样本性质，有限样本下通常存在偏误。13.答案：D解析：TVaR是尾部平均损失，依赖尾部形态，不只依赖方差。14.答案：B15.答案：A二、多项选择题1.答案：A、B、C解析：复合泊松过程的跳跃幅度独立同分布，并非恒为单位损失，D错误。2.答案：A、B、C、D解析：成数与溢额为比例再保险，超额赔款和停止损失为非比例再保险，均常用。3.答案：A、B、C解析：随机模拟法属于随机性方法，不选D。4.答案：A、B、C解析：泊松分布偏度系数为1/5.答案：B、C、D解析：一般VaR不满足次可加性；标准差原理由标准差次可加性保证，期望值原理线性可加。6.答案：A、B、C解析：先验方差为0时K→∞，7.答案：A、B、C解析：理赔额方差增大会通常使调节系数减小，D错误。8.答案：A、B解析：链梯法可基于已报案累计赔款或已支付累计赔款流量三角形，通常不需C、D。9.答案：B、C、D解析：正态分布为轻尾分布；对数正态、帕累托及形状参数小于1的威布尔常被视为厚尾分布。10.答案：A、B、C解析：GLM的参数估计采用极大似然估计，D错误。三、判断题1.答案：错误2.答案：错误3.答案：正确4.答案：错误5.答案：正确6.答案：正确7.答案：错误8.答案：正确9.答案：错误10.答案：正确四、计算分析题1.答案：（1）E(S)=λE(X)（2）VaR0.995解析：复合泊松分布均值与方差公式分别为λE(X)和2.答案：（1）平均进展因子：f0−1=1800（2）2024事故年最终累计赔付额：1250×f0解析：链梯法的核心是用已观察到的纵向进展比例推断各事故年最终赔款。先求相邻进展年间的平均比例因子，再对最新事故年的已报案累计赔款逐期乘以因子