中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案 (西藏2026年)

中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案(西藏2026年)一、单项选择题（每题1分，共20分）1.在聚合风险模型中，设每年损失次数N服从参数λ=10的泊松分布，单次损失金额X的均值为2万元，方差为4（万元​2A.均值20万元，方差40（万元​2B.均值20万元，方差80（万元​2C.均值20万元，方差200（万元​2D.均值20万元，方差240（万元​2答案：B解析：E(S)=102.关于非寿险未决赔款准备金的逐案估计法，下列表述正确的是：A.适用于赔案数量众多且金额同质的小额赔案B.适用于大额且复杂的赔案，能够体现个案特征C.不需要精算师判断，完全依赖统计模型D.只适用于已发生未报案赔款（IBNR）答案：B解析：逐案估计法由理赔人员逐案估计最终赔付额，对复杂大案更合理；对小额同质赔案常用统计方法。3.“纯保费”在非寿险费率厘定中的含义是：A.每个风险单位的预期赔付成本与理赔费用之和B.每个风险单位的毛保费C.每个风险单位的营业费用加利润D.保险公司每张保单收到的保费总额答案：A4.在有限波动信度模型中，若实际观测的风险单位数为n，完全可信性所需风险单位数为n∞，则部分信度因子Z的表达式为（当nA.ZB.ZC.ZD.Z答案：A解析：有限波动信度中，部分信度Z=n/n∞，且Z5.下列关于链梯法的说法，错误的是：A.需要构建累计赔款进展三角形B.假设各事故年的赔款进展模式保持稳定C.可以直接估计未到期责任准备金D.最终估计结果是各事故年的最终赔款答案：C解析：链梯法估计的是未决赔款准备金（含IBNR），不估计未到期责任准备金。6.某再保险合同约定每次损失的自留额为50万元，再保限额为100万元（即再保人承担50万元以上至150万元部分）。若发生一次实际损失为120万元，则原保险人承担额为：A.50万元B.70万元C.120万元D.20万元答案：A解析：原保险人按合同仅承担自留额50万元，超过部分由再保人承担，故原保险人承担50万元。7.下列分布中，通常用于拟合单次损失金额且能反映“厚尾”特征的是：A.正态分布B.对数正态分布C.泊松分布D.均匀分布答案：B8.在Bühlmann信度模型中，若过程方差期望（EPV）增大，则信度因子Z将：A.增大B.减小C.不变D.无法确定答案：B解析：Z=nn9.在Bornhuetter-Ferguson（BF）法中，对每个事故年，IBNR准备金的估计通常与下列哪项直接结合？A.该事故年的先验最终损失B.该事故年的已赚保费C.链梯法得到的最终损失D.再保险后的净赔款答案：A10.某险种每风险单位损失频率为0.03，平均每次损失金额为4万元，理赔费用占损失金额的10%，则该风险单位的纯保费（不含一般费用与利润）为：A.1200元B.1320元C.4000元D.4800元答案：B解析：预期赔款=0.03×40000=120011.“未到期责任准备金”是指：A.为尚未赚得的保费对应的未来赔款提取的准备金B.为已发生但尚未报告的赔案提取的准备金C.为已报告未决赔案提取的准备金D.为理赔费用提取的准备金答案：A12.在事故超额再保险中，若合同约定每次事故自留额为200万元，超过部分由再保人承担，最高限额为500万元。某次事故造成三个风险单位损失，分别为100万元、150万元、300万元，则再保人应赔付：A.550万元B.350万元C.500万元D.150万元答案：B解析：事故总损失=100+15013.在广义线性模型（GLM）用于费率厘定时，下列统计量通常用于比较不同模型的拟合优度：A.AIC或BICB.RC.标准正态统计量D.F统计量答案：A14.关于损失进展因子（LDF），下列表述正确的是：A.LDF一般大于1，且随着进展年增加而逐渐趋近于1B.LDF等于最终损失除以已赚保费C.LDF一定大于2D.LDF与事故年无关答案：A15.在风险理论中，破产概率是指：A.保险公司盈余在未来某一时点变为负值的概率B.保险公司赔付总额超过保费收入50%的概率C.保险公司市场份额下降的概率D.宏观经济衰退引起承保亏损的概率答案：A16.某事故年已赚保费为1000万元，先验损失率为70%，至评估日已报案损失为600万元，选定额损失进展因子（最终损失/已报案损失）为1.5。使用BF法计算的IBNR准备金为：A.200万元B.233.33万元C.300万元D.600万元答案：B解析：先验最终损失=1000×7017.在非寿险精算中，“已赚保费”又称“满期保费”，通常是指：A.保单在已过去期间内按时间比例赚取的保费B.保险公司本期收到的全部保费C.保单到期时才能确认的保费D.已用于赔付支出的保费答案：A18.某险种的综合成本率为105%，在不考虑投资收益的情况下，表明该险种承保业务：A.盈利5%B.亏损5%C.刚好盈亏平衡D.费用率为5%答案：B解析：综合成本率大于100%说明承保亏损，亏损率为5%。19.关于再保险的作用，下列表述错误的是：A.可以分散风险，降低单个风险对原保险人的冲击B.可以增加原保险人的承保能力C.可以消除承保风险中的系统性风险D.可以稳定原保险人的经营业绩答案：C20.在复合泊松模型中，设频率参数为λ，单次损失X的矩母函数为MX(tA.MB.MC.MD.M答案：A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列各项中，属于非寿险准备金的有：A.未到期责任准备金B.已发生未报案赔款准备金（IBNR）C.已发生已报案未决赔款准备金D.人身险保单责任准备金答案：ABC解析：D属于寿险准备金，不属非寿险范围。2.下列分布中，可用于模拟损失次数N的有：A.泊松分布B.负二项分布C.二项分布D.对数正态分布答案：ABC3.关于链梯法，下列说法正确的有：A.需要计算各进展年的损失进展因子B.假设各事故年的赔款进展模式一致C.可以使用已支付赔款数据，也可以使用已报案赔款数据D.估计最终损失时不需要已赚保费数据答案：ABCD4.关于有限波动信度，下列说法正确的有：A.信度因子Z随观测风险单位数增加而增加B.完全可信性所需风险单位数越多，说明要求精度越高C.部分信度下Z可能大于1D.当n<n答案：ABD5.在GLM费率厘定中，下列属于常用连接函数的有：A.对数连接函数B.Logit连接函数C.恒等连接函数D.倒数连接函数答案：ABCD6.关于Bornhuetter-Ferguson法，下列说法正确的有：A.需要事先确定每个事故年的先验最终损失B.对个别事故年的赔款进展波动比链梯法更敏感C.适用于赔款进展数据不足的新险种D.IBNR准备金公式为IBNR答案：ACD解析：BF法相对链梯法更稳健而非更敏感，B错误。7.下列再保险形式中，属于非比例再保险的有：A.成数再保险B.超额赔款再保险C.赔付率超赔再保险D.溢额再保险答案：BC8.在估计未决赔款准备金的方法中，属于“基于赔款进展”的有：A.链梯法B.Bornhuetter-Ferguson法C.损失率法D.分离法答案：ABD解析：损失率法基于已赚保费与预期损失率，不属赔款进展法；分离法（如London的链梯变形）也属于赔款进展类。9.关于纯保费费率法，下列说法正确的有：A.纯保费等于损失频率乘以平均损失额B.纯保费中应包含保险公司的营业费用和利润C.纯保费中应包含理赔费用D.纯保费应按不同风险分类分别计算答案：ACD解析：营业费用和利润通过毛保费中的加载项体现，不属于纯保费，B错误。10.下列属于非寿险定价中常用保费原理的有：A.期望值原理B.方差原理C.标准差原理D.零效用原理答案：ABCD三、计算与简答题（每题10分，共40分）1.某保险公司承保一个同质风险组合。设年损失次数N服从参数λ=25的泊松分布；单次损失金额X（单位：万元）服从均值为10、方差为2（万元​2）的分布，且N(1)计算年聚合损失S的期望和标准差；(2)利用正态近似计算S超过270万元的概率。（已知标准正态分布函数值：Φ(0.8)=0.7881答案：(1)由复合泊松分布性质：EV标准差σ(2)近似正态变量：P即概率约为34.46%。2.某险种各事故年的累计已报案赔款如下表（单位：万元）：事故年进展年0进展年1进展年2进展年3进展年420193004505105405502020360520580620202140058066020224506502023500注：进展年4为该险种最终成熟年。要求：(1)用加权平均法计算各进展年的平均进展因子；(2)估计各事故年的最终损失和未决赔款准备金，并计算总未决赔款准备金。答案：(1)平均进展因子计算：•进展年0→1：因子分别为450/300=1.5000，520/f-进展年1→2：因子为510/450=1.1333，f-进展年2→3：因子为540/510=f-进展年3→4：因子为550/540=(2)计算各事故年最终损失：-2019年：已到进展年4，最终损失550万元，未决赔款=550-2020年：当前进展年3，最终损失=620×1.0185-2021年：当前进展年2，累计因子=1.0642×1.0185≈1.0834-2022年：当前进展年1，累计因子=1.1290×1.0642×1.0185-2023年：当前进展年0，累计因子=1.4569×1.1290×1.0642总未决赔款准备金：03.某保险公司拟为某非寿险险种厘定毛保费。已知每个风险单位的损失频率为0.05，平均每次损失金额为20000元；理赔费用为预期赔款的20%；营业费用率为毛保费的30%；目标利润率为毛保费的5%。不考虑投资收益。要求：(1)计算每个风险单位的纯保费（预期损失成本，含理赔费用）；(2)计算每个风险单位所需毛保费。答案：(1)预期赔款=0.05×20000=1000(2)设毛保费为P，则P=P故每个风险单位毛保费约为1846元。4.某保险公司承保1000个相互独立的同质风险单位。每个风险单位发生损失的概率为0.04，损失发生时的金额固定为100万元，不发生损失则为0。公司安排超额赔款再保险，每次损失的自留额为60万元，超过60万元至100万元的部分由再保人承担。要求：(1)计算原保险人每个风险单位自留损失的期望和方差；(2)计算再保人每个风险单位承担的损失的期望；(3)计算原保险人总自留损失的标准差。答案：设每个风险单位原始损失为X，则P(X=100)=0.04，P(X=0(1)EEV(2)再保人承担Z=max(X−60,0)E(3)原保险人总自留损失S=σ四、综合案例分析题（共20分）1.某非寿险公司“公众责任险”业务的准备金评估。已赚保费（万元）如下：|事故年|已赚保费||--------|---------||2019|1000||2020|1200||2021|1300||2022|1400||2023|1500|累计已报案赔款（万元）如下：|事故年|进展年0|进展年1|进展年2|进展年3|进展年4||--------|---------|---------|---------|---------|---------||2019|250|400|480|520|540||2020|290|460|560|620|||2021|330|520|630||||2022|380|600|||||2023|430|||||公司根据行业数据估计该险种最终损失率为75%。进展年4视为最终成熟年。要求：(1)用链梯法估计各事故年的最终损失和未决赔款准备金，并给出总未决赔款准备金；(2)用Bornhuetter-Ferguson法估计各事故年的IBNR准备金和最终损失，并写出计算步骤；(3)比较链梯法与BF法结果的差异，并说明实际评估中如何选择方法。答案：(1)链梯法先用加权平均计算平均进展因子：-进展年0→1：因子分别为400/250=1.6000，460/f-进展年1→2：因子分别为480/400=1.2000，f-进展年2→3：因子为520/480≈f-进展年3→4：因子为540/520≈计算各事故年最终损失=当前累计赔款×尚未发生的进展因子乘积：-2019年：已达最终年，最终损失=540万元，未决赔款=-2020年：当前进展年3，还需f4=1.038