中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案 (2026年川省)

中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案(2026年川省)一、单项选择题（每题2分，共40分）1.在非寿险费率厘定中，通常以哪个指标为基础衡量费率充足性？A.已赚保费B.已发生损失率（含IBNR损失）C.承保年度赔付率D.未到期责任准备金2.链梯法估计最终赔款的核心假设是：A.各事故年赔款进展模式一致B.各事故年最终赔款均相同C.赔款支付时间与通货膨胀无关D.已报告赔款服从正态分布3.若损失服从Pareto分布Pr(X>A.变厚B.变薄C.不变D.先变厚后变薄4.在Bühlmann信度模型中，信度因子Z=nn+k，其中kA.增大B.减小C.不变D.无法确定5.在无赔款优待NCD系统中，转移概率矩阵的稳态分布表示：A.各等级短期赔付率B.长期运作后各登记等级车辆所占的比例C.各等级的统一费率D.各等级的损失频率6.IBNR准备金的含义是：A.已发生已报案未决赔款B.已发生未报告赔款C.未到期保费准备金D.理赔费用准备金7.用标准差原理计算风险附加保费时，附加保费与损失分布的哪一特征成正比？A.均值B.标准差C.方差D.偏度8.复合泊松聚合损失模型假设：A.索赔次数服从Poisson分布，各次索赔额相互独立且同分布B.索赔次数与单次索赔额完全正相关C.单次索赔额服从正态分布D.索赔次数服从二项分布9.在GLM分类费率模型中，当因变量为索赔次数时，最常用的连接函数是：A.恒等连接B.logit连接C.对数连接D.逆连接10.溢额再保险的分保方式是：A.按比例承保每一风险的全部损失B.分出公司对每个危险单位自留一定金额，超出部分由再保险人承担C.再保险人支付超过约定赔付率部分的损失D.再保险人承担低于自留额部分的损失11.经典风险过程U(t)A.cB.cC.RD.c12.Bornhuetter-Ferguson法估计未决赔款准备金时，未决赔款准备金可表示为：A.已报损失×未发展因子B.期望最终损失×未报告比例C.已赚保费×行业平均赔付率D.已发生损失×已报告比例13.若某事故年在进展期12至24月的累计进展因子为2.0，则该事故年在12月龄时已报告损失占最终损失的比例约为：A.50%B.100%C.20%D.无法确定14.纯保费法的基本恒等式为：A.纯保费=损失率÷费用率B.纯保费=损失频率×损失严重度C.纯保费=已赚保费×赔付率D.纯保费=风险附加+费用15.设索赔次数服从Poisson分布，若要求估计频率与实际频率的相对误差不超过r的置信度为p，则完全信度标准下所需的期望索赔次数约为：A.zB.zC.rD.z16.已付赔款流量三角形与最终损失预测值已知时，狭义IBNR等于：A.最终损失预测值−已付赔款累计B.最终损失预测值−已报告赔款累计C.已付赔款累计−已报告赔款累计D.已报告赔款累计−最终损失预测值17.关于经验费率，下列说法正确的是：A.完全依赖大数定律，不利用个体经验B.将个体风险自身损失经验与先验费率加权平均C.不需要考虑保单规模D.通常使用精确信度而非信度加权18.若某险种经验损失率为70%，目标费用率为30%，则指示费率应为当前费率的：A.100%B.70%C.30%D.130%19.在非寿险分类费率中，费率类别满足“同质性”的条件是：A.同一费率类别中风险损失分布相同或相近B.不同类别之间损失分布完全相同C.费率因子与通货膨胀无关D.每个风险单位单独定价20.若赔款次数N服从均值为λ的Poisson分布，单次赔款额X的均值为m、方差为v，则聚合损失S=A.λB.λC.λD.λ二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪些方法可用于估计IBNR准备金？A.链梯法B.平均赔付额法C.Bornhuetter-Ferguson法D.资本资产定价模型2.信度理论中，常用的信度模型包括：A.有限波动信度B.最大精确信度（Bühlmann信度）C.Bühlmann-Straub信度D.纯保费法3.关于广义线性模型（GLM）在费率厘定中的应用，下列说法正确的有：A.目标变量可以是索赔频率B.连接函数应与响应变量的分布相适应C.交互项可用来处理费率因子之间的非可加效应D.必须假定损失服从正态分布4.下列哪些因素会影响非寿险费率厘定？A.通货膨胀趋势B.退保率C.承保风险的损失分布D.获取费用率5.对于高额低频的巨灾风险，下列哪些损失分布可能适用？A.Pareto分布B.对数正态分布C.正态分布D.广义Pareto分布6.关于调节系数R与破产概率，下列说法正确的有：A.R越大，破产概率的Lundberg上界越小B.R满足cC.初始盈余越大，破产概率越小D.R与索赔额分布无关7.在分类费率模型中，下列哪些可以作为风险暴露度量？A.车年B.保险金额C.员工人数D.工资总额8.关于损失进展因子，下列说法正确的有：A.累计进展因子随进展期增加通常趋于1B.若某进展期因子大于1，表明该阶段累计赔款仍在增加C.进展因子在特殊情况下可能小于1D.进展因子应基于同一日历年的各事故年计算9.关于奖惩系统（BMS），下列说法正确的有：A.是一种基于索赔记录的后验费率系统B.转移概率矩阵可使各等级分布趋于稳态C.最优保费与索赔频率无关D.在理性选择下，投保人可能不报告小额索赔10.下列哪些属于再保险方式？A.比例再保险B.溢额再保险C.超赔再保险D.止损再保险三、判断题（每题1分，共10分）1.未到期责任准备金是为已赚保费而设立的负债。2.链梯法的累计进展因子随着发展年增加通常逐渐趋近于1。3.在Bühlmann-Straub信度模型中，给定其他条件不变，暴露量越大的风险，其信度权重越大。4.破产概率会随着初始盈余的增加而减小。5.纯保费等于赔款频率乘以平均案均赔款。6.若最近一个发展期出现异常大额赔款，可在选择进展因子时剔除该值或赋予较小权重。7.调节系数R越大，Lundberg上界越小，说明该风险组合的破产风险越低。8.再保险安排中，自留额越高，原保险人自留的风险越大，需要支付的分保费越低。9.分类费率厘定中，不同费率类别之间的费率差异只需反映预期损失差异。10.NCD系统的稳态分布与系统初始等级分布无关。四、计算与分析题（每题10分，共30分）1.链梯法估计未决赔款准备金（10分）某险种累计已付赔款流量三角形如下（单位：千元）：事故年12月24月36月48月60月AY201912001600175018001820AY20201100150016501720—AY2021130017001850——AY202210501400———AY20231000————(1)按“最近两年平均”选择各相邻进展期因子，计算各进展期的累积进展因子；(2)估计各事故年最终赔款，并计算未决赔款准备金总额。答案：相邻发展期因子：-12至24月：1-24至36月：1-36至48月：1-48至60月：1820累计进展因子：-12月至最终：1.3205-24月至最终：1.0941-36月至最终：1.0355-48月至最终：1.0111最终赔款预测与未决赔款：事故年最终赔款预测（千元）已付赔款（千元）未决赔款（千元）AY20191820.001820.000.00AY202017201720.0019.11AY202118501850.0086.95AY202214001400.00203.76AY202310001000.00512.71未决赔款准备金总额：0.00解析：链梯法通过历史事故年同一进展期的比例关系，估计下一阶段累计赔款增长幅度。计算时使用最近两年平均以反映最新的赔款进展模式。由于采用累计已付赔款三角形，此处未决赔款即为已发生未报告赔款及尚未支付的已报告赔款的合计估计。2.Bühlmann信度估计（10分）已知两个风险的年平均索赔额观测值如下（单位：万元）：年份风险A风险B第1年100120第2年110115第3年90125(1)计算组内方差EPV和组间方差(2)计算Bühlmann信度因子Z；(3)估计下一年风险A和风险B的信度纯保费。答案：(1)各组均值和总均值：xx组内平方和：(因此：E组间平方和：iV(2)信度参数与信度因子：kZ(3)信度纯保费：风险A：0.8958风险B：0.8958解析：Bühlmann信度将个体自身经验与组合先验均值加权。组间方差越大，说明风险之间的真实差异越大，个体数据越值得信任，信度权重越高；组内方差越大，说明单次观测噪声越大，信度权重越低。3.调节系数与破产概率上界（10分）某险种的索赔到达过程为Poisson过程，年均索赔次数λ=100次。单次索赔额X服从均值为2万元的指数分布。保险公司按安全附加系数θ=20%M(1)求年纯保费率λE[X(2)求调节系数R；(3)若初始盈余u=答案：(1)纯保费率：λ实际保费率：c(2)调节系数R满足：c代入：240因为R>0，两边同除以240解得：0.5R(3)Lundberg不等式：ψ因此破产概率不超过约1.55%解析：安全附加系数θ>0保证R存在。调节系数R越大，Lundberg上界越小。本题中R=参考答案与解析一、单项选择题1.答案：B解析：已发生损失率将已报案未决与IBNR损失纳入责任期损失，更准确反映纯风险成本；承保年度赔付率未考虑未决赔款，容易低估损失。2.答案：A解析：链梯法以历史进展因子稳定为前提，即假设各事故年在相邻进展期的累计增量比例一致。3.答案：B解析：α越大，超过某一高阈值的概率衰减越快，极端损失出现的可能性越小，因此尾部越薄。4.答案：A解析：VHM增大使k减小，从而5.答案：B6.答案：B7.答案：B8.答案：A9.答案：C解析：索赔次数通常按Poisson对数线性建模，采用对数连接可保证预测值非负。10.答案：B11.答案：B解析：由e−r的鞅条件可得12.答案：B解析：BF法将已报告信息与先验期望最终损失结合，未决赔款准备金=期望最终损失×（1−已报告比例）。13.答案：A解析：累计进展因子=最终损失/当前累计损失，因此当前已报告比例为1/14.答案：B15.答案：A解析：Poisson频率估计的标准差约为期望次数n的1n。令zp/16.答案：B解析：已报告赔款累计=已付赔款+已报案未决赔款；IBNR是已发生但未报告部分，等于最终损失预测值减去已报告赔款累计。17.答案：B18.答案：A解析：允许损失率=1−30%19.答案：A20.答案：B解析：Va二、多项选择题1.答案：A、B、C解析：链梯法、平均赔付额法和BF法均为常用准备金评估方法；资本资产定价模型用于投资定价，不用于准备金估计。2.答案：A、B、C解析：纯保费法是费率厘定方法，不是信度模型。3.答案：A、B、C解析：GLM要求响应变量服从指数族分布，可以是Poisson、Gamma、Bernoulli等，不限于正态分布。4.答案：A、C、D解析：退保率主要影响退保费用和未到期责任，通常不是费率厘定的直接输入变量。5.答案：A、B、D解析：巨灾损失通常具有明显厚尾特征，正态分布尾部过薄，不适合描述极端损失。6.答案：A、B、C解析：R由索赔额分布的矩母函数决定，因此与索赔额分布密切相关，D错误。7.答案：A、B、C、D解析：暴露度量应反映风险单位数量，车年、保额、员工人数和工资总额均可根据不同险种选用。8.答案：A、B、C解析：进展因子应基于同一进展间隔的不同事故年计算，而非同一日历年，D错误。出现追偿款超过当期赔款时，净累计赔款可能减少，因此