北师大版数学七年级上学期期中模拟测试基础卷【含答案】

北师大版数学七年级上学期期中模拟测试基础卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图形是正方体的表面展开图的是（）A． B．C． D．2．2025的相反数是（）A．−2025 B．2025 C．12025 D．3．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A． B． C． D．4．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形是（）A． B． C． D．5．如图，数轴上点P表示的数是（）A．−1 B．0 C．1 D．26．餐桌上的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，全国每年浪费的食物总量折合粮食约5000000000千克，5000000000这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109 B．50×109 C．7．下列计算正确的是（）A．−5−−3=−8C．1÷−328．下列各组单项式为同类项的是()A．3x和−47y B．-3bcC．9ab和a D．-9xy和5yx9．下列运算正确的是（）A．5a−3a=2 B．5a+3a=8C．5ab−3ba=2ab D．5a+3b=15ab10．定义：a是不为1的有理数，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−−1=12．已知a1=−1A．34 B．−13 C．4二、填空题（每题3分，共18分）11．如图是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与“先”字所在面相对的面上的字是．12．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有个．13．将数字-2，-3，-5，8，9，11写在一个骰子的6个面上（如图1)，用3个这样的骰子叠放成如图2所示的柱体，则该柱体的表面（不含下底面)上的数字之和是。14．定义一种新运算：a⊕b=b2−2ab,如1⊕2=215．将从1开始的自然数按如图规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则根据此规律可知第40行、第3列的数是．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2017输出的结果为；三、解答题（共8题，共72分）17．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．18．计算：（1）−3−（2）−119．先化简，再求值：2x2y−3xy−2x20．已知一组数：﹣（﹣4），|﹣2|，−|−312|（1）把这些数在下面的数轴上表示出来．（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．21．已知A=2x2−x−3y+4xy（1）化简3A−2B；（2）当x+y=3，xy=1时，求3A−2B的值．22．外卖送餐为我们生活带来了许多便利。某学习小组调查了一名外卖小哥一天的送餐情况。规定每天送餐超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六七送餐量(单位：单)-3+4-5+14−8+6+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?（2）若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入.23．十一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，然后又向西骑了4.5km到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家．（1）以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置；（2）求淇淇家与学校之间的距离；（3）如果嘉嘉骑车的速度是300m/min24．综合与实践某学习小组开展自制书架的综合实践活动，如图是他们制作书架的示意图。知每层书架的长为a米，宽和高均为b米，制作一个这种书架需要用到某种板材裁成的横板A四块、竖板B两块和后板C一块。请回答下列问题：（1）每块横板A的面积为平方米，每块竖板B的面积为平方米，每块后板C的面积为平方米（用含a，b的代数式表示）；（2）①制作一个这种书架，需要该种板材▲平方米（用含a，b的代数式表示）；②经市场调查，该种板材每平方米的售价为200元。已知a=1米，b=0.5米，请计算制作一个这种书架所需板材的费用（板材损耗忽略不计）。

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】示12．【答案】613．【答案】3014．【答案】815．【答案】159816．【答案】117．【答案】解：如图所示：18．【答案】（1）解：−3−−18−（2）解：−12026+−119．【答案】解：原式=2=2xy；当x=1，y=2时，原式=2×1×2=4．20．【答案】（1）解：﹣（﹣4）=4，|﹣2|=2，−|−312|=312​​​​​​​（2）−∣−321．【答案】（1）解：∵A=2x2−x−3y+4xy，B=3x2+2x−y−5xy，

∴3A−2B

（2）解：当x+y=3，xy=1时，3A−2B=−7x−7y+22xy=−7x+y22．【答案】（1）解：14-(-8)=22元，即最多一天比最少的一天多22元.（2）解：-3+4+(-5)+14+(-8)+6+12=20单

(50×7+20)×4.2=1554元

外卖小哥这一周的收入为1554元.23．【答案】（1）解：如图，即为所求；（2）解：根据数轴，可得2−−1∴淇淇家与学校之间的距离为3km；（3）解：根据数轴可知，嘉嘉家与学校之间的