32道极限练习题计算参考答案及步骤分析详解A6

方法解析1.本套极限计算涉及到同类函数的8种不同情形极限极限。第一、第二种特征是根式内外变量x系数的符号同为正数或同为负数。第三到第八种均是符号相异情形。2.第三、第四类情形是根号内变量x的系数的立方根的绝对值与根号外的系数相等；第五、第六类情形是根号内的系数的立方根的绝对值大于根号外的系数；第七类、第八类情形是根号内的系数的立方根的绝对值小于根号外的系数。3.以上8种情形，在x趋近于0和x³趋近立方根式零点时，函数整体的极限计算方法均是直接代入法计算。4.在自变量系数符号相同，即同为正数或同为负数是，整体函数在x趋近于±∞时，也趋近于无穷大，符号与系数的符号一致。5.在自变量系数符号不相同的情况下，由于系数的大小关系，当x趋近于±∞时，函数的极限有所不同。6.特别的，在系数符号不相同时，当根号内变量x的系数的立方根绝对值与根号外的系数相等时，整体函数在x趋近于±∞时，极限为0。32道含3次根式极限练习题计算参考答案及步骤分析一、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,12+27x³)+29x(2)lim(x³→-eq\f(4,9))eq\r(3,12+27x³)+29x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,12+27x³)+29x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,12+27x³)+29x二、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,17-8x³)-19x(2)lim(x³→eq\f(17,8))eq\r(3,17-8x³)-19x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,17-8x³)-19x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,17-8x³)-19x三、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,36-64x³)+4x(2)lim(x³→eq\f(9,16))eq\r(3,36-64x³)+4x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,36-64x³)+4x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,36-64x³)+4x四、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,2+8x³)-2x(2)lim(x³→-eq\f(1,4))eq\r(3,2+8x³)-2x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,2+8x³)-2x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,2+8x³)-2x五、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,43-175x³)+5x(2)lim(x³→eq\f(43,175))eq\r(3,43-175x³)+5x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,43-175x³)+5x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,43-175x³)+5x六、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,1+112x³)-4x(2)lim(x³→-eq\f(1,112))eq\r(3,1+112x³)-4x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,1+112x³)-4x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,1+112x³)-4x七、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,1-2x³)+33x(2)lim(x³→eq\f(1,2))eq\r(3,1-2x³)+33x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,1-2x³)+33x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,1-2x³)+33x八、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,36+1x³)-36x(2)lim(x³→-eq\f(36,1))eq\r(3,36+1x³)-36x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,36+1x³)-36x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,36+1x³)-36x参考答案一、计算下列极限(1)eq\r(3,12)(2)-eq\f(29,3)*eq\r(3,12)(3)-∞(4)+∞二、计算下列极限(1)eq\r(3,17)(2)eq\f(19,4)*eq\r(3,136)(3)+∞(4)-∞三、极限下列极限(1)eq\r(3,36)(2)eq\f(1,1)*eq\r(3,36)(3)0(4)0四、极限下列极限(1)eq\r(3,2)(2)-eq\f(1,1)*eq\r(3,2)(3)0(4)0五、极限下列极限(1)eq\r(3,43)(2)eq\f(1,7)*eq\r(3,10535)(3)+∞(4)-∞六、极限下列极限(1)eq\r(3,1)(2)-eq\f(1,7)*eq\r(3,196)(3)-∞(4)+∞七、极限下列极限(1)eq\r(3,1)(2)eq\f(2,33)*eq\