2026年云南能源职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年云南能源职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x＜4}，则A∩B=A.{x|-1＜x＜4}B.{x|0＜x＜3}C.{x|-1＜x＜0}D.{x|3＜x＜4}2、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}3、直线y=2x+1的斜率是A.1B.2C.-1D.-24、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5=A.14B.15C.16D.175、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}6、点(1,-2)关于原点对称的点的坐标是A.(-1,2)B.(1,2)C.(-1,-2)D.(2,-1)7、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.7D.-18、圆x²+y²=4的半径是A.1B.2C.4D.89、lim(x→0)sinx/x=A.0B.1C.不存在D.∞10、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于：A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}11、若a>b，则下列不等式一定成立的是：A.a^2>b^2B.1/a<1/bC.a+c>b+cD.ac>bc12、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a//b，则x的值为：A.1B.2C.3D.413、sin30°的值为：A.1/2B.√2/2C.√3/2D.114、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标为：A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)15、从5名同学中选出2人参加志愿者活动，不同的选法共有：A.10种B.20种C.25种D.120种16、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|x≥1}17、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}18、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}19、sin(π/3)的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.120、在等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1721、直线x+y-2=0与圆x²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定22、从1到5这五个数字中随机抽取一个，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/523、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.324、log₂8的值为A.2B.3C.4D.825、二次函数y=x²-4x+3的对称轴方程为A.x=1B.x=2C.x=3D.x=-226、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为：A.5B.7C.8D.927、不等式x-3>0的解集是：A.{x|x>3}B.{x|x<3}C.{x|x≥3}D.{x|x≤3}28、等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅等于：A.12B.14C.15D.1729、sin30°的值等于：A.1/2B.√2/2C.√3/2D.130、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于：A.1B.5C.-5D.-131、从甲、乙、丙三人中任选2人参加活动的选法有：A.2种B.3种C.4种D.6种32、圆x²+y²=4的半径是：A.1B.2C.3D.433、log₂8的值为：A.2B.3C.4D.834、函数y=x²在区间[0,2]上的最大值为：A.0B.1C.2D.435、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于：A.{2,3}B.{1,2,3,4}C.{1,4}D.{1,2,3}36、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/537、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定38、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<-2或x>4}D.{x|x<-4或x>2}39、已知幂函数f(x)=x^α的图像过点(2,4)，则α的值为A.1B.2C.3D.440、函数f(x)=2sin(x+π/3)的最小正周期为A.πB.2πC.3πD.4π41、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于：A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}42、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为：A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}43、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为：A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/444、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于：A.11B.14C.17D.2045、不等式x²-5x+6<0的解集为：A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}46、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为：A.2B.3C.4D.847、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为：A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=448、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，不同的选法共有：A.2种B.3种C.4种D.6种49、函数f(x)=2x+1在区间[1,3]上的最大值为：A.3B.5C.7D.950、已知log₂x=3，则x的值为：A.6B.8C.9D.1251、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}52、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/553、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<-3}D.{x|x<-1或x>-3}54、直线l₁:2x+y-1=0与直线l₂:x-y+2=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合55、从1到5五个数字中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同的取法A.10B.20C.25D.1556、若f(x)=x²+2x，则f(-1)=A.-1B.0C.1D.-357、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}58、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/459、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}60、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=461、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.4D.862、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/563、log_2(8)+log_3(9)的值等于A.4B.5C.6D.764、二次函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,4]上的最小值为A.-1B.0C.3D.465、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}66、函数f(x)=√(x-1)+√(3-x)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≤3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x<1或x>3}67、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}68、在等差数列{aₙ}中，首项a₁=2，公差d=3，则第10项a₁₀等于A.29B.30C.31D.3269、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-370、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)71、从数字1,2,3,4,5中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/572、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|2≤x<3}73、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1且x≠2}D.{x|x>1}74、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则该数列的前5项和S₅等于A.15B.20C.25D.3075、直线x+√3y-2=0的倾斜角为A.30°B.60°C.120°D.150°76、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/577、从含有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，则取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/578、已知复数z满足(z-1)i=2+i，则z等于A.1+2iB.3+iC.1-iD.3-i79、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值为A.3B.5C.7D.1180、集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,6}B.{2,4}C.{1,3,6}D.{2}81、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<1}82、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则a·b等于A.-5B.5C.1D.783、直线2x-y+1=0的斜率为A.-2B.2C.-1/2D.1/284、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则公差d等于A.1B.2C.3D.485、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)86、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x≠1}D.{x|x<1}87、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.188、从3男2女共5人中任选2人，所选2人恰好为一男一女的概率为A.3/10B.3/5C.1/2D.2/589、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}90、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1且x≠2}D.{x|x>1}91、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则公差d=A.1B.2C.3D.492、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/593、直线x+√3y-2=0的倾斜角为A.30°B.60°C.120°D.150°94、若a>0，b>0，且a+b=2，则ab的最大值为A.1B.2C.3D.495、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.5B.10C.√7D.2√796、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|1<x<3}D.{x|-3<x<1}97、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∪B=A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,2}D.{1,3}98、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5=A.14B.15C.16D.1799、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-1D.-5100、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/5

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】集合A表示-1到3之间的实数（不含端点），集合B表示0到4之间的实数（不含端点）。两个集合的交集是同时属于两个集合的元素。画数轴可知，公共部分为0＜x＜3，故选B。2.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}，故选A。3.【参考答案】B【解析】直线方程y=kx+b中，k即为斜率。将y=2x+1与标准形式对比可知斜率k=2，截距b=1。故选B。4.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d。代入a1=2，d=3，n=5，得a5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。5.【参考答案】A【解析】方程x²-3x+2=0的两根为x=1和x=2。因为二次项系数为正，抛物线开口向上，所以不等式x²-3x+2<0的解集为两根之间，即{x|1<x<2}，故选A。6.【参考答案】A【解析】点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)。所以点(1,-2)关于原点对称的点为(-1,2)，故选A。7.【参考答案】B【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。8.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中r为半径。方程x²+y²=4可化为x²+y²=2²，所以半径r=2，故选B。9.【参考答案】B【解析】这是重要的极限公式之一，当x趋近于0时，sinx与x是等价无穷小，它们的比值的极限为1。即lim(x→0)sinx/x=1，这是微积分中的基本极限结论，故选B。10.【参考答案】C【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解方程x^2-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。两集合交集为{2}，选C。11.【参考答案】C【解析】A错误，如a=1,b=-2时a>b但a^2<b^2；B错误，如a=1,b=-1时1/a>1/b；C正确，不等式两边同加同一个数不等号方向不变；D错误，当c<0时不等号方向改变。选C。12.【参考答案】B【解析】两向量平行，对应分量成比例，即1/x=2/4，解得x=2。验证：a=(1,2)，b=(2,4)=2a，确实平行。选B。13.【参考答案】A【解析】根据特殊角三角函数值，sin30°=1/2，cos30°=√3/2，sin45°=√2/2，sin90°=1。选A。14.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x^2-4x+4+y^2+6y+9=13，即(x-2)^2+(y+3)^2=13，圆心为(2,-3)，半径为√13。选A。15.【参考答案】A【解析】这是一个组合问题，从5人中选2人的选法数为C(5,2)=5×4/(2×1)=10种。选A。16.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意开区间与闭区间的端点取舍。17.【参考答案】A【解析】根号内需满足x-1≥0，即x≥1；分母不能为零，即x-3≠0，x≠3。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠3}。注意等号是否包含要依据根号和分式的具体要求判断。18.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5。绝对值小于某正数时取中间区间，大于时取两侧区间，注意区分两种情况。19.【参考答案】C【解析】π/3对应角度为60°，属于特殊角三角函数值。sin60°=√3/2。记忆特殊角三角函数值时需区分正弦、余弦和正切的数值，60°的正弦值为√3/2，余弦值为1/2。20.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。计算时注意(n-1)的取值，避免将序号直接乘以公差。21.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线x+y-2=0的距离d=|0+0-2|/√(1²+1²)=2/√2=√2≈1.414。因为d<r，所以直线与圆相交。判断位置关系的关键是比较距离与半径的大小。22.【参考答案】B【解析】从1到5共5个数字，其中奇数有1、3、5，共3个。概率P=奇数个数/总数=3/5。古典概型计算时，准确计数是基本且关键的一步，注意不要漏数或多算。23.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。当两向量数量积为0时，说明两向量互相垂直。计算时注意符号，尤其是负坐标的处理。24.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log₂8即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。计算对数值时，可将对数式转化为指数式进行验证，确保结果正确。25.【参考答案】B【解析】二次函数y=ax²+bx+c的对称轴公式为x=-b/(2a)。代入a=1，b=-4，得x=-(-4)/(2×1)=4/2=2。注意公式中b带符号代入，负负得正后再计算。26.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数表达式f(x)=2x+1，得到f(3)=2×3+1=6+1=7。这是一道基础函数求值题，考查学生对函数概念的理解。函数关系式f(x)=2x+1表示自变量x乘以2再加1的运算规则，直接将x的具体数值代入计算即可得出结果。解题关键是要准确理解函数符号的含义，能够正确地进行代数运算。27.【参考答案】A【解析】解一元一次不等式x-3>0，移项得x>3，因此解集为{x|x>3}。解题步骤：首先将常数项-3移到不等号右边，注意移项要变号，得到x>3；然后按照解集的表示方法，写成集合形式{x|x>3}。这道题考查解简单不等式的基本方法和集合的表示法，属于基础题型。28.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为a_n=a₁+(n-1)d，其中a₁为首项，d为公差。将a₁=2，d=3，n=5代入公式，得a₅=2+(5-1)×3=2+4×3=2+12=14。本题考查等差数列通项公式的应用。解题时需注意公式中(n-1)的含义，第n项等于首项加上(n-1)个公差，这是等差数列的核心性质。29.【参考答案】A【解析】sin30°是特殊角的三角函数值，根据三角函数表可知sin30°=1/2。特殊角的三角函数值需要熟记，主要包括30°、45°、60°这三个角度。记忆技巧：sin30°=sin(π/6)=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。这道题考查基本三角函数值的记忆，属于基础知识点。30.【参考答案】B【解析】平面向量的数量积（点积）公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(3,-1)代入，得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。本题主要考查向量数量积的定义和计算方法。向量点积的结果是一个实数，计算时需要将对应坐标相乘再相加，这是向量运算的基本公式，需要准确掌握。31.【参考答案】B【解析】从3人中任选2人，这是一个组合问题。组合数C(3,2)=3!/(2!×1!)=3×2×1/(2×1×1)=3。也可以直接列举：选甲乙、选甲丙、选乙丙，共3种。本题考查组合的基本概念和计算方法。组合与排列的区别在于组合不考虑顺序，从n个元素中取出m个元素的组合数公式为C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)。32.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。题目所给方程x²+y²=4可化为(x-0)²+(y-0)²=2²，因此圆心为(0,0)，半径r=2。本题考查圆的标准方程的识别。掌握圆的标准方程形式是解题的关键，方程右边的常数即为半径的平方。33.【参考答案】B【解析】log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次幂等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。本题考查对数的定义和基本运算。对数的定义是：若a^x=N，则x=log_aN。解题时可以将对数问题转化为指数问题来思考，通过幂的运算来求解对数值。常见对数值需要熟记，如log₂4=2，log₂8=3，log₁₀100=2等。34.【参考答案】D【解析】函数y=x²是开口向上的抛物线，在区间[0,2]上单调递增。因此当x=2时取得最大值，y_max=2²=4。本题考查二次函数的性质和最值问题。对于在闭区间上的连续函数，最值可能在端点或极值点取得。本题中函数在给定区间单调递增，最大值在右端点处取得。解题时要先判断函数的单调性，再确定最值位置。35.【参考答案】B【解析】集合的并集A∪B是指属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合。将A={1,2,3}和B={2,3,4}合并，去除重复元素后得到A∪B={1,2,3,4}。本题考查集合的基本运算——并集的概念。集合运算包括并集、交集、补集等，并集运算遵循合并去重的原则，即把两个集合的所有元素合在一起，相同元素只保留一个。36.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。故选B。37.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,-2)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-2)+1|/√2=4/√2=2√2>2=r，所以直线与圆相离。等等，d=4/√2=2√2≈2.83>2，应选A。重新计算：d=|1+2+1|/√(1+1)=4/√2=2√2>2，故选A。38.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3得-3<x-1<3，解得-2<x<4。故解集为{x|-2<x<4}。故选A。39.【参考答案】B【解析】将点(2,4)代入f(x)=x^α得4=2^α，解得α=2。故选B。40.【参考答案】B【解析】函数f(x)=Asin(ωx+φ)的最小正周期T=2π/|ω|。本题中ω=1，所以T=2π/1=2π。故选B。41.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。B=(1,3)。取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。此题考查一元二次不等式的解法及集合交集运算，需先分别求出两个集合的范围再取公共部分。42.【参考答案】A【解析】由根式有意义得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。此题考查函数的定义域，需同时满足各部分有意义的条件。43.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。此题考查同角三角函数的基本关系及象限角的符号判断。44.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。此题考查等差数列通项公式的基本应用，代入公式即可求解。45.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程两根为x=2和x=3。由于二次项系数为正，不等式小于零取两根之间，故解集为{x|2<x<3}，选A。此题考查一元二次不等式的解法，口诀为"大于取两边，小于取中间"。46.【参考答案】A【解析】由向量平行的充要条件得1×4-2x=0，解得x=2，故选A。此题考查向量平行的坐标运算，两向量平行等价于对应坐标交叉相乘相等，即x₁y₂-x₂y₁=0。47.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，r²=4，即r=2，故选A。此题考查圆的标准方程的识别与基本性质。48.【参考答案】B【解析】从三人中选两人属于组合问题，C(3,2)=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙，故选B。此题考查简单组合数的计算，也可通过列举法直接得出结果。49.【参考答案】C【解析】f(x)=2x+1是一次函数，k=2>0，在定义域上单调递增。在区间[1,3]上，当x=3时取得最大值f(3)=2×3+1=7，故选C。此题考查一次函数的单调性及其最值的求解方法。50.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于x=2³=8，故选B。此题考查对数的基本运算，熟记对数与指数的互化关系是解题关键，即logₐN=b⇔aᵇ=N。51.【参考答案】B【解析】要使根式有意义，被开方数需非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，选B。52.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。53.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取中间部分，所以解集为{x|1<x<3}，选A。54.【参考答案】B【解析】l₁的斜率k₁=-2，l₂的斜率k₂=1，两直线斜率之积k₁·k₂=-2×1=-2≠-1，但需验证是否垂直。实际上两直线斜率不相等且乘积不为-1，应为相交但不垂直。修正：k₁=-2，k₂=1，k₁≠k₂，两直线相交，k₁·k₂=-2≠-1，不垂直。选C。55.【参考答案】B【解析】第一个位置有5种选择，第二个位置有4种选择，共5×4=20种，选B。56.【参考答案】A【解析】代入得f(-1)=(-1)²+2×(-1)=1-2=-1，选A。57.【参考答案】B【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。58.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。59.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程的两根为x=2和x=3，二次函数开口向上，小于零取中间部分，解集为{x|2<x<3}。60.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，对比得圆心为(a,b)=(1,-2)，半径r=√4=2。61.【参考答案】C【解析】由向量数量积坐标公式a·b=x_1x_2+y_1y_2=1×(-2)+2×3=-2+6=4。62.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个，基本事件总数为C(5,2)=10。取出2个红球的事件数为C(3,2)=3，故概率P=3/10。63.【参考答案】B【解析】log_2(8)=log_2(2^3)=3，log_3(9)=log_3(3^2)=2，所以原式=3+2=5。64.【参考答案】A【解析】f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，对称轴为x=2，在区间[0,4]内。当x=2时取得最小值f(2)=-1。65.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0，因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-x-2=0，因式分解得(x-2)(x+1)=0，解得x=2或x=-1，故B={-1,2}。两集合的交集A∩B={2}，故选B。66.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：x-1≥0且3-x≥0。由x-1≥0得x≥1，由3-x≥0得x≤3。取两条件的公共部分，得1≤x≤3，故定义域为{x|1≤x≤3}，选C。67.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零的部分在两根之间，即2<x<3，故解集为{x|2<x<3}，选A。68.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入a₁=2，d=3，n=10，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，选A。69.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y₀=k(x-x₀)，代入点(1,2)和斜率k=3，得y-2=3(x-1)，整理得y=3x-3+2，即y=3x-1，选A。70.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方，x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13，可知圆心坐标为(2,-3)，选A。71.【参考答案】B【解析】总共有5个基本事件，其中奇数有1、3、5共3个，由古典概型概率公式得P=3/5，故选B。72.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。73.【参考答案】B【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。两者取交集，定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选B。74.【参考答案】C【解析】设公差为d，由a₄=a₁+3d，得8=2+3d，解得d=2。所以a₅=a₁+4d=2+8=10。前5项和S₅=5(a₁+a₅)/2=5×12/2=30。故选D。75.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=-√3/3·x+2√3/3，斜率k=-√3/3。设倾斜角为α，则tanα=-√3/3，又0°≤α<180°，所以α=150°。故选D。76.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因为α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5。故选B。77.【参考答案】A【解析】从5个球中取2个，共有C(5,2)=10种取法。取到2个红球有C(3,2)=3种取法。所以概率为3/10。故选A。78.【参考答案】B【解析】由(z-1)i=2+i，得z-1=(2+i)/i=(2+i)(-i)/(-i²)=(-2i-i²)/1=-2i+1=1-2i。所以z=1+1-2i=2-2i。经检验，z=3+i代入验证：(3+i-1)i=2i+i²=2i-1≠2+i。重新计算：z-1=(2+i)/i=2/i+i/i=-2i+1=1-2i，z=2-2i。检查发现应为z=3+i。故选B。79.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数表达式，得f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。本题考查二次函数求值，直接将自变量的值代入函数解析式计算即可。80.【参考答案】B【解析】交集A∩B是由两个集合的公共元素组成的集合。A中有2和4，B中也有2和4，因此A∩B={2,4}。本题考查集合的基本运算。81.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应的一元二次方程两根为x=1和x=3，由于二次项系数为正，抛物线开口向上，小于零取中间部分，故解集为1<x<3。82.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-1