江苏苏州新区实验初二数学 第一章 三角形 单元练习含答案

第一章《三角形》单元练习班级：姓名：学号：一．选择题1．等腰三角形的两边长分别为2、4，则这个三角形的第三边的长是()2．将三角形纸片ABC按如图所示的方式折叠，则展开后得到的折痕AD是△ABC的(A．AB边上的高线B．角平分线C．AB边上的中线D．BC边上的垂直平分线3．如图，P为∠BAC内一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，AE＝AF．则以下结论错误的是()4．如图，将一张长方形纸片沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，已知AB＝3，BC＝7，则△AEF的周长为()A．7B．8C5．将含30°角的直角三角尺ACD和直尺按如图所示的方式放置，若∠α=30°,点A，B表示的刻度分A．1.45cmB．2.9cmC．4.35cmD．5.8cm6．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°),点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，那么两堵木墙之间的距离为cm.A．16B．18C．207．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°.8．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AC的垂直平分线EF交AB于点F，若D为BC边上的动点，M为线段EF上一动点，则CM+MD的最小值为()A．3cmB．6cmC．8cmD．12cm二．填空题9．下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（填序号）.10．如图，Rt△ABC≌Rt△EBD，点E在线段BC上，AB＝4，BD＝6，则CE=.11．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合．过角尺顶点C作射线OC．由该做法得△MOC≌△NOC的依据是.12．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°,BD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若AE＝3，则BD的长度为.13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若AB+BC＝6，则△BCF的周长为.14．如图，已知△PBC的面积为7，AP垂直于∠ABC的平分线BP于点P．则△ABC的面积是.15．如图，AB＝10cm，BC＝16cm，∠B=∠C，如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发以xcm/s的速度沿射线CD运动，经过t秒后，若以A、B、P为顶点的三角形与以P、C、Q为顶点的三角形全等，则x的值是.三．解答题17．如图，AD，CE是△ABC的两条高.（2）AB＝4cm，BC＝8cm，CE＝6cm，求AD的长.18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°,点P为BC边的中点，PD⊥AC于点D.（1）求∠C的度数；（2）求证：CD＝3AD.19．如图，点P，M，N分别在等边三角形ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，NM⊥BC于点M，PN⊥AC于点N.（1）求证：△PMN是等边三角形；（2）若AB＝15cm，求BP的长.20．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AB的两侧，且AE＝BF，AE∥BF，∠AEC=∠BFD.（1）求证：AC＝DB；（2）求证：△ADE≌△BCF.21．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线l1与边BC相交于点D，边AC的垂直平分线l2与边BC相交于点E（D在E的左侧若△ADE的周长为8，∠DAE＝60°.（1）求BC的长；（2）求∠BAC的度数.22．如图，AC与DB相交于点E，且∠ABE=∠DCE，BE＝CE．求证：AC＝DB.23．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD＝CD，BE＝CF.（1）求证：∠ABD+∠C＝180°;（2）已知AC＝18，CF＝3，求AB的长.24．如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD.（1）求证：BE＝CD；（2）在图1的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使D点落在线段AB上，其他条件不变，得到图2所示的图形，且点M，N分别为BE，CD的中点，依次连接点A、M、N得到△AMN，判断△AMN的形状，并说明理由.25．在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B=∠D＝90°,∠BCD＝120°,现将一个30°角的顶点落在点A处.（1）如图①,当该角的