北京理工大学计算机复试机试真题模拟卷（含详细答案）

北京理工大学计算机复试机试真题模拟卷（含详细答案）考试说明1.考试时长：90分钟，满分100分2.编程语言：C/C++3.答题要求：代码可直接编译运行，输入输出格式严格匹配题目要求，禁止使用特殊库函数4.题型分布：基础编程题2道（30分）、经典算法题2道（40分）、综合应用题1道（30分）一、基础编程题（共2小题，每题15分，共30分）题目1：分段函数计算【题目描述】给定一个浮点数x，根据以下分段公式计算函数y的值，结果保留1位小数输出。y=-x+2.5(0≤x<2)y=2-1.5*(x-3)*(x-3)(2≤x<4)y=x/2-1.5(4≤x<6)【输入格式】输入一个浮点数x（0≤x<6）【输出格式】输出计算结果，保留1位小数【样例输入】1.5【样例输出】1.0【详细解题思路】本题核心是条件判断与浮点数运算，根据输入x的区间匹配对应计算公式。需要注意浮点数精度处理，输出时固定保留1位小数，避免整数输出缺失小数位。整体逻辑简单，用多分支判断即可实现。【完整代码】cpp

#include<iostream>

#include<iomanip>

usingnamespacestd;

intmain()

{

doublex,y;

cin>>x;

if(x>=0&&x<2)

{

y=-x+2.5;

}

elseif(x>=2&&x<4)

{

y=2-1.5*(x-3)*(x-3);

}

else

{

y=x/2-1.5;

}

//保留1位小数输出

cout<<fixed<<setprecision(1)<<y<<endl;

return0;

}题目2：最大公约数求解【题目描述】输入两个正整数，求解并输出两个数的最大公约数。【输入格式】一行输入两个正整数，用空格分隔【输出格式】输出一个整数，为两数的最大公约数【样例输入】2418【样例输出】6【详细解题思路】采用辗转相除法（欧几里得算法）求解，这是求解最大公约数的最优方法。核心原理：两个数的最大公约数，等于较小数和两数取余结果的最大公约数，循环迭代直到余数为0，此时的被除数即为最大公约数。相比暴力遍历，该算法效率更高。【完整代码】cpp

#include<iostream>

usingnamespacestd;

//辗转相除法求最大公约数

intgcd(inta,intb)

{

while(b!=0)

{

inttemp=a%b;

a=b;

b=temp;

}

returna;

}

intmain()

{

intm,n;

cin>>m>>n;

cout<<gcd(m,n)<<endl;

return0;

}二、经典算法题（共2小题，每题20分，共40分）题目3：围圈报数问题（约瑟夫环）【题目描述】有n个人围成一个圈，从第一个人开始依次报数，报到k的人出圈，下一个人继续从1报数，循环往复，直到圈内只剩最后一个人，输出最后留存的人的原始编号。多组测试用例输入。【输入格式】第一行输入测试组数T，接下来T行每行输入两个整数n、k（1≤n≤50，1≤k≤10）【输出格式】每组数据输出一行，为最后留存的编号【样例输入】25263【样例输出】31【详细解题思路】采用数组模拟环形链表的方式实现，适合题目给定的数据范围。用数组记录每个人的下一个编号，模拟出圈逻辑：每次数到k时，将该节点剔除，更新环形指向，不断循环，直到只剩一个节点。该方法直观易懂，是北理机试高频考点，适配小规模数据。【完整代码】cpp

#include<iostream>

#include<cstring>

usingnamespacestd;

constintN=55;

intne[N];//存储下一个人的编号

intmain()

{

intT;

cin>>T;

while(T--)

{

intn,k;

cin>>n>>k;

//初始化环形队列

for(inti=1;i<n;i++)

ne[i]=i+1;

ne[n]=1;

intcur=1;//当前起始位置

intpre=n;//当前位置的前一个位置

//剩余人数大于1时循环

while(n>1)

{

//报数k次

for(inti=1;i<k;i++)

{

pre=cur;

cur=ne[cur];

}

//剔除当前报到k的人

ne[pre]=ne[cur];

cur=ne[pre];

n--;

}

cout<<cur<<endl;

}

return0;

}题目4：字符串组合匹配【题目描述】输入三个字符串s1、s2、s3，判断s3是否可以由s1和s2重复拼接组合而成。若可以，输出两个整数，分别代表s1、s2的使用次数；若无法组合，输出FALSE。【输入格式】一行输入三个无空格字符串【输出格式】可行则输出两个正整数，空格分隔；不可行输出FALSE【样例输入1】aabbbbaaaabbaa【样例输出1】32【样例输入2】abbaabbaaabaab【样例输出2】FALSE【详细解题思路】核心思路：遍历所有可能的s1、s2使用次数，拼接后与s3比对。首先根据字符串长度确定遍历范围，设s1长度len1，s2长度len2，s3长度len3，遍历i（s1次数）、j（s2次数），满足i*len1+j*len2=len3，拼接i个s1和j个s2，比对是否与s3完全一致。找到合法解直接输出，遍历结束无匹配则输出FALSE。【完整代码】cpp

#include<iostream>

#include<string>

usingnamespacestd;

intmain()

{

strings1,s2,s3;

cin>>s1>>s2>>s3;

intlen1=s1.size();

intlen2=s2.size();

intlen3=s3.size();

boolflag=false;

//遍历所有可能的次数，范围可控

for(inti=0;i*len1<=len3;i++)

{

for(intj=0;j*len2<=len3;j++)

{

if(i*len1+j*len2!=len3)

continue;

//拼接字符串

stringtemp="";

for(inta=0;a<i;a++)temp+=s1;

for(intb=0;b<j;b++)temp+=s2;

if(temp==s3&&(i>0||j>0))

{

cout<<i<<""<<j<<endl;

flag=true;

return0;

}

}

}

if(!flag)

cout<<"FALSE"<<endl;

return0;

}三、综合应用题（1小题，30分）题目5：学生信息排序系统【题目描述】输入n个学生的信息，包含学号、姓名、成绩三个字段。要求按照成绩从高到低排序，成绩相同则按学号从小到大排序，最终输出排序后的所有学生信息。【输入格式】第一行输入整数n（1≤n≤30），代表学生人数接下来n行，每行输入学号（整数）、姓名（无空格字符串）、成绩（整数）【输出格式】按排序规则逐行输出学生信息，字段之间空格分隔，每行一条学生数据【样例输入】3202402Zhang88202401Li92202403Wang88【样例输出】202401Li92202402Zhang88202403Wang88【详细解题思路】1.自定义结构体存储学生学号、姓名、成绩信息，规整数据结构；2.编写自定义排序函数，优先级：优先成绩降序，成绩一致则学号升序；3.读取所有学生数据存入数组，调用sort函数完成排序；4.遍历数组，按格式输出排序后的信息。本题考察结构体使用、自定义排序，是北理机试综合题高频题型，重点考察代码规范性和逻辑完整性。【完整代码】cpp

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<string>

usingnamespacestd;

//定义学生结构体

structStudent

{

intid;

stringname;

intscore;

};

//自定义排序规则

boolcmp(Studenta,Studentb)

{

//成绩高的在前

if(a.score!=b.score)

returna.score>b.score;

//成绩相同，学号小的在前

returna.id<b.id;

}

intmain()

{

intn;

cin>>n;

Studentstu[35];

//读取学生信息

for(inti=0;i<n;i++)

{

cin>>stu[i].id>>stu[i].name>>stu[i].score;

}

//排序

sort(stu,stu+n,cmp);

//输出结果

for(inti=0;i<n;i++)

{

cout<<stu[i].id<<""<<st