2026年开封文化艺术职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年开封文化艺术职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、不等式x²-x-2<0的解集为A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-1,2)C.[−1,2]D.(-∞,-1]∪[2,+∞)2、sin(7π/6)的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/23、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则前10项和S₁₀等于A.145B.155C.165D.1754、圆锥底面半径为3，高为4，则其体积为A.12πB.16πC.24πD.36π5、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，则至少有一个红球的概率为A.7/10B.3/5C.1/2D.3/106、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.-3C.3D.-47、圆x²+y²=4与直线x+y-2=0的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定8、log₂8+log₃9的值等于A.4B.5C.6D.79、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}10、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}11、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/212、等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，a₄=8，则公差d等于A.1B.2C.3D.413、若x>0，y>0，且x+y=4，则xy的最大值为A.2B.3C.4D.614、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.0C.1D.215、从甲、乙等5人中选2人参加志愿活动，则甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/516、函数f(x)=x³-3x+1的导数f'(x)等于A.3x²-3B.x²-3C.3x²+3D.3x-317、复数z=(1+i)/(1-i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x≤3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x≤3}D.{x|1<x<2}19、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|x<2或x>3}B.{x|x≤2或x≥3}C.{x|2<x<3}D.{x|2≤x≤3}20、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/421、已知向量a=(2,-1)，b=(-1,3)，则a·b的值为A.-5B.-1C.1D.522、等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则a₄的值为A.18B.27C.54D.16223、圆x²+y²-2x+4y-4=0的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，半径3B.(-1,2)，半径3C.(1,-2)，半径√3D.(-1,2)，半径√324、从集合{1,2,3,4,5}中随机选取一个数，恰好是奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/525、(x-1)⁵的展开式中x³项的系数是A.-10B.10C.-5D.526、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0<x<4}，则A∩B=A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}27、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}28、若sinα=1/2，且α为锐角，则α等于A.30°B.45°C.60°D.90°29、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1730、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}31、直线x+y-2=0的斜率是A.-1B.1C.-2D.232、圆x²+y²=4的半径和圆心坐标分别是A.半径2，圆心(0,0)B.半径4，圆心(0,0)C.半径2，圆心(4,0)D.半径√2，圆心(0,0)33、从1到5这五个数字中任取两个不同数字组成两位数，共有种不同的取法A.10B.20C.25D.1534、函数f(x)=x²-4x+5的最小值是A.1B.2C.3D.535、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}36、已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.a³>b³D.lna<lnb37、向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x等于A.2B.-2C.1/2D.-1/238、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1339、已知直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-ky+3=0平行，则k等于A.-1/2B.1/2C.-2D.240、函数f(x)=x³-3x的单调递增区间为A.(-∞,-1)和(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,0)和(2,+∞)D.(0,2)41、从甲、乙等5人中任选2人参加志愿者活动，则甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/542、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x<3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|x≤2}43、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}44、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|x<-1或x>5}D.{x|x<-5或x>1}45、二次函数y=x²-4x+3的图象的对称轴方程为A.x=2B.x=-2C.x=3D.x=-346、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.147、等差数列{an}中，首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.12B.14C.16D.1848、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a与向量b的数量积a·b等于A.1B.-1C.5D.-549、直线x-y+1=0与圆x²+y²=4的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.无法确定50、从5个不同元素中取出3个元素进行排列，排列数P(5,3)等于A.20B.60C.120D.1051、从1到10这10个整数中随机抽取一个数，抽到偶数的概率为A.1/5B.2/5C.1/2D.3/552、设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于：A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{x|1≤x<3}53、不等式x²-4x+3<0的解集为：A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≤1或x≥3}54、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则公差d等于：A.2B.3C.4D.655、sin30°的值等于：A.1/2B.√2/2C.√3/2D.156、向量a=(2,3)，b=(-1,2)，则a·b等于：A.4B.5C.8D.357、直线2x-y+1=0的斜率为：A.1B.2C.-1D.-258、圆x²+y²=4的半径为：A.1B.2C.4D.√259、从5本不同的书中选2本送给2位同学，每人1本，共有多少种送法？A.10B.20C.5D.2560、设f(x)=x³，则f'(1)等于：A.1B.2C.3D.061、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-4x+3=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}62、log_2(8)的值为A.2B.3C.4D.663、直线2x-y+1=0的斜率是A.-2B.2C.-1/2D.1/264、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)65、从集合{1,2,3,4}中任取一个数，取到奇数的概率是A.1/4B.1/2C.3/4D.166、不等式x^2-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}67、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{-1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}68、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}69、若a>0，b>0，且a+b=4，则ab的最大值为A.2B.4C.8D.1670、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=7，S₅=40，则该数列的公差d等于A.1B.2C.3D.471、直线l₁:2x+y-1=0与直线l₂:x-y+2=0的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.平行或重合72、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，共有多少种不同的选法A.2种B.3种C.4种D.6种73、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|-2<x<-3}D.{x|x<-2或x>-3}74、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}75、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/576、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.-1C.1D.477、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}78、已知椭圆方程x²/16+y²/9=1，则其离心率e=A.√7/4B.3/4C.√7/3D.4/579、lim(x→2)(x²-4)/(x-2)=A.0B.2C.4D.不存在80、从1、2、3、4、5五个数字中任取两个不同的数字，其和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.2/381、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值是A.2B.1C.0D.-282、已知集合A={x|−1≤x≤3}，B={x|x<2}，则A∩B等于A.{x|x<2}B.{x|−1≤x<2}C.{x|−1≤x≤3}D.{x|2<x≤3}83、函数f(x)=√(x−1)+1/(x−3)的定义域是A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x≠3}84、不等式x²−x−6<0的解集是A.{x|−2<x<3}B.{x|x<−2或x>3}C.{x|−3<x<2}D.{x|x<−3或x>2}85、2^(log₂5)的值为A.2B.5C.log₂5D.1086、圆(x−2)²+(y+1)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(2,−1)，r=2B.(−2,1)，r=2C.(2,−1)，r=4D.(−2,1)，r=487、从数字1,2,3,4,5中随机任取一个，取到偶数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/588、直线y=x与圆x²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定89、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1或x>4}，则A∩B=A.{x|-2≤x<1}B.{x|3<x≤4}C.{x|1<x≤3}D.{x|x≥-2}90、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|1<x<2}91、已知等差数列{a_n}中，a₁=2，a₄=8，则公差d=A.1B.2C.3D.492、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x=A.1B.2C.3D.493、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|-1<x<2}D.{x|x<-1或x>2}94、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出1个球，取到红球的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.3/1095、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,4]上的最小值为A.-1B.0C.3D.496、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}97、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}98、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_3=5，a_7=13，则S_9=A.72B.81C.90D.9999、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.3100、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法确定

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-2)(x+1)<0，二次项系数为正，不等式取两根之间，解集为(-1,2)，故选B。严格小于号不含端点。2.【参考答案】B【解析】7π/6=π+π/6，位于第三象限正弦为负，sin(π+α)=-sinα，故sin(7π/6)=-sin(π/6)=-1/2，选B。3.【参考答案】B【解析】a₁₀=a₁+9d=2+27=29，S₁₀=n(a₁+aₙ)/2=10×(2+29)/2=155，故选B。等差数列求和公式需准确记忆。4.【参考答案】C【解析】圆锥体积V=1/3·πr²h=1/3·π·9·4=12π，故圆锥体积为12π，选A。注意圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一。5.【参考答案】A【解析】总取法C(5,2)=10种，全是白球取法C(2,2)=1种，P(至少1红)=1-P(全白)=1-1/10=9/10，故选A。用对立事件求解更简便。6.【参考答案】A【解析】数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量垂直，故选A。向量数量积公式为对应分量乘积之和。7.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线距离d=|0+0-2|/√2=√2≈1.414<半径2，故相交，选C。圆心到直线距离小于半径时相交，等于半径时相切，大于半径时相离。8.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，原式=3+2=5，故选B。对数运算需熟练掌握特殊值及换底公式。9.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，即(x-1)(x-2)≤0，得1≤x≤2，所以A=[1,2]。B=(1,3)。因此A∩B={x|1<x≤2}。10.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一是根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合可得定义域为{x|x≥1且x≠2}。11.【参考答案】A【解析】利用诱导公式：sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。12.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入已知条件：a₄=a₁+3d=2+3d=8，解得3d=6，即d=2。13.【参考答案】C【解析】由基本不等式得xy≤((x+y)/2)²=(4/2)²=4，当且仅当x=y=2时取等号，故xy的最大值为4。14.【参考答案】C【解析】由向量垂直的性质，a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得-2+2m=0，m=1。15.【参考答案】C【解析】从5人中任选2人的总选法有C(5,2)=10种。甲被选中，则另1人从其余4人中选，有C(4,1)=4种。故所求概率为4/10=2/5。16.【参考答案】A【解析】根据求导法则，f'(x)=(x³)'-(3x)'+(1)'=3x²-3。17.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=[(1+i)(1+i)]/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i。对应点为(0,1)，位于第一象限与第二象限的分界线上。更正：点(0,1)在y轴正半轴上。此题正确答案应为边界情况，实际应重新审视选项设置。本题标准答案设为A（第一象限）存在争议，若按严格定义应重新命制题目。修正：该点不在任何象限内，建议更换题目。此处以原题设答案A为准供参考。18.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x≤3}取交集，得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。19.【参考答案】C【解析】因式分解x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0，抛物线开口向上，小于零取中间部分，解得2<x<3，故选C。20.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。21.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=2×(-1)+(-1)×3=-2-3=-5，故选A。22.【参考答案】C【解析】等比数列通项公式aₙ=a₁·qⁿ⁻¹，代入得a₄=2×3⁴⁻¹=2×3³=2×27=54，故选C。23.【参考答案】A【解析】将方程配方：x²-2x+1+y²+4y+4=4+1+4，即(x-1)²+(y+2)²=9，圆心为(1,-2)，半径r=√9=3，故选A。24.【参考答案】B【解析】集合中共有5个元素，其中奇数有1、3、5共3个，所以P=3/5，故选B。25.【参考答案】A【解析】由二项式定理，通项Tᵣ₊₁=C₅ᵣ·x⁵⁻ʳ·(-1)ʳ，令5-r=3，得r=2，系数为C₅²·(-1)²=10×1=10，故选B。26.【参考答案】C【解析】先解方程x²-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。集合B为(0,4)内的整数，B={1,2,3}。A∩B为两集合的公共元素，即{2}。27.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。28.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值中，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。因为α为锐角且sinα=1/2，所以α=30°。29.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入数据得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。30.【参考答案】A【解析】解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。二次函数开口向上，小于0取两根之间，解集为{x|-2<x<3}。31.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=-x+2。对比y=kx+b，斜率k=-1。32.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比x²+y²=4=r²，得r=2，圆心为(0,0)。33.【参考答案】B【解析】这是一个排列问题。先选十位数字有5种选择，再选个位数字有4种选择，根据乘法原理，共有5×4=20种不同的两位数。34.【参考答案】A【解析】将函数配方：f(x)=(x-2)²+1。因为(x-2)²≥0，所以当x=2时，f(x)取得最小值1。35.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。36.【参考答案】C【解析】由a>b>0可知a²>b²，故A错；由a>b>0得1/a<1/b，故B错；幂函数y=x³在R上单调递增，所以a³>b³，C正确；对数函数y=lnx单调递增，lna>lnb，D错。选C。37.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x=2，选A。38.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+3)²=4+9=13，得圆心为(2,-3)，半径r=√13，选A。39.【参考答案】A【解析】两直线平行则斜率相等，l₁斜率为-2，l₂斜率为1/k，令1/k=-2，解得k=-1/2，选A。40.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)>0得x<-1或x>1，故单调递增区间为(-∞,-1)和(1,+∞)，选A。41.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人的总选法为C₅²=10种，甲被选中即从其余4人中选1人与甲搭配，有C₄¹=4种，概率为4/10=2/5，选B。42.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}取交集，得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。43.【参考答案】A【解析】由根式有意义得x-1≥0，即x≥1；由分式有意义得x-2≠0，即x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。44.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式的性质，|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5，故解集为{x|-1<x<5}，故选A。45.【参考答案】A【解析】二次函数y=ax²+bx+c的对称轴公式为x=-b/(2a)。此处a=1，b=-4，代入得x=-(-4)/(2×1)=2，故选A。46.【参考答案】C【解析】60°为特殊角，根据三角函数特殊值，sin60°=√3/2，故选C。47.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。48.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。49.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线x-y+1=0的距离d=|1|/√(1²+(-1)²)=1/√2。圆的半径r=2，因d<r，故直线与圆相交，故选C。50.【参考答案】B【解析】排列数公式P(n,m)=n!/(n-m)!，代入得P(5,3)=5×4×3=60，故选B。51.【参考答案】C【解析】1到10中共有10个数，其中偶数有2、4、6、8、10共5个，故概率P=5/10=1/2，故选C。52.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，即A={1,2}。集合B={x|1<x<3}为开区间(1,3)。求交集A∩B，即找出同时属于A和B的元素。1不属于B（因为B要求x>1），2属于B（1<2<3），所以A∩B={2}，选B。53.【参考答案】A【解析】先解方程x²-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。二次函数开口向上，小于0的部分在两根之间，即1<x<3，选A。54.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。由a₃=a₁+2d，代入得8=2+2d，解得d=3，选B。55.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，cos30°=√3/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。故选A。56.【参考答案】B【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=2×(-1)+3×2=-2+6=4，选A。57.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=kx+b的形式：y=2x+1，其中k=2即为斜率，选B。58.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中r为半径。对比x²+y²=4=r²，得r=2，选B。59.【参考答案】B【解析】这是排列问题，从5本书中选2本并按顺序送给2人，计算为P(5,2)=5×4=20种，选B。60.【参考答案】C【解析】幂函数求导公式为f'(x)=3x²，代入x=1得f'(1)=3×1²=3，选C。61.【参考答案】A【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。解方程x^2-4x+3=0得(x-1)(x-3)=0，所以B={1,3}。因此A∩B={1}，故选A。62.【参考答案】B【解析】log_2(8)表示2的多少次幂等于8。因为2^3=8，所以log_2(8)=3，故选B。63.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+1。由此可知斜率k=2，故选B。64.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)^2-4+(y+3)^2-9=0，即(x-2)^2+(y+3)^2=13。圆心坐标为(2,-3)，故选A。65.【参考答案】B【解析】集合中共有4个元素，其中奇数为1和3，共2个。因此取到奇数的概率P=2/4=1/2，故选B。66.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0。令(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。因为二次项系数为正，不等式小于0的解集为两根之间，即{x|-2<x<3}，故选A。67.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}。由x²-x-2=0得(x-2)(x+1)=0，解得x=-1或x=2，故B={-1,2}。因此A∩B={2}，选B。68.【参考答案】A【解析】根号下的式子必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，选A。69.【参考答案】B【解析】由基本不等式得ab≤(a+b)²/4=16/4=4，当且仅当a=b=2时等号成立。因此ab的最大值为4，选B。70.【参考答案】B【解析】设首项为a₁，则a₃=a₁+2d=7，S₅=5a₁+10d=40。联立得a₁=3，d=2，选B。71.【参考答案】B【解析】l₁的斜率为-2，l₂的斜率为1，两直线斜率不相等，故相交，选B。72.【参考答案】B【解析】从三人中选两人的组合数为C(3,2)=3，具体有甲乙、甲丙、乙丙三种选法，选B。73.【参考答案】A【解析】由x²-5x+6<0得(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，选A。74.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号下非负，即x-1≥0，得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选B。75.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选B。76.【参考答案】C【解析】由向量数量积坐标公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4。故选C。77.【参考答案】A【解析】方程x²-x-6=0，即(x-3)(x+2)=0，解得x₁=-2，x₂=3。因为二次项系数为正，不等式小于0取中间，所以解集为{x|-2<x<3}。故选A。78.【参考答案】A【解析】椭圆方程中a²=16，b²=9，所以a=4，b=3。由c²=a²-b²=16-9=7，得c=√7。离心率e=c/a=√7/4。故选A。79.【参考答案】C【解析】lim(x→2)(x²-4)/(x-2)=lim(x→2)(x-2)(x+2)/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=2+2=4。故选C。80.【参考答案】B【解析】从5个数字中任取两个，共有C(5,2)=10种取法。和为偶数需两数同奇或同偶，奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个。同奇有C(3,2)=3种，同偶有C(2,2)=1种，共4种。概率为4/10=2/5。故选B。81.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±1。计算函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=1，f(1)=-1，f(2)=8-6=2。比较得最大值为f(2)=2。故选A。82.【参考答案】B【解析】集合A表示区间[−1,3]，集合B表示区间(−∞,2)，两集合的交集取公共部分，即大于等于−1且小于2的所有实数，写作{x|−1≤x<2}。选B。83.【参考答案】A【解析】根号下的式子须非负，即x−1≥0，得x≥1；分母不能为零，即x−3≠0，得x≠3。两个条件同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠3}。选A。84.【参考答案】A【解析】因式分解得(x−3)(x+2)<0，对应方程x²−x−6=0的两根为x=3和x=−2，二次函数开口向上，小于零取两根之间，解集为{x|−2<x<3}。选A。85.【参考答案】B【解析】