振动、波动练习题

振动

1.(3380)如图所示，质量为m的物体由劲度系数为：

左和人的两个轻弹簧连接，在水平光滑导轨上作微小振;k

2.(3042)一个质点作简谐振动，振幅为

儿在起始时刻质点的位移为3A’且向x

轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢

量图为

[]

3.(5186)已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位

移的单位为厘米，时间单位为秒.则此简谐振动的振动

方程为：

(A)x=2cos(|nr+n).

(B)x=2cos(1m-'|兀).

(C)x=2cosgji[+1兀).

(D)^=2cos(|nr--|K).

(E)x=2cos^n/--i-^).[]

J*

4.(5181)一质点作简谐振动，己知振动频率为f.，则振动动能的变化频率是

(A)4/.(B)2f.(C)f.

⑴)f/2.(E)/'/4L]

5.(5311)一质点作简谐振动，已知振动周期为方则其振动动能变化的周期

是

(A)774.(B)T/2.(C)T.

(D)2T.(E)47.[]

6.(3030)两个同周期简谐振动曲线如图所示.M的相位比小的相位

(A)落后/2.(B)超前

(0落后(D)超前.

[]

7.(3009)一弹簧振子作简谐振动，振幅为凡周期为A本运动力温用余弦

函数表示.若Z=0时，

(1)振子在负的最大位移处，则初相为;

(2)振子在平衡位置向正方向运动，则初相为;

(3)振子在位移为4/2处，且向负方向运动，则初相为______.

8.(3015)在方二0时，周期为T、振幅为A的单摆分—pm

别处于图(a)、(b)、(c)三种状态.若选单摆的平衡位置J\

为坐标的原点，坐标指向正右方，则单摆作小角度摆动的』上。回必淤!

振动表达式(用余弦函数表示)分别为(a)(b)(C)

(a);

(b)；

(c).

9.(3553)无阻尼自曰简谐振动的周期和频率由

决定.对于给定的简谐振动系统，其振辐、初相由决定.

10.(3057)三个简谐振动方程分别为X.=Acos((vr+—7i)»

2

711

x,=Acos@f+—兀)和.q=Acos(fi>t+—兀)画出它们的旋转矢量图，并在同一坐标

66

上画出它们的振动曲线.

11.(3816)一质点沿x轴以x=0为平衡位置竹简谐振动，频率为0.25Hz.t

二0时x=0.37cm而速度等于零，则振幅是,振动

的数值表达式为.

12.(3046)一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅—*yO

矢量长2cm,则该简谐振动的初相为____________.振

动方程为.(W4U

13.(3017)一质点沿x轴作简谐振动，其角频率=

10rad/s.试分别写出以下两种初始状态下的振动方程：

(1)其初始位移为二7.5cm,初始速度降=75.0cm/s；

(2)其初始位移用=7.5cm,初始速度v0=-75.0cm/s.

M.(3827)质量/〃=10g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按

了=0.5(：0§(?兀/+!兀)的规律作自由振动，式中方以秒作单位，x以厘米为单位,

求

(1)振动的角频率、周期、振幅和初相；

(2)振动的速度、加速度的数值表达式；

(3)振动的能量反

(4)平均动能和平均势能.

15.(3054)一简谐振动的振动曲线如图所示.求振动方程.

16.(3043)一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为

汨=5X102cos(41+/3)(SI),及二3乂10飞打(4,—/6)(SI)

画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程.

机械波

一选择题

1.(3058)

在下面几种说法中，正确的说法是：

(A)波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的.

(B)波源振动的速度与波速相同.

(0在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值

不大于计).

(D)在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前.(按差

值不大于it)[]

2.(3067)

一平面简谐波的表达式为y=0.1cos(37t/-+K)(SI),£=0时的波形曲线

如图所示，则

(A)。点的振幅为-0.1m.⑺)

(B)波长为3m.04__次

(C)a、”两点间相位差为:兀.o/)、/扃

(D)波速为9m/s.[]

3.(3072)

如图所示，一平面简谐波沿通正向传播，已知P点的振动方程为

)，=ACOS(07+R)),则波的表达式为

y

(A)y=Acos{co\t-(x-1)/u}+f〃

(B)y=Acos{0『-(x/〃)]+0)}.#7>

-uPx

(C)y=Acosa)(t-x/u).

(D)y=Acos{co[tI(x/)/〃]I°o).[]

4.(3434)

两相干波源5和£相距/4,(为波长)，S啊

的相位比s的相位超前,兀，在s,s的连线上，s外侧—pv—t

2•

各点(例如尸点)两波引起的两谐振动的相位差是：

(A)0.(B)-n.(0(D)-71.[]

22

5.(3101)

在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动

(A)振幅相同，相位相同.(B)振幅不同，相位相同.

(C)振幅相同，相位不同.(D)振幅不同，相位不同.[]

6.(3112)

一机车汽笛频率为750Hz,机车以时速90公里远离静止的观察者.观察者

听到的声音的频率是(设空气中声速为340m/s).

(A)810Hz.(B)699Hz.

(C)805Hz.(D)695Hz.1]

二十真空题.

7.(本题3分)(3420)

一简谐波沿而方向传播，史在4点引起的振动方程为

必=A[Cos2”.另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起的0/

振动方程为必=A2cos(2河+不).尸点与8点相距0.40m,与。

点相距0.5m(如图),波速均为〃=0.20m/s.则两波/

在P点的相位差为

8.（本题3分）（3076）

图为方二774时一平面简谐波的波形曲线，则其

波的表达式为

9.（本题5分）（3133）

一平面简谐波沿Z轴正方向传播，波长为.若如LL2

图片点处质点的振动方程为必=ACOS（27CS+。），则2点k*>1:

x

处P.OP2

质点的振动方程为__________________________________

与2点处质点振动状态相同的那些点的位置是一

10.（本题3分）（3291）

一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在力时刻的总机械能是

10J,则在（/+T）（7为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是.

11.（本题3分）（3587）

两个相干点波源S和S，它们的振动方程分别是M=Acos（创+^兀）和

乃=Acos（&-g兀）.波从S传到尸点经过的路程等于2个波长，波从S传到上点的

路程等于7/2个波长.设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两

波传到尸点的振动的合振幅为.

12.（本题4分）（3317）

一弦上的驻波表达式为y=O.lcosg）cos0ON）（SI）.形成该I戢的两个反向传

播的行波的波长为,频率为.

三计算题

13.（本题8分）（3335）

一简谐波，振动周期丁二工s,波长二10m,振幅力=0.1m.当t=0

2

时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值.若2标原点和波源重合，且波沿公

轴正方向传播，求：

(1)此波的表达式；

(2)b=7/4时刻，乂二/4处质点的位移；

(3)t,=7/2时刻，汨二/4处质点的振动速度.

14.(本题10分)(3410)

一横波沿绳子传播，其波的表达式为y=0.05cos(lOOn:/-2wc)