中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案(2026年贵州)

中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案(2026年贵州)一、单项选择题（每题1.5分，共15分）1.设某险种年损失次数N服从参数λ=4的泊松分布，单次损失金额X服从均值为1000元的指数分布，且N与Xi相互独立。记年总损失为S=iA.E[S]=B.E[S]=C.E[S]=D.E[S]=答案：A解析：复合泊松分布有E[S]=λE[X]2.链梯法的核心假设是？A.各事故年的最终赔付率相同B.各事故年的累计赔款进展模式一致C.赔款在报告后立即全部支付D.各事故年准备金占已赚保费的比例固定答案：B解析：链梯法利用各事故年从第j进展年到第j+3.在再保险合同中，“险位超赔”是指？A.以每次事故造成的总赔款为基础的超额赔款再保险B.以每一风险单位发生的赔款为基础的超额赔款再保险C.以一定时期内的累计赔款为基础的超额赔款再保险D.以年度赔付率为基础的超额赔款再保险答案：B解析：以每次事故（事件）为基础的是事故超赔，以年度累计赔付率为基础的是赔付率超赔。4.关于Bornhuetter-Ferguson法，下列说法正确的是？A.完全忽略已发生赔款的信息B.只能用于已发生已报告赔款的情形C.与链梯法的估计结果完全相同D.将未决赔款建立在对最终赔付率的先验估计上，并结合已报告进展比例答案：D解析：B-F法用先验最终赔付率估计未报告赔款，同时利用已报告赔款信息，是链梯法与赔付率法的结合。5.某险位超赔合约约定：赔款超过100万元的部分由再保险人承担80%，再保险人责任限额为500万元。若一次赔款为800万元，再保险人应支付？A.500万元B.560万元C.640万元D.700万元答案：A解析：超过100万元的部分为700万元，再保份额为700×6.在广义线性模型（GLM）费率厘定中，若采用对数连接函数，线性预测项为ηiA.eB.ηC.1D.log答案：A解析：对数连接函数满足log(μ)7.采用“二十四分之一法”评估未到期责任准备金时，其核心假设是？A.保费收入在一年内大致均匀流入B.所有保单均在年初同时生效C.保费收入集中在年末D.保单期限均为半年答案：A解析：二十四分之一法按月份近似，假设保费在全年内均匀流入、保单期限均为一年。8.某事故年在各进展年的累计已付赔款分别为100、180、220、240万元，若第3个进展年到最终的累计发展因子为1.04，则该事故年的最终赔款估计为？A.240万元B.249.6万元C.250万元D.228.8万元答案：B解析：最终赔款=2409.有限波动信度中，当经验数据量达到完全信度标准时，信度因子Z等于？A.0B.0.5C.1D.无法确定答案：C解析：完全信度标准是指经验数据量足以使Z=10.在成数再保险合同中，原保险人的自留额与分出额之间的关系为？A.按同一固定比例划分保额B.自留额固定，超出部分分出C.分出额固定，自留额随保额变化D.自留额与分出额均不固定答案：A解析：成数再保险按合同约定比例自动分保；溢额再保险中自留额固定、超出部分分出。二、多项选择题（每题2分，共10分）1.在非寿险费率厘定中，下列说法正确的有？A.纯保费法直接估计每风险单位的损失成本B.损失率法适用于整体费率水平的调整C.两种方法都需要估计最终损失D.纯保费法无法用于新险种的费率制定答案：ABC解析：纯保费法同样可用于新险种，只需借助行业或外部先验数据，D错误。2.关于IBNR准备金，下列说法正确的有？A.IBNR指已发生但尚未报告给保险公司的赔款B.IBNR是未决赔款准备金的组成部分C.未决赔款准备金既包括已报告未决赔款，也包括对未报告赔款的估计D.IBNR只存在于人身保险业务中答案：ABC解析：IBNR是已发生未报告赔款，是未决赔款准备金的组成部分；D明显错误。3.费率厘定中的“充分性”原则要求？A.保费收入足以覆盖预期损失与费用B.保费应包含合理的风险与利润附加C.费率可以低于成本以扩大市场份额D.费率应使保险公司偿付能力得到维持答案：ABD解析：C违背充分性要求，费率低于成本将威胁偿付能力。4.关于泊松分布在非寿险损失次数建模中的应用，正确的有？A.泊松分布的均值等于方差B.泊松分布能很好地处理过离散现象C.当损失次数存在异质性时，负二项分布可能更合适D.泊松回归通常使用对数连接函数答案：ACD解析：泊松分布要求均值等于方差，过离散时宜采用负二项分布或广义泊松模型，B错误。5.关于比例再保险与非比例再保险的区别，正确的有？A.比例再保险按保额比例划分风险，非比例再保险按赔款金额划分风险B.比例再保险通常约定再保险佣金C.非比例再保险的再保险人不承担任何赔款膨胀风险D.比例再保险中再保险人的风险暴露与原保险人承保风险成正比答案：ABD解析：赔款膨胀风险是两类再保险人都要承担的风险，C错误。三、判断题（每题1分，共10分）1.在非比例再保险中，再保险人通常需要向原保险人支付分保手续费。答案：错误解析：分保手续费常见于比例再保险；非比例再保险费按赔款成本加载费用附加计算，通常不另付分保手续费。2.非寿险已赚保费中，未到期责任准备金的减少会使已赚保费增加。答案：正确解析：已赚3.链梯法中，若某事故年的累计赔款进展因子大于1，说明该事故年的累计赔款仍在增长。答案：正确4.在B-F方法中，当累计进展因子为1（即赔款已全部进展完毕）时，未决赔款准备金估计为零。答案：正确5.有限波动信度理论的基本思想是：当样本量足够大时，应给予经验数据完全信度。答案：正确6.费率厘定中的“充分性”原则是指费率在同一风险类别内对不同风险单位保持公平。答案：错误解析：这是“公平性”原则；充分性指费率整体上足以覆盖损失、费用与合理利润。7.若某事故年赔款已全部结案，则其累计进展因子为0。答案：错误解析：全部结案意味着赔款不再增加，累计进展因子应取1。8.GLM模型中，若某分类因子共有k个水平，为处理共线性通常引入k−答案：正确9.帕累托分布的厚尾特性使其比正态分布更适合拟合大额损失。答案：正确10.在纯保费法中，指示费率变化等于经验损失率除以目标损失率再减1。答案：错误解析：该公式是损失率法的公式；纯保费法通过估计纯保费并加载费用与利润因子来构建费率。四、计算题（每题7分，共35分）1.某保险公司拟用纯保费法为一个新产品厘定费率。精算假设如下：预期索赔频率为0.05次/风险单位，每次索赔的期望赔付额（含已发生未报告赔款）为8000元；每张保单固定费用为120元；变动费用与利润附加合计为保费的30%。每张保单对应1个风险单位。(1)计算纯保费；(2)计算毛保费；(3)若预期索赔频率上升至0.06次/风险单位而其他假设不变，新的毛保费应为多少？答案：(1)400元；(2)742.86元；(3)857.14元。解析：(1)纯保费=0.05(2)设毛保费为P，则有P−0.30P(3)新纯保费=0.06×80002.已知某业务累计已付赔款三角形如下（单位：万元）：事故年进展年0进展年1进展年2进展年3进展年420191,0001,8002,2002,4002,45020209001,7002,1002,30020211,1002,0002,45020221,2002,20020231,300要求：用链梯法（取加权平均发展因子）估计2023年末的未决赔款准备金。答案：约3,109万元。解析：各进展年加权平均发展因子为：ffff各事故年最终赔款估计：2019年：2450万元2020年：2300×2021年：2450×2022年：2200×2023年：1300×未决赔款准备金：(万元。3.某财产险保单保额5,000万元，原保险人自留额500万元，安排溢额再保险合同（容量6条线）；另安排超过800万元以后的1,200万元险位超赔再保险合同，该层再保险人承担80%。若发生赔款2,500万元，请计算：(1)溢额再保险的分保比例、分出保额与摊回赔款；(2)险位超赔再保险的摊回赔款；(3)原保险人的最终净自留赔款。答案：(1)60%，3,000万元，1,500万元；(2)160万元；(3)840万元。解析：(1)溢额合同容量=500×6=3000万元。保额超出自留额的部分为5000(2)溢额分保后，原保险人承担赔款=2500×40(3)最终净自留赔款=10004.某非寿险业务每风险单位的索赔频率先验分布取伽马分布，先验均值为0.10次/风险单位，先验方差为0.001。现有一风险组合的承保经验：5,000个已赚风险单位中发生520次索赔。(1)确定先验伽马分布的参数α与β；(2)在泊松似然假设下，写出后验分布的参数并计算后验索赔频率；(3)若产品定价采用的目标索赔频率为0.11次/风险单位，依据后验均值说明费率是否需要调整。答案：(1)α=10，(2)Ga(3)后验均值低于目标，费率可维持或适度下调。解析：(1)伽马分布Gamma(α,β)的均值为α/β(2)泊松观测数据下，后验分布为Gamma((3)后验索赔频率0.1039低于目标0.11，说明经验业务质量略优于定价假设，费率无需上调。5.某险种单次损失金额X服从帕累托分布，分布函数为F(x)(1)求单次损失金额超过500万元的概率；(2)设年损失次数N服从参数λ=4的泊松分布，且与单次损失金额独立，求年总损失(3)若设置每次事故免赔额d=150万元，求保险人每次损失的平均赔付额答案：(1)0.008；(2)期望600万元，标准差约346.41万元；(3)约22.22万元。解析：(1)P((2)该帕累托分布参数为θ=100，EE由复合泊松分布性质：EV标准差=120000(3)对帕累托分布，E[E万元。五、综合分析题（每题15分，共30分）1.某保险公司拟对某非寿险产品进行整体费率水平调整。过去三年经营数据如下（单位：万元）：年度已赚保费已发生损失（含ULAE）202112,0008,700202215,00010,200202318,50012,400已知费用附加（佣金、管理费、税金等）为保费收入的30%，目标利润与风险附加为保费收入的3%。公司认为自身经验数据不足，采用行业最终赔付率66%作为先验；经验数据的完全信度标准为50,000个已赚风险单位，近三年合计已赚风险单位数为30,000。(1)计算近三年合计的经验损失率；(2)计算目标损失率；(3)采用有限波动信度公式Z=(4)计算信度加权损失率；(5)采用损失率法计算指示费率调整幅度，并说明费率应上调还是下调；(6)简述损失率法与纯保费法的主要差异。答案：(1)68.79%；(2)67%；(3)约0.7746；(4)约68.16%；(5)约上调1.73%；(6)见解析。解析：(1)经验损失率：8700(2)目标损失率=1(3)Z=(4)信度加权损失率：0.7746(5)指示费率调整：68.16经验及信度加权损失率高于目标损失率，费率应上调约1.73%。(6)损失率法通过比较经验损失率与目标损失率来确定整体费率水平调整幅度，适用于已有费率基础上的水平调整；纯保费法直接估计每风险单位的纯保费，再加载固定费用、变动费用与利润附加形成毛保费，适用于新费率表的制定和细分费率因子分析。两种方法在理论上应得到一致的费率水平，但数据需求与适用场景不同。2.某非寿险公司的某类业务累计已付赔款三角形如下（单位：万元）：事故年进展年0进展年1进展年2进展年320208001,4001,8002,00020211,0001,7002,20020221,2002,05020231,500各事故年已赚保费：2020年2,400万元；2021年2,800万元；2022年3,200万元；2023年3,600万元。行业最终赔付率（含ULAE）为85%。已知第3个进展年到最终的发展因子按尾因子法确定为1.05，第4个进展年之后不再有赔款发展。(1)用链梯法估计各事故年最终赔款及未决赔款准备金；(2)用Bornhuetter-Ferguson法估计各事故年未决赔款准备金；(3)比较两种方法的估计结果，并从方法假设角度解释差异原因。答案：(1)链梯法未决赔款准备金合计约3,879万元；(2)B-F法未决赔款准备金合计约3,227万元；(3)见解析。解析：(1)链梯法：各进展年加权平均发展因子：ffff各事故年累计发展因子：2020年（进展3）：1.052021年（