湖北省襄阳市樊城区部分学校2026-2027学年高一上学期11月阶段性学情反馈数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页湖北省襄阳市樊城区部分学校2026-2027学年高一上学期11月阶段性学情反馈数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题p：∃x>0，使2xx−A.∀x≤0，有2xx−a≤0 B.∀x>02.已知2≤a+b≤5，−A.−1,4 B.−2,73.若a,b,cA.若a<b，则1a>1b B.若a>b>0，则b+14.已知集合S={s|s=3A.⌀ B.S C.T D.Z5.学校统计某班45名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，其中有20名学生参加了音乐小组，有21名学生参加了科学小组，有22名学生参加了体育小组，有24名学生只参加了1个兴趣小组，有12名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没参加的学生有(

)A.5名 B.4名 C.3名 D.2名6.已知实数a≥0，b≥0，满足a+2A.14 B.12 C.1 7.关于x的不等式mx2+2mxA.−1<m<0 B.−18.函数y=[x]在数学上称为高斯函数，也叫取整函数，其中[x]表示不大于x的最大整数，如[1.5]=1A.x1≤x≤72 B.x二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是(

)A.已知A=x∣x2+x−6=0,B=x∣mx−1=0，若B⊆A，则m组成的集合为12,−1310.已知正数a，b满足a2+b2A.ab的最大值为12 B.a+b的最小值为2

C.a2+11.定义集合运算：A⊗B=z∣z=(A.当x=2，y=2时，z=1

B.x可取两个值，y可取两个值，z=(x+y)×三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A=xx2+2x−13.已知关于x的不等式−x2+4x≥a2−14.关于x的不等式x2−(1+2a)x四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合A=x4(1)若A∩(2)若x∈A是x16.(本小题15分)设命题p:∀x∈−1,(1)若p为真命题，求实数(2)若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m17.(本小题15分)“金山银山不如绿水青山．”实行垃圾分类、保护生态环境人人有责．某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于今年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用．该设备使用后，每年的总收入为50万元．若该设备使用x年，则其所需维修保养费用x年来的总和为2x2+10x万元，设该设备产生的盈利总额((1)写出y与x之间的函数关系式；并求该设备使用几年后，其盈利总额开始达到(2)该设备使用几年后，其年平均盈利额达到最大?最大值是多少18.(本小题17分)当已知变量满足某个常数等式时，将目标表达式中的常数替换，构造出可使用基本不等式的形式，进而求解最值，是解决最值问题时常用的一种方法．例：已知a>0,b>解：1a+1b=学习上述解法，解决下列问题：(1)若正实数x,y满足(2)若a,b,x,(3)利用(2)的结论，求M=19.(本小题17分)设y=(1)若不等式y≥−2(2)在(1(3)解关于x的不等式mx1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】BD10.【答案】AD11.【答案】BD12.【答案】2,6

13.【答案】−114.【答案】[−15.【答案】解：(因为A∩B=B，所以当B=⌀时，符合B⊆A，此时有当B≠⌀时，因为B⊆A，所以综上，m(2)因为x∈A是x∈所以2m<27−所以实数m的取值范围为m<

16.【答案】解：(1)若p为真命题，即∀x则对于x∈−1由于x∈−1,1(2)若q为真命题，即∃x则对于x∈0,由于x∈0,1，2p、q有且只有一个是真命题，则m<0解得m∈

17.【答案】解：(1)依题意，由−2x2即x−4x所以使用4年后，盈利总额开始达到30万元以上．(2)平均盈利额为当且仅当x=所以使用7年后，其年平均盈利额达到最大，最大值为12万元．

18.【答案】解：(1)由2x所以3x当且仅当6yx=所以3x+2(2)因为当且仅当bx2a所以x2(3)要使则2m−1令x=2则x22=x2即(x+y当且仅当3x=2所以当m=1730时，M

19.【答案】解：(1)y=mx2